Векторные диаграммы

Главным недостатком всех рассмотренных выше линейных ИН является наличие значительных магнитных полей в окружающем пространстве, которые \ioiyr оказывать вредное воздействие на различные элементы вблизи ИН. создавать электромагнитные помехи при нестационарных режимах, вызывать дополнительные потери энергии и i. п. Каждая катушка линейного ИН эквивалентна магнитному диполю, индукция которого на расстояниях R. превышающих размеры катушки, убывает пропорционально R 3 и при сильных полях внутри катушки может быть заметной даже при больших R. Для борьбы с этим эффектом применяется экранирование катушек. Возможно выполнение экрана, например, в виде ферромагнитного цилиндра. окружающего катушку [2.17]. Однако для ИН с быстрым изменением рабочих токов ферромагнитный экран малопригоден из-за возникающих в нем вихревых токов и сопутствующих вредных явлений. Более универсальными и эффективными являются электромагнитные (активные) экраны с противотоком. Простейшим экраном служит пара экранирующих катушек ЭК, расположенных симметрично относительно медианной плоскости основной катушки К, как показано на 2.12. Расчет экранированных ИН может проводиться на основе подхода, развитого в [2.18]. Векторный потенциал магнитного поля

•Подчеркивается, что этим уравнением необходимо пользоваться для расчета полей в случаях, когда задано распределение плотности зарядов или токов, а также указывается, что решение обратной задачи, т. е. расчета распределения плотностей зарядов или токов по заданной конфигурации поля, не представляет особых затруднений. Надо показать при этом различие в расчетах электрических и магнитных полей, состоящее в том, что в первом случае в уравнение входит скалярный потенциал ф, откуда напряженность поля Е=—gra,d
Последнее выражение является уравнением Пуассона в векторной форме. Пусть вектор сторонней плотности тока JCT, а следовательно, и векторный потенциал А для двухмерного поля в декартовой системе координат имеют составляющие только по оси г. Тогда уравнение Пуассона для двухмерного магнитного поля имеет вид

При отсутствии стороннего поля векторный потенциал собственного магнитного поля рамки с током пропорционален плотности тока:

Векторный потенциал \t определяет магнитное поле второго контура, созданное током первого контура /j. Плотность тока Ji и вектор AI в среде с магнитной проницаемостью ц0 евязаны соотношением

Ei = —ha Е2; Еа = — ?„ ехр (— 2nkhn). Векторный потенциал в области 3

В отличие от предыдущего метода, когда поле делим на несколько областей и в каждой находим потенциал, метод Рота дает одно выражение векторного потенциала для всего поля [3, 4J. Это выражение является решением уравнения Лапласа в пространстве, свободном от тока, и Пуассона для области, занятой проводником. Векторный потенциал магнитного поля — функция координат х, у и выражается в виде двойного ряда Фурье. Векторный потенциал

4) m;- = 0; nft = 0, т. е. / = 1, k — l, тогда векторный потенциал магнитного поля равен Az = Cjk ~ const для всей области окна трансформатора. Поскольку нас интересуют всегда

В зоне 1 векторный потенциал магнитного поля представим в

виде двух составляющих: AI = А10 + А,2, где А)0 описывает поле проводника с током в однородной изотропной среде, AJ2 учитывает влияние вихревого поля зоны 2 [3]. В декартовой системе координат векторный потенциал

А1е = 1ц0 i0T/(2*)] In V(x + а)2 + у2 . Аналогично (18.105), находим векторный потенциал:

2.3. ВЕКТОРНЫЕ ДИАГРАММЫ

Обычно векторные диаграммы строят не для амплитудных, а для действующих значений. Векторы действующих значений отличаются от векторов амплитудных значений только масштабами, так как

Векторные диаграммы для цепи 2.11, а изображены на 2.11,6 и в. Вектор напряжения на активном сопротивлении Ur совпадает с вектором тока, вектор напряжения на индуктивности UL опережает вектор тока на 90°, вектор

Умножив стороны треугольников напряжений (см. векторные диаграммы 2.9,6, 2.106, 2.11,6) на ток /, получим треугольники мощностей.

3.2. Векторные диаграммы ЭДС генератора в комплексной плоскости

3.5. Векторные диаграммы фазных и линейных напряжений при соединении источника звездой

3.13. Векторные диаграммы при соединении приемника треугольником в случае симметричной нагрузки

Векторные диаграммы приемника приведены на 3.13.

6.1S. СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ, ВЕКТОРНЫЕ ДИАГРАММЫ

Как известно, параллельно соединенные элементы электрической цепи могут быть заменены эквивалентными элементами, соединенными последовательно. Учитывая это, в схеме замещения 6.34 элементы г0 и ,х0 можно заменить последовательно соединенными элементами г01 и х01 и получить более простую схему замещения реальной обмотки, изображенную на 6.35, я. Так как х0 «г0, то после указанной замены получим г о, « х0! (см. гл. 2). После объединения резистивных, а также индуктивных элементов в схеме 6.35, а получим еще более простую схему замещения реальной обмотки ( 6.36, а). Естественно, что в последней схеме сопротивление х = х01 + K! намного больше сопротивления г = г01 + г,. Векторные диаграммы, соответствующие схемам замещения 6.35, а и 6.36, а даны на 6.35,6 и 6.36,6.

8.18. Параллельное соединение трехфазных трансформа торов (а), векторные диаграммы (б) к пояснению группы соединения обмоток трансформатора