Топологической структуры

И ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

Топологические уравнения. Характеризуют только способ соединения ветвей и не отражают их содержимого, т. е. типа и значения параметров включенных в ветви элементов. Такими уравнениями являются уравнения, которые строятся по законам Кирхгофа. Действительно, для участка схемы, представленного на 2.1,а, по закону Кирхгофа для токов (ЗКТ) алгебраическая сумма токов, связанных с узлом, равна нулю: i\-\-ii — 1'з=0. Это уравнение не содержит сведений о том, каковы типы элементов, включенных в ветви, и каковы параметры этих элементов. По закону Кирхгофа для напряжений (ЗНК) для участка схемы на 2.1,6 алгебраическая сумма напряжений ветвей в замкнутом контуре равна нулю: MI— «2+«3=0. Это уравнение также не содержит компонентных данных.

(2.3), записываем топологические уравнения для токов резис-тивных ребер и напряжений резистивных хорд:

Топологические уравнения (2.13) и (2.14) дополним компонентными уравнениями для резистивных элементов, определяющими по закону Ома зависимость между напряжением и током для этих элементов:

По матрице главных сечений для произвольной схемы без особенностей (2.3) запишем топологические уравнения для \)L и 1с:

2.1. Компонентные и топологические уравнения........ 31

Соотношения (6.4), (6.6) и (6.9) представляют собой топологические уравнения, показывающие, каким образом связаны между собой напряжения и токи ветвей в данной схеме. Чтобы построить ПО НИМ уравнения равновесия схемы, необходимо в системе уравнений (6.6), (6.9) выделить векторы независимых переменных (напряжений и токов), а остальные переменные исключить.

2. На основании правил Кирхгофа составляются топологические уравнения для токов и напряжений схемы в случае смешанного базиса или уравнения относительно одного из двух указанных типов переменных при использовании однородного базиса.

3. В топологические уравнения подставляются линеризован-ные и алгебраизованные компонентные уравнения, в результате получаются алгебраические уравнения относительно вектора независимых переменных напряжений и (или) токов схемы, которые решаются численными методами.

3.2. Топологические уравнения........... 44

Компонентные уравнения (70). Топологические уравнения (70). Узловые, контурные и расширенные узловые уравнения (70). Итерационные линейные модели нелинейных резистивных цепей (71)

Поскольку качество готовой БИС определяется главным образом электрофизическими свойствами слоев (БИС представляют собой многослойную структуру), соблюдением требуемых размеров и совершенством топологической структуры (минимум дефектов и повреждений), все параметры для тестового контроля подразделяют на электрофизические, геометрические и структурные. Назначение тестового контроля и совокупность контролируемых параметров определяют конструкцию тестовых схем. Тестовая схема должна содержать все конструктивные элементы реальной БИС (МСБ) и изготовляться по тому же технологическому маршруту.

Подобный путь можно интерпретировать как сведение задачи расчета переходных процессов электрических цепей к последовательности задач расчета по постоянному току чисто резистивных цепей той же топологической структуры. При этом для расчета переходных процессов могут быть использованы методы анализа чисто резистивных цепей, отличающиеся простотой алгоритмов составления уравнений. Рассмотрим такой путь подробнее.

л+1 шаге расчета цепи накопительные элементы и подобные схемы замещения, расчету токов и напряжений цепи в момент времени t = tn+\ можно сопоставить расчет чисто резистивной цепи той же топологической структуры. Рассчитав полученную резистивную цепь любым методом (узловых напряжений, контурных токов и т. д.), можно снова использовать формулы (7.3), (7.4) и, повторив расчет, получить токи и напряжения исходной цепи для момен-

отличия топологической структуры могут быть следствием таких нарушений, как обрывы и короткие замыкания ветвей. В задачах диагностики такие нарушения при априори заданной топологической структуре выявляются как эстремальные изменения параметров ветвей. В других случаях подобные изменения в топологической структуре можно предусмотреть, заранее противопоставив всем возможным местам возникновения таких нарушений в цепи ключевые элементы. При этом диагностируемым параметром является состояние ключей (открыт, закрыт).

Эффективность применения рассмотренного метода в задачах диагностики слабосвязных электрических цепей определяется не только особенностями их топологической структуры, но и выбором .нумерации узлов цепи, поскольку от последнего зависит вид матрицы узловых производимостей Y. Так, при неудачно выбранной нумерации узлов цепи 8.11, б ее матрицы имеют вид

Пусть имеется пассивная электрическая цепь известной топологической структуры, токи граничных узлов которой известны (измерены). Известны (измерены) напряжения всех узлов этой цепи относительно некоторого базисного узла и тем самым рассчитаны напряжения ее ветвей.

Проектирование гибридных ИМС включает в себя выбор типов компонентов, расчет и конструирование пленочных элементов, а также разработку топологической структуры и конструкции всей микросхемы, что требует решения основных взаимосвязанных вопросов. Этими вопросами являются: общие требования к системе или устройству, в которых будет использована ИМС; технические требования к характеристикам схемы; свойства пленочных элементов; специфические свойства пленок и методы изготовления пассивной части и сборки гибридных ИМС.

Проектирование гибридных ИМС должно быть направлено на получение оптимальной топологической структуры и конструкции ИМС в целом.

^Р Оптимальность топологической структуры гибридной ИМС заданной функциональной сложности достигается определением оптимальной конфигурации пленочных элементов и оптимальным размещением элементов и компонентов на плате заданного размера.

Расчет и проектирование топологической структуры гибридной ИМС должны быть направлены на получение оптимальной конструкции микросхемы, обеспечивающей высокую надежность при минимальных технологических затратах. Оптимальность

Конструктивные данные и требования. Конструктивные данные подразделяются на общие и частные и характеризуют объем и форму гибридной ИМС, размеры платы, число и расположение выводов, формирование единой топологической структуры для ряда схем, размеры и способ монтажа компонентов, способ монтажа ИМС в корпусе.