Треугольник напряжений

Треугольник мощностей. Стороны треугольника напряжений (выраженные в единицах напряжения) умножим на ток /, а сторо-

В обоих случаях получим треугольник мощностей, у которого один катет выражает активную мощность P==URI или P = IQU; другой — реактивную мощность QL= ULI или QC=ICU, а гипотенуза— величину S=UI, называемую полной мощностью (см. 4.15, б и 4.16, б).

Здесь вводятся понятия активной Р, реактивной Q и полной S мощностей как амплитуд синусоидальных частей мгновенных мощностей. Такое определение наиболее близко к сути энергетических процессов в этой цепи, определяемых, по существу, мгновенными значениями мощностей и тем самым их амплитудами. Такой подход методически более правильный, чем принятое в учебниках [9, 10—12, 14] бездоказательное введение понятия реактивной мощности Q, равной Ulsintf, и понятия полной мощности S, равной UI. Затем надо указать, что среднее значение мгновенной мощности всей цепи, как и ее активной мощности, равно Р, так как среднее значение реактивной мощности равно нулю. Поэтому для реактивного участка Q является действительно амплитудным значением его мгновенной мощности, которое для активного участка хи всей цепи равно соответственно сумме Р и S со> средней мощностью Р. После этого уясняется значение коэффициента мощности и строится треугольник мощностей.

46, Треугольник мощностей -*•

Умножив все стороны треугольника напряжений (см. 43) на ток, получим треугольник мощностей ( 46), в котором:

— трехфазный 104 Треугольник мощностей 58

Умножив стороны треугольника сопротивлений на квадрат тока в цепи /2, получим треугольник мощностей ( 3.4). Активная мощность цепи переменного тока

Треугольник МОЩНОСТеЙ. Ответ. / = 44 A; f = 220B; Р— 1,75 кВт; Q = = 5,8квар, 5 = 9,68кВ-А.

4. Начертите треугольник мощностей для электродвигателя, работающего вхолостую. Затем здесь же начертите треугольник мощностей для нагруженного двигателя, полагая реактивную мощность неизменной (она мало зависит от изменения нагрузки на валу).

9. Указать яа круговой диаграмме треугольник мощностей правой ветви.

Вопрос 1. Указать на круговой диаграмме ( 2.68) треугольник мощностей правой ветви.

Векторы комплексных напряжений f/a, Up и Uобразуют на комплексной плоскости треугольник напряжений: и = t/a + U . Модуль вектора активной составляющей напряжения U^ - Ucosip, и этот вектор совпадает по фазе с вектором тока /. Модуль вектора реактивной составляющей напряжения U = U\sin
генератора, вычтем из вектора Е0 сумму векторов напряжений на активном и реактивном сопротивлениях фазной обмотки: U = E0 -fxl -- г I . Соединив концы векторов Е0 и U, получим треугольник напряжений на активном и индуктивном сопротивлениях фазы генератора с гипотенузой Zo6/ . Отметим, что для наглядности диаграммы преувеличена длина вектора напряжения г I.

Векторную диаграмму 5.4, б называют треугольником напряжений. Для упрощения диаграммы начальную фазу тока if* полагают равной нулю, тогда вектор тока совпадает с осью +1 и треугольник напряжений располагается на плоскости, как показано на 5.4, в.

Векторы комплексных напряжений ?/а, (/р и [/образуют на комплексной плоскости треугольник напряжений: и - Ua + U . Модуль вектора активной составляющей напряжения U& = Ucosy, и этот вектор совпадает по фазе с вектором тока /. Модуль вектора реактивной составляющей напряжения U - U\ simp\, и этот вектор сдвинут по фазе относительно вектора тока / на угол я/21 : индуктивное реактивное напряжение опережает по фазе ток / на угол я/2 ( 2.8, а), емкостное реактивное напряжение отстает по фазе от тока / на угол тг/2 ( 2.28, б). Из треугольников напряжений следует, что

генератора, вычтем из вектора Е0 сумму векторов напряжений на активном и реактивном сопротивлениях фазной обмотки: U-E0 -jxl -- гв/. Соединив концы векторов Е0 и U, получим треугольник напряжений на активном и индуктивном сопротивлениях фазы генератора с гипотенузой ZQ^I . Отметим, что для наглядности диаграммы преувеличена длина вектора напряжения rj.

Векторы комплексных напряжений ?/а, Up и U образуют на комплексной плоскости треугольник напряжений: и = и_л + U Модуль вектора активной составляющей напряжения U = f/cosip, и этот вектор совпадает по фазе с вектором тока /. Модуль вектора реактивной составляющей напряжения U = U\simp\, и этот вектор сдвинут по фазе относительно вектора тока / на угол я/2 1 : индуктивное реактивное напряжение опережает по фазе ток / на угол я/2 ( 2.8, а), емкостное реактивное напряжение отстает по фазе от тока / на угол я/2 ( 2.28, б) . Из треугольников напряжений следует, что

генератора, вычтем из вектора Е0 сумму векторов напряжений на активном и реактивном сопротивлениях фазной обмотки: U = E0 -jxl -— г I. Соединив концы векторов Е0 и U, получим треугольник напряжений на активном и индуктивном сопротивлениях фазы генератора с гипотенузой 2об/. Отметим, что для наглядности диаграммы преувеличена длина вектора напряжения гв/.

43. Треугольник напряжений

27. Нарисуйте треугольник напряжений, сопротивлений и мощностей для цепи с активным сопротивлением и индуктивностью.

Полученный треугольник ОАВ — треугольник напряжений. Из треугольника напряжений следуют простые, часто применяемые при расчетах электрических цепей соотношения:

Для построения треугольника сопротивлений опустим перпендикуляр из конца вектора напряжения на направление вектора тока — получим треугольник напряжений. Разделив все стороны его на ток, получим треугольник сопротивлений. Треугольник сопротивлений можно было бы построить иначе: отложить в масштабе сопротивления отрезок активного сопротивления по направлению вектора