Выражения определяет

8.10 (Р). Линейная цепь, схема которой изображена на 1.8.8, возбуждается со стороны входа идеальным источником тока iBX(t). Выходным сигналом служит напряжение ИЕЫХ(0- Получите выражения передаточной функции К(р) = ивЫх(р)/1вх(р) и частотного коэффициента передачи К.(/со). Выведите формулы, описывающие амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) и фазочас-тотную характеристику (ФЧХ) данной цепи.

8.11 (О). Схема двухзвенного /?С-фильтра приведена на 1.8.9. Входным сигналом служит напряжение источника э. д. с. e(t), выходным сигналом является напряжение «вых(0- Полагая известными значения R и С, выведите формулы для расчета передаточной , функции К(р) и частотного коэффициента передачи /С (/о) данной цепи. Получите выражения, описывающие АЧХ и ФЧХ. Определите частоту Ошах, на которой АЧХ достигает максимума, если R=2 кОм, С=0.1 мкФ.

В данной книге рассматриваются методы, алгоритмы, программы анализа электронных схем, используемые при схемотехническом проектировании устройств или исследовании процессов в них. При анализе сложных устройств (для чего и привлекаются ЭВМ) математические выражения, описывающие процессы, оказываются весьма громоздкими. Кроме того, при построении алгоритмов анализа возникает необходимость записи этих выражений в форме, при которой они были бы пригодны для произвольно задаваемых схем определенного класса. Для удобства представления таких выражений, их компактности и лучшей обозримости в книге широко будет использоваться матричная форма записи математических выражений.

На 6.3, а—в представлены калиброво1 ные зависимости Ктщ от концентрации носителей заряда п0 для кремния п- и р-типа и арсенида галлия л-типа, полученные по экспериментальным данным. Аналитические выражения, описывающие эти зависимости, приведены в табл. 6.1.

Таким образом, исходная схема сводится к схеме 7.14 при вычисленных параметрах элементов. Расчет схемы 7.14 проводится аналогично расчету схемы из задачи 1 данного раздела. В результате получим следующие выражения, описывающие напряжение на конденсаторе uc(t) и ток через него ic(t) для переходного процесса при размыкании ключа:

Выражения, описывающие напряжение на конденсаторе uc(t) и ток через него ic(t) для переходного процесса при замыкании ключа:

Для оценки сложности задач, возникающих при проектировании .УРЗ с применением ЭВМ, на 7.4 приведен упрощенный алгоритм расчета схемы по 7.2. Последовательность расчета соответствует номерам блоков. Номера у входов блоков соответствуют вводимым в программу расчета следующим исходным данным: 1 — частота переменного тока; 2 — номинальный ток /Ном; 3 — номинальное напряжение [/Ном; 4 — максимально допустимая мощность, потребляемая цепями напряжения реле при UHOM; 5 — максимально допустимая мощность, потребляемая цепями тока реле при /Ном 6 — максимальный ток реле; 7 — характеристика срабатывания реле в комплексной плоскости сопротивлений; 8 — диапазон уставок реле; 9 — точность регулировки уставок; 10 — минимальный ток точной работы реле /т.р; И — диапазон рабочих температур; 12 — максимальное изменение сопротивления срабатывания, вызванное изменением температуры; 13 — максимальное искажение формы характеристики срабатывания реле; 14 — уровни напряжения питания ОУ и максимальное отклонение их от номинальных; 15 — параметры выходного сигнала ОУ; 16 — математические выражения, описывающие принцип действия реле, включая нуль-индикатор; 17 — алгоритм выбора параметров трансформатора напряжения Т2 [2]; 18 — алгоритм выбора параметров трансреактора Т1 [2]; 19 — алгоритм выбора параметров дросселя L1 [2]; 20 — параметры выбранного типа ОУ; 21 — технические данные диодов; 22 — технические данные резисторов; 23 — технические данные конденсаторов; 24 — технические данные обмоточных проводов; 25 — технические данные магнитопроводов.

Любое логическое выражение может быть изображено в виде схемы, построенной из логических элементов. Преобразование логического выражения отражает преобразование логических схем в эквивалентные им схемы. В связи с этим понятно значение алгебры логики как математического аппарата при проектировании логических схем. Вначале на основании анализа функций, которые должна выполнять схема, составляются логические выражения, описывающие работу схемы. При выборе наиболее приемлемого логического выражения необходимо учитывать ряд факторов: число элементов, необходимых для реализации данного логического выражения, унификацию и взаимозаменяемость элементов и устройств, их надежность, габаритные размеры, стоимость и др. Полученные логические выражения преобразуются и упрощаются для выбора наименьшего числа элементов схемы. Все эти вопросы рассматриваются во взаимосвязи с конкретными условиями и представляют собой задачу анализа логических схем.

Аналитические выражения, описывающие передаточные характеристики, нормированные к (?/см — Uaop), следующие:

Пусть выражения, описывающие распределения легирующих примесей, имеют вид:

Понимание и умение предполагает наличие определенных знаний. Необходимо знать исходные математические выражения, описывающие явления; главные расчетные формулы; терминологию; важнейшие понятия.

Последний член этого выражения определяет составляющую погрешности преобразования тока /3 или напряжения ?/3 в индукцию В, которая на постоянном токе обусловлена в основном непостоянством магнитной проницаемости материала сердечника и его зависимости от индукции.

Мнимая часть этого выражения определяет фазочастотную характеристику, вещественная же часть есть логарифмическая амплитудная характеристика, т. е. амплитудно-частотная характеристика в логарифмическом масштабе.

Первое слагаемое в правой части этого выражения определяет спектр постоянного напряжения АО = 1/2 [см. (2.99)], показанного на 2.28, б, а второе слагаемое — спектр функции, показанной на 2.28, в. Сумма этих двух функций образует единичный скачок в момент времени t = 0 ( 2.28, а).

'Нетрудно видеть, что левая часть этого выражения определяет ко--эффициент k-н гармоники нормированного тригонометрического ряда Фурье для сигнала s(t), а интеграл в правой части — коэффициент такого же ряда для базисной функции ФЛ(0-

Первое слагаемое в правой части полученного выражения определяет всплеск спектральной плотности вблизи частоты со =» (00, а второе — вблизи частоты со — — <в0.

Первое слагаемое в правой части этого выражения определяет изме-менение входного сигнала после первого пробега через четырехполюсник К(р) и линию задержки, второе слагаемое — после двукратного пробега по кольцу, третье слагаемое — после трехкратного пробега и т. д.

Первое слагаемое в правой части этого выражения определяет спектр постоянного напряжения А0 = Чг [см. (2.99)). показанного на 2.28, б, а второе слагаемое — спектр функции, показанной на риг. 2.28, в. Сумма этих двух функций образует единичный скачок е момент времени ' = О ( 2.28, а).

Первое слагаемое в правой части полученного выражения определяет всплеск спектральной плотности вблизи частоты со = соп' а второе — вблизи частоты со = — со0.

теристики определяется постоянной времени цепи анода га =?--= C,pRa, сдвигаясь в сторону более низких частот при увеличении тв. Вторая дробь подкоренно- ~i го выражения определяет частотную характеристику цепи CCRC ( 5.406); начало её падения определяется постоянной време- Ц) ни цепи сетки tc=CcRc, сдвигаясь при увеличении тс к более низким частотам. При та 3> тс (или, что то же самое, /п>1) кор- с. ректирующая цепь поднимает частотную характеристику на частотах, где она уже сильно упала от влияния Сс, и подъём на результирующей характеристике отсутствует. При Т0 < тс корректи- широкополосного реостатного рующая цепь начинает поднимать каскада с низкочастотной коррек-характеристику там, где она ещё дней цепочкой С^Я^

Первый член правой части этого выражения определяет проводимость эквивалентного равномерного зазора б' = k(,d, второй член — гармоники проводимости статора, третий член — гармоники проводимости ротора и последний член —

ную характеристику цепи RaJR^Cf ; эта характеристика имеет вид, изображённый на 5.40а. Начало подъёма этой характеристики определяется постоянной времени цепи анода тя = =СфКа, сдвигаясь в сторону более низких частот при увеличении та. Вторая дробь подкоренно- aj го выражения определяет частотную характеристику цепи Сс JRe ( 5.406); начало её падения определяется постоянной времени цепи сетки rc—CcRc, сдвигаясь при увеличении tc к более низким частотам. При та > '„ (или, что то же самое, т^>1) корректирующая цепь поднимает частотную характеристику на частотах, где она уже сильно упала от влияния С с, и подъём на результирующей характеристике отсутствует. При TO С тс корректирующая цепь начинает поднимать характеристику там, где она ещё заметно не снизилась от влияния Се и частотная характеристика ступени получается с подъёмом на нижних частотах ( 5.40в).