Вещественной величиной

Эта функция вещественна, так как все коэффициенты вещественны. Что5ы она была вещественной положительной функцией, прежде всегс корни числителя и знаменателя должны лежать в левой полуплсскости. Осуществим в настоящем параграфе проверку отсутствия корней в правой полуплоскости по методу Гурвица. Полиной Гурвица есть полином, все нули которого находятся в левой полуплоскости или на оси /со. Если полином является полиномом Гурвица, то отношение четной его части к нечетной (или наоборот) является вещественной положительной функцией, т. е. входной функцией некоторой чисто реактивной цепи.

Итак, вектор произведения комплексных чисел имеет длину, равную произведению их модулей, а угол у относительно вещественной положительной оси равен сумме углов векторов сомножителей.

Следовательно, функция Z ;s) не является вещественной положительной функцией.

Из этого выражения видно, что ц2 — вещественное число. Следовательно, показатель ц, может быть либо вещественной (положительной или отрицательной), либо чисто мнимой величиной.

Из этого выражения видно, что ц2 — вещественное число. Следовательно, показатель ц может быть либо вещественной (положительной или отрицательной), либо чисто мнимой величиной.

Угол а, образованный вектором А и вещественной положительной полуосью, называемый аргументом вектора А, определяется через его тангес

Поворотный множитель е-''01 показывает, что вектор повернут относительно вещественной положительной полуоси на угол а против направления движения часовой стрелки. Отрицательному значению угла а соответствует поворот вектора по часовой стрелке.

общего тока примем равной нулю, т. е. / = /, и поэтому вектор тока / направлен вдоль вещественной положительной полуоси. Потенциал точки г, или фг, выше потенциала &д на величину падения напряжения в сопротивлении г2, т. е. на /г2 или

Выберем начальную фазу напряжения О равной нулю; тогда на диаграммах вектор О будет направлен по вещественной положительной полуоси. Так как ток / в цеии с г и L должен отставать от напряжения О на угол ф, т. е. быть повернут относительно вещественной положительной полуоси на угол ф в сторону отставания (по часовой стрелке), а сопротивление Z для цепи с г и L должно изображаться отрезком, повернутым относительно вещественной полуоси на угол ф в сторону опережения ( 12-6), то взаимно обратные векторы / и Z при выбранном ранее способе построения треугольника сопротивления не лежат на одной прямой.

Построение круговой диаграммы для первой ветви с активным и изменяемым индуктивным сопротивлениями рассмотрено в § 13-2. Окружность диаметра ОД, отложенного по вещественной положительной полуоси, является геометрическим местом концов векторов тока /1( начало которых лежит в точке 0 ( 13-12), При коротком замыкании,

Решение. Направим вектор t/4 по вещественной положительной полуоси; тогда О А = U А = 240 в; напряжение

Из выражения (10.1) следует, что введение обратной связи изменяет коэффициент передачи системы в 1—/С_5_раз. Произведение К, Р , представляющее собой передаточную функцию последовательно соединенных четырехполюсников К и р, определяет характер и численное значение коэффициента обратной связи и называется петлевым усилением, а величина (1—/ф)—глубиной обратной связи. Из (10.1) видно так же, что в зависимости от фазовых соотношений коэффициент К ос может изменяться по-разному. Если фаза напряжения, поступающего на вход основного четырехполюсника из цепи обратной связи, совпадает с фазой напряжения, поступающего от источника сигнала, то произведение К (3 будет положительной вещественной величиной. Такую обратную связь называют положительной. При положительной обратной связи

ЕСЛИ фаза напряжения, поступающего на вход основного четырехполюсника из цепи обратной связи, сдвинута на 180 по отношению к фазе напряжения, поступающего от источника сигнала, то произведение К Р будет отрицательной вещественной величиной. Такую обратную связь называют отрицательной. При отрицательной обратной связи

является положительной вещественной величиной.

Так как функция Zl4 (s) содержит только четные степени s, то ее числитель и знаменатель на мнимой оси зависят только от квадрата частоты Zl4 (/ю) = М (co2)//V (со2), поэтому Zl4 (/ю) является вещественной величиной.

Сопротивления Zl и Za — реактивные, так как рассматриваются звенья фильтров без потерь. Поэтому правая часть равенства (18.1) является вещественной величиной, и оно распадается на два:

становится вещественной величиной, равной

8.52. Методом сигнальных графов определить передаточную функцию К = й2/Ё Т-образного моста ( 8.52). Определить частоту квазирезонанса моста, на которой его коэффициент передачи является вещественной величиной (К = АО), и значение К0.

Указание. Комплекс полного сопротивления цепи должен быть вещественной величиной, иными словами, мнимую составляющую комплекса полного сопротивления необходимо приравнять нулю.

Указание. Для того чтобы в цепи был резонанс напряжений, надо, чтобы приложенное напряжение _t/ и TOK_/I в ее неразветвленной части совпадали по фазе. Поэтому найдем^ и вычислим отношение Ufli, которое должно быть вещественной величиной, для этого коэффициент при мнимой части надо приравнять нулю.

Указание. Комплекс полного сопротивления цепи должен быть вещественной величиной, иными словами, мнимую составляющую комплекса полного сопротивления необходимо приравнять нулю.

При резонансе полное сопротивление цепи должно быть вещественной величиной, поэтому, мнимую составляющую последнего выражения приравняем нулю: