Сопротивления нелинейного

К нелинейным электрическим цепям применимы основные законы электрических цепей, т. е. закон Ома и законы Кирхгофа. Однако расчет нелинейных цепей значительно труднее, чем линейных. Объясняется это тем, что кроме токов и напряжений, подлежащих обычно определению, неизвестными являются также зависящие от них сопротивления нелинейных элементов.

ристиками относительно осей координат ( 2.14). Сопротивления нелинейных элементов с симметричной характеристикой не зависят от направления тока, поэтому они используются в цепях как постоянного, так и переменного тока (например, термисторы, приборы тлеющего разряда с одинаковыми электродами и т. д.).

Сопротивления нелинейных элементов с несимметричной характеристикой зависят от направления тока. Они, как правило, применяются в цепях переменного тока, где их можно использовать, например, в качестве преобразователей переменного тока в постоянный. К. нелинейным элементам с несимметричной характеристикой относятся различие электронные лампы, ртутные вентили, полупроводниковые диоды и триоды.

10. При различных токах сопротивления нелинейных элементов различны.

К нелинейным электрическим цепям применимы основные законы электрических цепей, т. е. закон Ома и законы Кирхгофа. Однако расчет нелинейных цепей значительно труднее, чем линейных. Объясняется это тем, что кроме токов и напряжений, подлежащих обычно определению, неизвестными являются также зависящие от них сопротивления нелинейных элементов.

Рассчитывают электрические цепи с нелинейными элементами графически или аналитически. Графический метод наиболее распространен при подборе электронных ламп и полупроводниковых приборов. Аналитический метод применяют в том случае, когда вольт-амперные характеристики можно с достаточной степенью точности выразить аналитическими функциями. Для расчета нелинейных электрических цепей также применимы законы Ома и Кирхгофа, однако расчет цепей в этом случае значительно сложней, чем линейных. Это связано с тем, что помимо токов и напряжений в нелинейных цепях неизвестными являются также сопротивления нелинейных элементов. При расчете нелинейных цепей наиболее часто применяется графический метод, который заключается в предварительной замене рассматриваемой цепи эквивалентной схемой с результирующей (эквивалентной) вольт-амперной характеристикой, а затем в обратном переходе к исходной цепи. Если при расчете нелинейной цепи вольт-амперную характеристику нелинейного элемента в некоторых пределах можно заменить прямой линией, то расчет можно свести к расчету линейной цепи.

Изменение состояния в релейно-контактных схемах производится замыканием или размыканием контактов в их цепях, в бесконтактных — за счет изменения сопротивления нелинейных элементов (например, открытия или закрытия транзисторных элементов). Бесконтактное исполнение, как имеющее ряд преимуществ, начинает использоваться и для токовых защит. Следует, однако, отметить, что в последние годы достигнуты большие успехи в производстве герметизированных магнитоуправляемых контактов (герконов) и реле с их использованием. Логические части защит с герконами оказываются более совершенными, чем обычные контактные, -и герконы начинают, в частности, использоваться в различном сочетании с бесконтактными логическими элементами в бесконтактных, в^ целом, схемах.

Таким образом, исключена возможность пользоваться для расчета такой цепи методом наложения и всеми методами расчета сложных цецей, основанными на принципе наложения. Остаются в силе законы Кирхгофа, которые при синусоидальном напряжении могут быть записаны в комплексной форме. Но в этих уравнениях комплексные сопротивления нелинейных инерционных элементов, т. е. модули и аргументы этих сопротивлений будут функциями от действующего значения токов в этих элементах. Следовательно, алгебраические уравнения, записанные в комплексной форме согласно законам Кирхгофа, являются теперь нелинейными. Трудность решения их заключается в том, что в общем случае от действующего значения тока в нелинейном элементе могут зависеть и модуль и аргумент комплексного сопротивления элемента. Но даже если изменяется только модуль этого сопротивления, расчет остается сложным, так как это изменение ведет к перераспределению амплитуд и изменению фаз токов во всех ветвях цепи.

Составив по законам Кирхгофа систему уравнений для рассматриваемой нелинейной цепи и решив ее, например, с помощью методов, изложенных во второй главе, находим значения постоянных токов в цепи, отвечающие состоянию равновесия, и динамические сопротивления нелинейных элементов при этих значениях токов. Если все эти сопротивления положительны, то соответствующее равновесие устойчиво. Если же хотя бы одно динамическое сопротивление отрицательно, то надлежит исследовать вопрос об устойчивости соответствующего состояния.

. Давая малое приращение т] току в одном из нелинейных элементов, находим, пользуясь системой уравнений цепи и найденными значениями динамических сопротивлений, приращения всех других токов и напряжений. При этом считаем, что динамические сопротивления нелинейных элементов остаются постоянными при малых отклонениях 'от рассматриваемого положения равновесия. Это соответствует тому первому приближению, которое было сделано в приведенных выше примерах при отбрасывании членов с г в степенях больших, чем первая. По сути дела, применяя такой метод, мы линеаризуем характеристики нелинейных элементов вблизи точек равновесия. Такой метод соответственно иногда называют методом линеаризации в малом.

К нелинейным электрическим цепям применимы основные законы электрических цепей, т. е. закон Ома и законы Кирхгофа. Однако расчет нелинейных электрических цепей значительно труднее, чем линейных цепей. Объясняется это тем, что, кроме токов и напряжений, подлежащих обычно определению, неизвестными являются также зависящие от них сопротивления нелинейных элементов.

'Каждая точка ВАХ определяет статистическое г = U/I и дифференциальное г . = dU/dl сопротивления нелинейного двухполюсника ( 6.1).

транзистор, резистор R и источник электрической энергии Е. Усилительный каскад имеет входную цепь, к которой подводится входное напряжение авх (усиливаемый сигнал), и выходную цепь для получения выходного напряжения ывых (усиленный сигнал). Усиленный сигнал имеет значительно большую мощность по сравнению с входным сигналом. Увеличение мощности сигнала происходит за счет источника электрической энергии Е. Процесс усиления осуществляется посредством изменения сопротивления нелинейного управляемого элемента УЭ, а следовательно, и тока в выходной цепи, под воздействием входного напряжения или тока. Выходное напряжение снимается с управляемого элемента УЭ или резистора R. Таким образом, усиление основано на преобразовании электрической энергии источника постоянной э. д. с. Е в энергию выходного сигнала за счет изменения сопротивления УЭ по закону, задаваемому входным сигналом.

Данному выражению соответствует схема замещения нелинейного резистивного элемента ( 9.5,а), представленная на 9.5,6. Как видим, отличие данной схемы замещения от приведенной на 9.1,6 схемы замещения нелинейного резистивного элемента с характеристикой вида 1н=Чг(Ын) состоит в том, что в ней присутствуют источники напряжения ы2 и и3 с частотами 2со и Зсо и они включены последовательно с элементом г/(0), отображающим линейную составляющую сопротивления нелинейного резистивного элемента.

Расчет нелинейных искажений. Расчет продуктов искажений в этом случае имеет следующие особенности. Основная и присоединенная схемы имеют вид, представленный на 9.6. В основной схеме ( 9.6,а) рассчитываются следующие токи, возникающие под действием независимых источников: составляющая основной частоты со Лпвьш в составе выходного тока t'Bbix и ток частоты со в цепи элемента, отображающего линейную составляющую г/(0) сопротивления нелинейного резистивного элемента. В присоединенной схеме ( 9.6,6) рассчитываются токи /пт(2со) и /пт(3со) частоты 2со и 30, возникающие в элементе >/(0) под действием включенного в выходную цепь источника напряжения UQ единичной амплитуды и частоты 2со, Зсо.

•Каждая точка ВАХ определяет статистическое гст = U/I и дифференциальное г . = dU/dl сопротивления нелинейного двухполюсника ( 6.1).

•Каждая точка ВАХ определяет статистическое г ' = U/I и дифференциальное г . = dU/dl сопротивления нелинейного двухполюсника ( 6.1).

1-119. Вольт-амперная характеристика нелинейного элемента выражается уравнением /=0,01 ?/+0,04 ?/2. Определить динамическое /ч и статическое г сопротивления нелинейного элемента для двух напряжений: a) U=\ В; б)1/=4 В. Указать неправильный ответ.

Нелинейные резисторы вентильных разрядников. Основу нелинейного резистора разрядника составляет порошок электротехнического карборунда SiC. На поверхности зерен карборунда имеется запорный слой толщиной порядка 100 мкм из окиси кремния Si02. Удельное сопротивление собственно зерен карборунда невелико — около 10~2 Ом-м. Сопротивление запорного слоя нелинейно зависит от напряженности электрического поля. При малых напряженностях поля (при небольших напряжениях на резисторе) удельное сопротивление запорного слоя составляет, 104—106 Ом-м, все напряжение ложится на запорный слой, и он определяет значение сопротивления нелинейного резистора. При повышении напряженности поля сопротивление запорного слоя резко падает, и значение сопротивления нелинейного резистора начинает определяться собственно карборундом.

Таким образом, существуют два основных условия, при которых наблюдаются существенно резонансные гармоники. Первое условие — равенство индуктивного сопротивления нелинейного элемента на ft-й частоте емкостному сопротивлению внешней цепи на этой же частоте. Это условие можно назвать резонансным или частотным. Оно может быть сформулировано и в другой форме: собственная частота линейной части схемы должна быть несколько меньше, чем частота

сопротивления нелинейного элемента (активного или реактивного) в сопротивлении ZH будет получаться большая или меньшая мощность от источника Э. Сопротивлением НЭ управляет входной сигнал.

Очевидно, этого можно достичь, если увеличение l/i будет сопровождаться соответствующим возрастанием коэффициента Для этой цели в цепь отрицательной обратной связи вводят нелинейный элемент, изменяющий свое значение при изменении проходящего через него тока. При этом усилительный элемент работает в линейном режиме, а выполнение условия баланса амплитуд достигается за счет изменения значения сопротивления нелинейного элемента.