Сопротивления щеточного

Параметры холостого хода и короткого замыкания. Формулы (9.11) и (9.12) описывают входные сопротивления четырехполюсника при произвольных сопротивлениях нагрузок ZH и Zr. Из них

Характеристические сопротивления четырехполюсника. Остается не ясным, всегда ли можно включить четырехполюсник согласованно, т. е. всегда ли можно подобрать такие сопротивления Zr и ZH, при которых

Рабочее ослабление четырехполюсника. Режим согласованного включения четырехполюсника является наиболее благоприятным для передачи энергии. Однако обеспечить идеальное согласование четырехполюсника с генератором и нагрузкой в широкой полосе частот возможно только в том случае, когда внутреннее сопротивление генератора, сопротивление нагрузки и характеристические сопротивления четырехполюсника являются активными. Добиться же равенства комплексных сопротивлений на всех частотах рабочего диапазона, как правило, не удается. Возникающая вследствие этого месогласованность приводит к дополнительным потерям энергии.

Каждое из приведенных выражений характеризует коэффициент преобразования как количественную меру эффекта на выходе по отношению к эффекту на входе. Так как собственные сопротивления четырехполюсника определяются конструктивными параметрами его звеньев, то и коэффициенты преобразования kf являются функциями конструктивных параметров преобразователя. При заданных значениях номинальных коэффициентов преобразования погрешности могут быть определены как разности между соответствующими номинальными &,-ном и действительными коэффициентами преобразования kt, значения которых будут выражены через конструктивные параметры преобразователей. Это позволяет при заданных погрешностях определять оптимальные значения конструктивных параметров.

Взаимные сопротивления четырехполюсника

Характеристические сопротивления четырехполюсника 433

В § 9-3 было показано, что коэффициенты Уи и У?2 представляют собой входные проводимости четырехполюсника 9-4, измеренные слева и справа при закороченных противоположных зажлмах; соответственно Z\\ и Z^ представляют входные сопротивления четырехполюсника при разомкнутых зажимах.

Входные сопротивления четырехполюсника могут быть выраже-

В § 9-3 было показано, что коэффициенты Уи и У23 представляют собой входные проводимости четырехполюсника 9-4, измеренные слева и справа при закороченных противоположных выводах; соответственно 2ц и Z22 представляют собой входные сопротивления четырехполюсника при разомкнутых выводах.

Входные сопротивления четырехполюсника могут быть выражены через любую систему коэффициентов четырехполюсника и комплейсные сопротивления нагрузок Zx и Z».

§ 4.4. Определение коэффициентов Л -фор мы записи уравнений четырехполюсника. Комплексные коэффициенты А, В, С, D, входящие в уравнения (4.1) и (4.2), можно определить по формулам (д), если схема внутренних соединений четырехполюсника и ее параметры известны, либо используя входные сопротивления четырехполюсника, полученные опытным или расчетным путем.

Однако основную роль здесь играет реактивная э.д.с., которая при малом периоде коммутации (при большой частоте вращения якоря) достигает значительной величины. Поэтому в момент размыкания секции между щеткой и пластиной возникает искра, на создание которой затрачивается энергия магнитного поля, соответствующая добавочному току коммутации 1к = ер/Кщ. Ток /„ можно уменьшить путем увеличения сопротивления щеточного контакта Rm (для этого применяют твердые щетки — графитные, металлоугольные). Но наиболее действенный метод улучшения коммутации заключается в устранении реактивной э.д.с. в ко-роткозамкнутых секциях.

числа различных факторов. Труднее всего поддается математическому описанию процесс изменения сопротивления щеточного контакта набегающего и сбегающего краев щетки при движении щетки по коллектору. Сложность заключается в том, что удельное сопротивление щеточного контакта — функция многих переменных (плотности тока, атмосферных условий, продолжительности работы машины, температуры коллектора, площади контакта и т. д.). Многочисленные исследования вольт-амперных характеристик щеток показали, что сопротивление щеточного контакта — нелинейная функция плотности тока. Следовательно, (15.1) — нелинейное дифференциальное уравнение и решения в общем виде не имеет. Точное решение (15.1) возможно только численными методами, приближенное — путем аппроксимации действительной зависимости сопротивления щеточного контакта от плотности тока какой-либо простой зависимостью, причем точность приближения во многом зависит от принятых допущений. В настоящее время имеются следующие теории коммутации: 1) классическая; 2) на основе допущения Л?/щ = const; 3) оптимальной коммутации. Общие допущения для этих теорий: 1) полное механическое совершенство щеток и коллектора при любых частотах вращения; 2) толщина изоляционной прокладки между коллекторными пластинами бесконечно мала.

Одной из первых появилась гипотеза непрерывного контакта, т. е. контакта, при котором ток равномерно распределяется по всей поверхности щетки. Основное допущение, вытекающее из гипотезы и положенное в основу классической теории коммутации, следующее: постоянство удельного сопротивления щеточного контакта и независимость его от плотности тока, т. е. гщ — const. Однако эта гипотеза не могла объяснить характера зависимости падения напряжения в щеточном контакте от плотности тока; кроме того, удельное сопротивление щеточного контакта, как показали эксперименты, — явно выраженная функция плотности тока под щеткой.

При условии постоянства удельного сопротивления щеточного контакта сопротивления rl и г2 становятся линейными функциями и изменяются обратно пропорционально площадям касания щетки с коллекторными пластинами. Эти сопротивления выражают через полное время Т коммутации и текущее время от начала процесса коммутации /:

па ЭГ-73 и ЭГ-74 [9]) и пришел к выводу, что эти характеристики не соответствуют классическому допущению постоянства удельного сопротивления щеточного контакта, а гораздо больше соответствуют допущению постоянства паде-

а — идеальная прямолинейная коммутация, б — изменение тока при ек+ерч10. в —изменение тока при eK+ef*Q с учетом сопротивления щеточного контакта

На заводах расчет проводился по среднему значению реактивной ЭДС, т. е. обе теории дали практически одинаковые рекомендации ек.ср+ер.ср = 0. Однако методологически уподоблять коллектор механическому выпрямителю нельзя, так как этим затушевывается характер электромагнитных процессов в машине постоянного тока. Кроме того, теория коммутации сопротивлением не могла ответить на ряд вопросов: какие проводимости учитывать при определении среднего значения реактивной ЭДС? какой выбирать форму наконечника добавочного полюса? и т. д. Разногласия вызвал вопрос о том, что делать, если сопротивление щеточного контакта нелинейно зависит от площади поверхности сопрокоснове-ния. До сих пор встречаются рекомендации импульсно менять значение коммутирующей ЭДС, чтобы пульсации ЭДС соответствовали изменению сопротивления щеточного контакта **.

В других секциях паза, как показали опыты, изменение тока зависит не только от коммутирующей ЭДС, но и от сопротивления щеточного контакта. Когда несколько секций, расположенных рядом в пазу, замкнуты накоротко щеткой, распределение тока между ними зависит от их активного сопротивления и индуктивности рассеяния. Но так как для ряда расположенных секций пазовый поток является общим, индуктивность рассеяния очень мала ( 4.8) и влияние сопротивления секции и щеточного контакта велико. Сопротивление щеточного контакта меняется довольно хаотично (см. § 4.3), в связи с чем столь же хаотично меняется и ток в восьми секциях, обозначенных цифрами на 4.9,6. Однако скачкообразное изменение тока в одной секции, ведет к резкому изменению тока в других короткозамкну-тых секциях, причем суммарный их ток, пропорциональный полному току паза, меняется плавно ( 4.9,а). Скорость изменения тока максимальна в отрезок времени Г, когда происходит коммутация секций только одного паза.

При перекоммутации в заключительной фазе коммутации также сказывается влияние сопротивления щеточного контакта: разрываемый щеткой ток /о на 20.. .30% меньше максимального значения, определяемого в соответствии с формулой (4.61):

При построении кривых изменения тока на 11.29, а не учитывалось падение напряжения в щеточном контакте. В действительности при быстром увеличении плотности тока под сбегающим краем щетки сопротивление щеточного контакта резко возрастает, что ведет к уменьшению остаточного тока или полному его устранению, даже в том случае, когда коммутация отличается от идеальной. Типичные кривые изменения тока в коммутируемой секции с учетом влияния сопротивления щеточного контакта приведены на 11.29, б. При незначи-

Нелинейный характер сопротивления щеточного контакта также создает определенную погрешность по сравнению с идеализированной характеристикой / ( 12.2, б). Учитывая, что падение напряжения под парой щеток (2 Аищ) можно приблизительно считать постоянным, не зависящим от тока нагрузки, уравнение (12.3) можно записать в виде