Треугольников сопротивлений

Действие решетки на поток можно охарактеризовать изменением треугольников скоростей потока перед и за решеткой. Построим треугольники скоростей для начала и конца лопасти ( 2.54, б). При этом примем, что поток поступает на лопасти без подкрутки. Так как с2 = const в зоне рабочего колеса, то возмущающее действие решетки сказывается главным образом на изменении скорости си.

Для наглядности совместим треугольники скоростей. Средняя геометрическая относительная скорость wcp натекания потока на профиль в решетке играет ту же роль, что и Сое для изолированного профиля. Величина и направление wcv определяются из треугольников скоростей:

рои на косинус угла между ними. Основываясь на этой теореме, можем написать для выходного и входного треугольников скоростей ( 10.3):

= 0,431. Из уравнения (10.6) находим е' = 3,87 и проводим линию е'=3,87 на 10.4. Остается установить, на какой вертикали надо отложить найденное значение е' = 3,87, чтобы выдержать условие подобия ф2 = 1с1ет. Если отложить е' = 3,87 на вертикали 90 м3/с, то будет соблюдено равенство треугольников скоростей на входе в рабочее колесо, но будет нарушено подобие треугольника на выходе. Действительно, если е' > е°, то объем газа на выходе VH. к при е' будет меньше и соответственно Ю;>< <да§- При «2 = const это приведет к деформации треугольника, изменению направления и значения Сг, изменению значения с2и, а следовательно, и ср2 (показано штриховой линией на 10.3). Поэтому при пересчете характеристик рассматриваемым методом соблюдают условие подобия треугольников скоростей в среднем сечении компрессора. По ряду причин большую точность дает равенство среднегеометрических значений:

Если специальными мероприятиями (см. ниже) обеспечить ц/2 = (Д то этим одновременно обеспечивается м"э = ц'ю (из подобия треугольников скоростей) и выражение (10.9) приводится к виду

треугольников скоростей на входе в рабочее колесо. В случае сжимаемой сферы (в компрессоре) для достижения подобия треугольников скоростей в среднем сечении надо дополнительно ввести поправку по формуле (10.8). Таким образом,

Основным условием кинематического подобия является равенство или подобие треугольников скоростей газа по всей проточной части ТК. При рассмотренных способах пересчетов подобие треугольников соблюдается только в среднем сечении проточной части ТК, поэтому данное условие подобия соблюдается не полностью. Сравнение результатов расчетов по описанному методу с результатами испытаний показывает, что для промышленных ТК точность пересчетов является достаточной.

При e = const сохраняются отношения w^/wi ( 10.3), как и в случае несжимаемой жидкости, поэтому для обеспечения подобия треугольников скоростей во всей проточной части ТК достаточно обеспечить подобие треугольников на входе в ТК,

Необходимо также убедиться, что в точках А и А' одинаковы и коэффициенты закрутки потока ср, входящие в формулу /к = ср2 =фг • Поскольку е ==е', то для равенства ф2=фг достаточно, как это было показано при рассмотрении приведенных характеристик, подобия или равенства треугольников скоростей на входе в ТК.

Отклонения степени реактивности для ступеней с различной реактивностью можно проследить по 3.32. Оценка КПД ступени при нерасчетном режиме производится построением треугольников скоростей по известным параметрам пара перед ступенью, давлению за ступенью и оцененной по (3.22) степени реактивности. КПД ступени при нерасчетном режиме можно оценивать также с помощью характеристик, известных для модельных ступеней, и поправок к этим характеристикам.

Расчет треугольников скоростей. Для сравнительно коротких лопастей (v > 0,7) допускается

Выражению (2.48) соответствуют треугольники сопротивлений на комплексной плоскости. На 2.26, а и б построены треугольники сопротивлений при х > 0 и л: < 0, т. е. при индуктивном и емкостном характере комплексного сопротивления. Там же показаны схемы замещения соответствующих цепей. Из треугольников сопротивлений наглядно определяются тригонометрическая и показательная формы комплексного сопротивления неразветвленной пассивной цепи, совпадающие с выражениями (2.45), причем полное сопротивление z и аргумент i? комплексного сопротивления (2.48) будут

Из треугольников сопротивлений ( 2.26) и напряжений ( 2.28) пассивного двухполюсника следует, что коэффициент мощности

Из треугольников сопротивлений пассивного двухполюсника (см. 2.26) следует, что sintp =x/z, т. е. с учетом (2.47) реактивная мощность пассивного двухполюсника

Соотношение (2.59) удобно интерпретировать геометрически на комплексной плоскости. Для этого умножим все стороны треугольников сопротивлений (см. 2.26) пассивного двухполюсника на /2. Вновь полученные треугольники называются треугольниками мощностей ( 2.31, а, б). Из подобия треугольников сопротивлений и мощностей следует, что

Выражению (2.48) соответствуют треугольники сопротивлений на комплексной плоскости. На 2.26. а к б построены треугольники сопротивлений при дс > 0 и х < О, т. е. при индуктивном и емкостном характере комплексного сопротивления. Там же показаны схемы замещения соответствующих цепей. Из треугольников сопротивлений наглядно определяются тригонометрическая и показательная формы комплексного сопротивления неразветвленной пассивной цепи, совпадающие, с выражениями (2.45), причем полное сопротивление z и аргумент *р комплексного сопротивления (2.48) будут

Из треугольников сопротивлений ( 2.26) и напряжений ( 2.28) пассивного двухполюсника следует, что коэффициент мощности

Из треугольников сопротивлений пассивного двухполюсника (см. 2.26) следует, что simp =x/z, т. е. с учетом (2.47) реактивная мощность пассивного двухполюсника

Соотношение (2.59) удобно интерпретировать геометрически на комплексной плоскости. Для этого умножим все стороны треугольников сопротивлений (см. 2.26) пассивного двухполюсника на /2. Вновь полученные треугольники называются треугольниками мощностей ( 2.31, а, б). Из подобия треугольников сопротивлений и мощностей следует, что

Выражению (2.48) соответствуют треугольники сопротивлений на комплексной плоскости. На 2.26, а к б построены треугольники сопротивлений при jc > 0 и х < О, т. е. при индуктивном и емкостном характере комплексного сопротивления. Там же показаны схемы замещения соответствующих цепей. Из треугольников сопротивлений наглядно определяются тригонометрическая и показательная формы комплексного сопротивления неразветвленной пассивной цепи, совпадающие с выражениями (2.45), причем полное сопротивление z и аргумент у комплексного сопротивления (2.48) будут

Из треугольников сопротивлений ( 2.26) и напряжений ( 2.28) пассивного двухполюсника следует, что коэффициент мощности

Из треугольников сопротивлений пассивного двухполюсника (см. 2.26) следует, что siny -x/z, т. е. с учетом (2.47) реактивная мощность пассивного двухполюсника