Взаимными индуктивностями

7. Опознавание индексов и знаков введенного уравнения.

2. .Ввод номера узла (строки 2030-2050). С номером узла связана организация проверки правильности индексов и знаков введенного уравнения. Проверка предусмотрена для каждого из четырех узлов в отдельности. При этом номер выбранного узла является условием для перехода на соответствующую строку программы для выполнения проверки составленного уравнения.

щим номером узла: индексы и знаки введенного уравнения не будут совпадать с записанными в программе, и неизбежно будет выявлена ошибка. Следовательно, повторный ввод одного и того же уравнения возможен только при повторном вводе номера одного и того же узла. Поэтому для защиты от повторного ввода одного и того же уравнения достаточно исключить возможность повторного выбора одного и того же узла. Алгоритм работы защиты от повторного выбора одного и того же узла представлен на 2.1.

4. Подсчет количества ошибок (строка 2180). При вводе неправильно составленного уравнения предусматривается вывод на экран сообщений об ошибках (см. табл. 2.1). Сообщения 4.1, 4.2 выводятся после проверки введенного уравнения по количеству записанных в нем символов - знаков "+" или "-", буквенных обозначений и индексов токов. Сообщение 4.3 выводится после проверки правильности индексов токов введенного уравнения. Сообщение 4.4 - после проверки правильности знаков введенного уравнения. После каждого сообщения учащемуся предоставляется возможность исправить ошибку и повторно ввести составлершое уравнение.

5. Ввод уравнений для выбранного узла (строки 2190-2230). В программе (строки 2150-2170) предлагается вводить уравнение в форме, соответствующей определению: алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. Выражение, соответствующее введенному уравнению, присваивается символьной переменной А$ (строки 2190, 2230). Уравнения для каждого из четырех узлов заданной электрической цепи должны содержать 10 или 11 символов, включая знаки. 10 символов -когда слева от первого члена уравнения знак "+" опущен, 11 символов - когда знак "-" или "+" проставлен. На сравнении числа введенных символов с цифрами 10 или 11 и строится первоначальная проверка введенного уравнения.

6. Проверка правильности введенного уравнения по количеству символов в нем (строки 2250-2320). Для определения количества символов введенного уравнения в программе используется функция LEN (строка 2250). Если число символов во введенном уравнении не равно 10 или И, а N = 1 (N Ф 2), на экран дисплея выводится сообщение 4.1 (табл. 2.1), после чего обучаемый возвращается на начало работы - вводит номер узла и снова вводит составленное для выбранного узла уравнение. При этом N принимает значение 2. Если после этого снова будет введено уравнение с несоответствующим количеством символов, на экран выводится сообщение 4.2, после чего обучаемый снова возвращается на начало работы - ввод номера узла и соответствующего ему уравнения. При этом N принимает значение 3. При несоответствующем количестве символов в этом случае выполнение программы заканчивается - предусмотрено прекращение работы с обучаемым. Если введено уравнение с количеством символов 10 и 11, начинается проверка правильности индексов токов и знаков введенного уравнения.

7. Опознавание индексов и знаков введенного уравнения. Процесс опознавания индексов и знаков уравнения предусмотрен в строках 2340-2460 программы и включает в себя следующие этапы:

Опознавание индексов токов и знаков уравнения заключается в следующем. Каждому символу уравнения соответствует определенное место в уравнении. С помощью функций LEFT $ и RIGHT $ определяются символы, стоящие на конкретных местах введенного уравнения. Найденная группа символов запоминается в ЭВМ как значение некоторой символьной переменной.

Упорядочение индексов и знаков токов заключается в распределении их в порядке возрастания. Это необходимо для организации проверки правильности введенного уравнения.

а) Опознавание индексов токов (строки 2340-2360). Для опознавания индексов токов введенного уравнения в программе используется выражение вида

где А - определяемый индекс заданного выражения; RIGHT $ (А$, X) - строка из последних X символов введенного уравнения А$ (обозначим полученную строку - Q$); LEFT $ (Q$, Y) - строка из первых Y символов строки Q$; VAL -функция, служащая для преобразования полученной символьной строки (в том случае, если она является числовой строкой символов) в число. Преобразование необходимо для дальнейшей организации сравнения с конкретным числом. В программе используется сочетание функций LEFT-RIGHT вместо MID $ (А$, X, Y) (строка из Y символов А$, начиная с Х-го), поскольку это позволяет обойтись без дополнительных строк для сравнения по количеству символов введенного уравнения: возможен ввод 11 или 10 символов. В соответствии с (2.1) для опознавания индексов токов введенного уравнения составлены выражения:

Введем 2п-полюсный элемент с индуктивной связью, который состоит из п индуктивных ветвей, связанных между собой потоками взаимной индукции ( 9.4, б). Смысл и значения взаимных индуктивностей между ветвями можно выяснить, рассматривая ветви попарно, аналогично случаю двух катушек. Если пропускать ток по одной из катушек, например первой, то потоки взаимной индукции и наведенные ими напряжения в остальных разомкнутых катушках будут определяться взаимными индуктивностями LU, Lai, • • • . Lnl. Между каждой парой катушек i и k с индуктивностями Li = Ln и Lk = Lfrv получим взаимную индуктивность Lu, = Liti(i=?k), знак которой определяется ориентацией положительных направлений токов по отношению к маркировкам одно-полярных выводов пар катушек.

Наиболее полно этим требованиям удовлетворяет применение для обмоток ротора (вторичной обмотки трансформатора) той же системы о. е., что и для статора (первичной обмотки трансформатора). Для этого роторные обмотки должны быть приведены к обмоткам статора, а вторичная обмотка трансформатора — к первичной. В тех случаях, когда коэффициенты приведения обмотки ротора по какой-либо причине найти не удается, наиболее часто применяют систему с равными взаимными индуктивностями. В такой

вначале в сеть включают обмотку возбуждения, а затем замыкают цепь обмотки якоря. Анализ переходных процессов может быть значительно проще, если пренебречь взаимными индуктивностями обмоток добавочных полюсов и компенсационной. Пренебрежение влиянием обмотки добавочных полюсов не вносит каких-либо погрешностей при рассмотрении электромеханического переходного процесса, так как добавочные полюсы влияют только на процессы в короткозамкнутых коммутирующих секциях обмотки якоря. Пренебрегая влиянием компенсационной обмотки, одновременно не учитываем и размагничивающее действие реакции якоря, полагая, что их влияние на переходный процесс взаимно уравновешено. Активные сопротивления и собственные индуктивности обмоток добавочных полюсов и компенсационной складываем с соответствующими параметрами обмотки якоря: г = гк + гд + ra, L ~ = LK + Z-д + La.

Коэффициенты пропорциональности М\,ъ и Mi,\ называют взаимными индуктивностями. В том случае, когда катушки не содержат ферромагнитных сердечников, Mi,2-=M2, \=М.

При бесконечно медленном установлении токов магнитное поле, окружающее контуры с токами, может рассматриваться в каждый отдельный момент времени как постоянное поле. Поэтому токи в контурах и потоки, с ними сцепляющиеся, связаны между собой собственными и взаимными индуктивностями, определяемыми при постоянных токах. Эти индуктивности зависят только от геометрических координат системы и от значения магнитной проницаемости.

называют коэффициентами взаимной индукции или взаимными индуктивностями. Свойство взаимности (7-7), обычно известное из курса физики, вытекает со всей строгостью из выражения энергии индуктивно связанных контуров [см. (7-28), (7-29)]. Взаимная индуктивность М, как и собственная индуктивность, измеряется в ген-РИ(Г).

Отметим, что слагаемые с одинаковыми взаимными индуктивностями входят в уравнения с одинаковыми знаками, что может служить проверкой правильности записи уравнений.

никает и при использовании некоторых других известных ' методов, требующих вычисления общих или эквивалентных сопротивлений ветвей и участков (наложения, эквивалентного генератора). Поэтому при расчете цепей переменного тока с взаимными индуктивностями чаще применяют уравнения Кирхгофа или метод контурных токов; последний обеспечивает более быстрое решение.

Поскольку при очень медленном изменении токов магнитное поле этих токов можно рассматривать в каждый момент времени как постоянное поле, то токи в контурах и потоки, сцепляющиеся с ними, связаны между собой статическими собственными и взаимными индуктивностями

Взаимные индуктивности приведенной демпферной обмотки по продольной оси с фазами статорной обмотки совпадают с соответствующими взаимными индуктивностями приведенной обмотки возбуждения:

Чтобы найти связь между индуктивностями Lt и L2 элементов и их взаимными индуктивностями М]2 и M.tl, сначала разделим правые и левые части формул (5.30) и (5.28), (5.32) и (5.31):