Треугольник сопротивлений

Стороны треугольника токов, выраженные в единицах тока, разделим на напряжение U. Получим подобный треугольник проводимостей ( 4.16, а), катетами которого являются активная проводимость G = IG/U и реактивная (емкостная) проводимость Бс = /с/[/, а гипотенузой — величина Y — I/U— полная проводимость цепи.

Разделив каждый вектор тока на векторной диаграмме 4.2 на вектор напряжения U, можно получить треугольник проводимостей для данной цепи. В качестве примера на 4.3 представлен треугольник проводимостей для первой ветви схемы 4.1.

активные G и реактивные В проводимости всей цепи и ее ветвей, построить треугольник проводимостей. Ответ. У— 0,66 См; С =

3. Постройте треугольник проводимостей и с его помощью получите формулы:

Если все стороны треугольника токов ОАВ разделить на величину приложенного к цепи напряжения U, то новый треугольник OAiBi-будет представлять треугольник проводимостей. Треугольник проводимостей подобен треугольнику токов.

Разделив каждую из сторон треугольника токов на действующее напряжение U, получим треугольник проводимостей, подобный треугольнику токов ( 2-27). Стороны треугольника проводимостей, так же как и стороны треугольника сопротивлений, не являются функциями времени. Активная и реактивная проводимости изображаются катетами, а полная проводимость — гипотенузой прямоугольного треугольника. Понятия о реактивной и полной проводи-мостях связаны с представлениями об активном, реактивном и полном токе.

62. Вы ошибаетесь. Взгляните на треугольник проводимостей. 63. Пра-

ной проводимостью с модулем у, равным полной проводимости, и аргументом ф, равным сдвигу фаз между напряжением и током со знаком минус. Графически Y изображается неподвижным вектором и образует с составляющими — активной проводимостью g по оси вещественных и реактивной Ъ по оси мнимых — треугольник проводимостей, что показано на 8.2 Для случая ф > 0. Вектор Y имеет направление, сопряженное с направлением обратного ему вектора Z. Знак минус, стоящий в общем выражении комплекса проводимости Y = g — jb, сохраняется в конкретном числовом выражении при ф > 0 и переходит в плюс при Ф<0.

т. е. активная, реактивная и полная проводимости ветви так же связаны между собой, как стороны прямоугольг него треугольника — треугольника п р о води-МО с те и ( 10-4). Треугольник проводимостей можно

Если все стороны-векторы этого треугольника разделить на вектор О, то получится треугольник проводимостей, подобный треугольнику токов и повернутый относительно последнего на угол ij>—qp по ходу часовой стрелки. Треугольник проводимостей служит геометрической интерпретацией выраже-

3-8. Треугольник проводимостей при b > 0 (а) и Ь <0 (б).

Разделив стороны треугольника напряжений на ток, получим треугольник сопротивлений ( 2.9, ()). Стороны треугольника сопротивлений представляют собой отрезки, а не векторы,

Графики u(t), i(t] изображены на 2.10, в. Разделив стороны треугольника напряжений ( 2.10,6) на ток, получим треугольник сопротивлений ( 2.10, г)), из кслорою можно определить косинус угла сдвига фаз между током и напряжением

Если л"/ > .\'г, то и Ui > L/C и векторная диаграмма будет иметь вид, изображенный на 2.11,6, а треуюдьник сопротивлений—на 2.11,в, где .\- = х, - х(. Если xr > XL, диаграмма будет иметь вид, изображенный на рис 2.11, д, а треугольник сопротивлений — на 2.11, е, где х = \,- — XL. Значение напряжения, приложенного к цепи,

Если при соединении треугольником нагрузка несимметричная, то следует воспользоваться комплексным методом и решать задачу в такой последовательности: преобразовать треугольник сопротивлений в эквивалентную звезду; определить эквивалентные сопротивления, включающие в себя сопротивления эквивалентной звезды и проводов; преобразовать звезду с эквивалентными сопротивлениями в эквивалентный треугольник; с помощью закона Ома определить фазные токи, а зная их и используя выражения (3.17), найти линейные токи; в заданной цепи с соединением приемников треугольником определить по второму закону Кирхгофа фазные напряжения приемников, после чего по закону Ома вычислить их фазные токи.

На 9.15, а и б построены треугольник сопротивлений и подобный ему имеющий важное практическое значение основной треугольник короткого замыкания, катеты которого представляют в процентах номинального напряжения V 1ном активную и индуктивную составляющие первичного напряжения в опыте короткого замыкания f/lK. Эти составляющие определяются при номинальном токе в первичной обмотке Л к =

Стороны треугольника напряжений (выраженные в единицах напряжения) разделим на ток /. Получим подобный треугольник сопротивлений ( 4.15, а), катетами которого являются активное сопротивление R = UK/I и реактивное (индуктивное) сопротивление XL=UL/!, а гипотенузой — величина Z=U/I — полное сопротивление цепи.

5. По показаниям вольтметра и амперметра при постоянном и переменном токах рассчитать и построить треугольник сопротивлений реактивной катушки.

На 9.15, в и б построены треугольник сопротивлений и подобный ему имеющий важное практическое значение основной треугольник короткого замыкания, катеты которого представляют в процентах номинального напряжения 1/1ном активную и индуктивную составляющие первичного напряжения в опыте короткого замыкания UIK. Эти составляющие определяются при номинальном токе в первичной обмотке

На 9.15, а и б построены треугольник сопротивлений и подобный ему имеющий важное практическое значение основной треугольник короткого замыкания, катеты которого представляют в процентах номинального напряжения ?/1ном активную и индуктивную составляющие первичного напряжения в опыте короткого замыкания U . Эти составляющие определяются при номинальном токе в первичной обмотке 1. — 1 , т. е. катеты

Решение. Для решения задачи целесообразно преобразовать треугольник сопротивлений ABD в эквивалентную звезду ( 1.7, б).

На 4.2 изображен на комплексной плоскости треугольник сопротивлений. Один катет этого треугольника, равный активному сопротивлению г = = 4 ом, отложен в направлении действительной оси, другой, — равный разности индуктивного и емкостного сопротивлений, в направлении мнимой оси.