Тангенциальные составляющие напряженности

ротор неподвижен относительно поля статора, причем его положение строго определено. При отсутствии момента сопротивления под действием сил магнитного поля ротор повернется так, что ось его легкого намагничивания совпадет с осью вращающегося потока двигателя ( 21.3, а). Если теперь к ротору приложить момент сопротивления, то он заставит ротор несколько затормозиться, в результате чего появится угол рассогласования 9 ( 21.3, б). Полюсы статора и ротора сместятся, и появится электромагнитный момент, который уравновесит момент сопротивления. С увеличением момента нагрузки на валу возрастает угол 0; соответственно увеличиваются тангенциальные составляющие сил взаимодействия полюсов ротора и статора, т. е. электромагнитный момент. Максимальный момент зависит от разности магнитных сопротивлений ротора вдоль и поперек оси его полюсов. Сделать эту разность значительной нельзя, так как тогда придется уменьшить толщину пакетов стали и тем самым ослабить поток машины; величина потока в конечном счете также определяет максимальный момент.

где Ег\, Erf— тангенциальные составляющие вектора напряженности электрического поля первой и второй сред соответственно; Dn\t ОП2 — нормальные составляющие вектора электростатической индукции.

где Ять Н 12 — тангенциальные составляющие вектора напряжен-ности магнитного поля; Вп\, ВП2 — нормальные составляющие вектора магнитной индукции.

Под действием радиальной составляющей электродинамического усилия проводник прижимается к дну паза. На Fy влияет искривление силовых линий магнитного поля. Искривление силовых линий магнитного поля в пазу приводит к появлению тангенциальных составляющих Fx электродинамического усилия, сжимающих проводник с током на оси симметрии паза. Из-за симметрии магнитного поля относительно оси паза тангенциальные составляющие электродинамического усилия уравновешивают друг друга, поэтому при симметричном расположении проводника результирующая составляющая электродинамического усилия

Постоянные Лх и Вх выразим через Л2, воспользовавшись тем, что тангенциальные составляющие Я и ? (в рассматриваемом случае векторы Н и Е лежат в плоскости, параллельной поверхности раздела) не терпят разрыва непрерывности при переходе из одной среды и другую. Поэтому при х -= хк получим из уравнений (3-1) - (3-4)

где BIQ нар, BJQ В11 и Цнар, 1ВН — тангенциальные составляющие индукции и магнитные проницаемости вне и внутри магнитопровода для элемента Q.

где v\ и v-i — тангенциальные составляющие скорости на внутреннем и внешнем диаметрах лопаток.

потока 2Ф на угол 6 ( 9.26, б), вследствие чего электромагнитные силы, возникающие между ротором и статором, образуют тангенциальные составляющие, которые создают электромагнитный тормозной момент М. Максимум момента соответствует значению 0 =90°, когда ось полюсов ротора расположена между осями «полюсов» суммарного потока 2Ф. При 6< 0 (двигательный режим) ось потока возбуждения под действием тормозного

момента нагрузки Мва отстает от оси суммарного потока ( 9.26, в), вследствие чего тангенциальные составляющие электромагнитных сил, возникающие между ротором и статором, создают электромагнитный вращающий момент М.

ет от оси вращающегося магнитного поля статора на некоторый угол 6 г гистерезисного сдвига, вследствие чего возникают тангенциальные составляющие fT сил взаимодействия между полюсами ротора и потоком статора ( 10.8, а). Поскольку для данной машины угол бг определяется только свойствами материала ротора, танген-

щие тангенциальные составляющие Fg, создающие электромагнитный момент. Возникновение электромагнитного момента можно также объяснить, согласно закону Ампера, как результат действия сил Г, возникающих вследствие взаимодействия токов проводников якорной обмотки с полем машины ( 1.3, б).

Распространяя на полную микромодель граничные условия (1.5), справедливые для поверхности разрыва магнитной проницаемости в макромодели, нетрудно убедиться в том, что сумма поверхностных микротоков на поверхности Sp в микромодели всегда равна нулю. Для этого рассмотрим элемент поверхности 5Р между средами а и Ь, внешняя нормаль к которому по отношению к среде а обозначена Пь и соответственно внешняя нормаль по отношению к среде b обозначена п& ( (1.10). По (1.43), поверхностные плотности микротоков /а и /ь, воспроизводящие тангенциальные составляющие напряженности поля Яат и Яы соответственно в средах а и Ь:

то на той и другой поверхностях оболочек сохранится то же магнитное поле, т. е. те же нормальные составляющие индукции Вп = = (пВ) п = Впп и тангенциальные составляющие напряженности поля ЯТОб =ЯТ =

В дополнение к этому можно показать, что микротоки на поверхности разрыва магнитной проницаемости Sp между средами а и и в неполной микромодели образуют в сумме именно тот поверхностный ток /„,, [см. (6.6)), который воспроизводит граничные условия на этой поверхности в неполной макромодели. Для этого (см. ^ 1.5.1), рассмотрим элемент поверхности 5,, с внешней нормалью пь по отношению к среде а ( 6.2). Запишем выражения для поверхностных плотностей микротоков /„.„ и /+b, воспроизводящих тангенциальные составляющие напряженности поля Н^аъ и Н^ъъ соответственно в средах а и Ь:

Приняв во внимание, что -g- — аг (см. § 4-5) и тангенциальные составляющие напряженности в обеих средах равны, получим

Действительно, в центральной части щели а переход потока индукции из диэлектрической среды в щель и дальше из щели в среду происходит нормально к поверхности раздела. При таком условии перехода потока из одной среды в другую индукция D сохраняет свое значение. В центральной части полости б непосредственно у длинных стенок поток идет параллельно стенкам. Поскольку тангенциальные составляющие напряженности у поверхности раздела равны, напряженность в полости б равна напряженности в диэлектрике, т. е. ?д.

и, поскольку нормальные составляющие индукции и тангенциальные составляющие напряженности в обеих средах равны между собой, то

т. е. на грани двух сред тангенциальные составляющие напряженности поля равны между собой.

Для определения напряженности поля внутри ферромагнитного вещества может быть использована продольная полость, вырезанная в образце, стенки которой совпадают с направлением поля в образце ( 12-27, а). В данном случае, поскольку у поверхности раздела тангенциальные составляющие напряженности поля равны, измерение этой величины в полости дает ее значение в прилегающих областях ферромагнитного вещества. Полость для измерения напряженности должна быть длинной и измеритель должен быть помещен в центральной ее части, чтобы искажение поля у концов полости возможно меньше влияло на результат измерения. Для уменьшения искажения поля, вызываемого самой полостью, последнюю просверливают по всей длине образца или испытывают два одинаковых образца, разделенных прокладкой так, чтобы между ними образовался зазор, куда и закладывается измеритель ( 12-27, б).

Тангенциальные составляющие напряженности поля от токов 1г и iz в точке а направлены противоположно друг другу. Поэтому суммарная тангенциальная составляющая напряженности в этой точке будет

тангенциальные составляющие напряженности магнитного поля на граничной поверхности; нормальные составляющие магнитной индукции 9 тех же тонкая на граничной поверхности.

1) равны тангенциальные составляющие напряженности поля: