Вещественной частотной

— вещественная частотная 108

где U (со) — вещественная частотная характеристика; V (со) — мнимая частотная характеристика; R (со) — амплитудная частотная характеристика, являющаяся отношением модулей выходной и вход-

11-2 — соответственно вещественная частотная и мнимая частотная характеристики, которые определяются формулами:

Вещественная частотная характеристика 386

где U (со) — вещественная частотная характеристика; F(co) — мнимая частотная характеристика; R(co) — амплитудная частотная характеристика, являющаяся отношением модулей выходной и входной величин; ср(со) — фазовая частотная характеристика, определяющая сдвиг по фазе выходной величины относительно входной.

Придавая со различные значения, например и/а = 0; 0,5; 1; 2; 10; ... , можно подсчитать U и V к построить на комплексной плоскости зависимость К (/(и) = = /((о) в декартовой системе координат ( 8.44, б). На рис» 8.44, в построена вещественная частотная характеристика (/ = /(<в) для четырехполюсника 8.44, а.

Вещественная частотная характеристика

На 11.1, а и б соответственно, показаны амплитудно-частотная и фазоча-стотная характеристики функции u(t) = U0e~5t, на 11.2 — соответственно, вещественная частотная и мнимая частотная характеристики, которые определяются формулами

6. (Р) Определите ток i(t), вещественная частотная характеристика /i(co) которого, получаемая при аппроксимации ее отрезками прямых, показана на В11.5. Изобразите зависимости i{t).

Вещественная частотная характеристика характеризуется следующими параметрами ( 6-10): О^Ссо^соп — интервал частот, где Р(со)>0, называемый интервалом положитель-

4. Время переходного процесса связано с формой вещественной частотной характеристики и интервалом положительных частот. Продолжительное ib переходного процесса тем меньше, чем положе вещественная частотная характеристика ( 6-11) при одинаковом юп. Кривые /, 2, 3 ( 6-11, а) иллюстрируют вещественные

в. При решении в вещественной частотной области с помощью преобразования Фурье предполагается, что входной сигнал интегрируем и цепь устойчива. Спектральные функции входного и выходного сигналов можем получить по изображениям ( 11.8, г)

При этой величина F1 (со) называется вещественной частотной характеристикой, а величина F2 (со) — мним с» и частотной характеристикой.

Из этого хе выражения можно установить связь между вещественной частотной /! (со) и мнимой частотной /2 (со) характеристиками. Так ках

т. е. можем определить функцию i (t) либо по вещественной частотной, либо по мнимой частотной характеристике.

Зависимость t/=/(}^—

Формула (1.24) дает возможность найти мнимую часть входного сопротивления на некоторой частоте ш^, т. е. В(шс), по вещественной частотной характеристике А (со), заданной (известной) в диапазоне частот от 0 до оо.

§ 3.1. Связь между вещественной частотной характеристикой и временной характеристикой

Формула (3.6) устанавливает связь между вещественной частотной характеристикой цепи ?/(ш) и временной характеристикой ывых(0-

Предполагается, что либо расчетным, либо экспериментальным путем получено и имеется перед началом расчета графическое изображение зависимости вещественной частотной характеристики ?/(ю) как функции частоты.

В § 3.2 при выводе соотношения между вещественной частотной характеристикой и временной характеристикой был использован переход от периодической прямоугольной кривой 3.1 к единичной функции 3.2.

§ 3.1. Связь между вещественной частотной характеристикой и временной характеристикой.................. 57