Соотношения эйнштейна

Этим соотношениям соответствует схема 10.6,6.

Этим соотношениям соответствует операторная схема, данная на 11.4. Разрешив (11.16) относительно изображений токов, можно получить операторную схему с параллельно включенными источниками тока, учитывающими начальные условия.

Полученным соотношениям соответствует Г-образная схема замещения 19-6 .

Указанным соотношениям соответствует комплексная схема замещения, приведенная па 6-22, б.

Этим соотношениям соответствует комплексная схема замещения, представленная на 6-23,6.

Указанным соотношениям соответствует комплексная схема замещения, приведенная на 6.23,6.

Этим соотношениям соответствует комплексная схема замещения, представленная на 6.24, б.

Согласно последнему равенству напряжение и ток в диссипа-тивном двухполюснике совпадают по фазе, т. е. являются синфазными колебаниями. Таким фазовым соотношениям соответствует 'векторная диаграмма, показанная на 3.4, а.

Этим .соотношениям соответствует диаграмма 21-23, откуда

Указанным соотношениям соответствует комплексная схема замещения, приведенная на 6.23,6.

Этим соотношениям соответствует комплексная схема замещения, представленная на 6.24, б.

Этим соотношениям соответствует диаграмма 21-23, откуда

Соотношения Эйнштейна. Рассмотрим полупроводник, например n-типа, с неравномерным распределением атомов донорнои примеси вдоль его длины (по оси х). Зависимость

В отличие от дрейфовой подвижности носителей заряда, которая определяется путем измерений времени дрейфа неравновесных носителей заряда в электрическом поле, в данном случае значение подвижности носителей заряда, вычисляемое из соотношения Эйнштейна, представляет собой амбиполярную диффузионную подвижность.

Коэффициент диффузии вычислим из соотношения Эйнштейна:

С учетом соотношения Эйнштейна (1.29)

Положение меняется, если концентрация примеси такова, что расстояние между ионами примеси а~УУ^/! сравнимо или меньше /. Электрон подвергается воздействию ку-лоновского поля иона, изменяет направление своего движения и проходит в направлении силовой линии поля путь, меньший, чем ранее, а поэтому значение [г уменьшается. Эти эффекты начинают играть роль при концентрации ионов Лг>1015 см~я (при комнатных температурах). Характерной особенностью как решеточного, так и ионного рассеяния является то, что эти виды рассеяния одинаково влияют на подвижность ji и коэффициент диффузии D носителей заряда, что количественно выражается в соблюдении соотношения Эйнштейна D = \ikT/q.

17 Внесистемная единица, равная кинетической энергии, которую приобретает электрон при перемещении в электрическом поле между двумя точками с разностью потенциалов один вольт: 1 мега-электрон-вольт (МэВ) = 1,6-10~13 Дж=1,6-10~6 эрг. На основании соотношения Эйнштейна эта единица используется также и для измерения масс элементарных частиц,

Интервал [I] соответствует быстрому затуханию дифрагированного света. Интервал [II] представляет собой квазистационарную область после быстрого затухания, как показано на 3.6.2, а. Из экспериментальных результатов, полученных в интервалах I и II, оценивались параметры т , D и К i /К с помощью анализа наблюдаемого затухания дифрагированного света для различных периодов решетки. Интервал [III] соответствует постепенному увеличению интенсивности дифрагированного света, как показано на 3.6.2, б. Интервал [IV] отвечает области стационарного фотопотемнения. На основании результатов, полученных в последних двух интервалах, можно оценить т \ и K-ilK. В эксперименте после первой составляющей затухания эффективность дифракции падает почти до нуля, как показано на 3.6.2, а. Отсюда следует, что в As2S3^i/^ ^0 (Ki/K— 0,1) согласно уравнению (3.6.16). Этот результат свидетельствует о том, что промежуточное состояние не вносит такого сильного изменения показателя преломления. Сплошными линиями на -3.6.3 показаны расчетные результаты, отвечающие выражению (3.6.15), для первой составляющей затухания при различных периодах решетки, когда KiJK = = 0,1. Расчетная кривая, показанная сплошной линией, удовлетворительно описывает экспериментальные результаты по первому затуханию. Построив график зависимости обратного времени затухания (1/1) от 4тг2/Л2 , можно, согласно выражению (3.6.6) , оценить величины г и D, как показано на 3.6.5. Наклон графика и пересечение с осью у позволяет определить коэффициент диффузии D и обратную величину времени жиз-ци (1/г). Значения D и т равнялись соответственно 1,4- 10~3 см2/с и 10 мкс. Величина подвижности, оцениваемая из полученного коэффициента диффузии с помощью соотношения Эйнштейна, составила 5,4 • • 10~2 см"2/ (В • с), йремя жизни находится в хорошем согласии со значением для захваченного электрона, полученным из измерений времени жизни при люминесценции с медленным затуханием [157]. Анализ данных,

Интервал [I] соответствует быстрому затуханию дифрагированного света. Интервал [II] представляет собой квазистационарную область после быстрого затухания, как показано на 3.6.2, а. Из экспериментальных результатов, полученных в интервалах I и II, оценивались параметры г , D и К i /К с помощью анализа наблюдаемого затухания дифрагированного света для различных периодов решетки. Интервал [III] соответствует постепенному увеличению интенсивности дифрагированного света, как показано на 3.6.2, б. Интервал [IV] отвечает области стационарного фотопотемнения. На основании результатов, полученных в последних двух интервалах, можно оценить т i и -K^IK. В эксперименте после первой составляющей затухания эффективность дифракции падает почти до нуля, как показано на 3.6.2, а. Отсюда следует, что в As^S3KiJK ^0 (Ki/K= 0,1) согласно уравнению (3.6.16). Этот результат свидетельствует о том, что промежуточное состояние не вносит такого сильного изменения показателя преломления. Сплошными линиями на -3.6.3 показаны расчетные результаты, отвечающие выражению (3.6.15), для первой составляющей затухания при различных периодах решетки, когда KtjK = = 0,1. Расчетная кривая, показанная сплошной линией, удовлетворительно описывает экспериментальные результаты по первому затуханию. Построив график зависимости обратного времени затухания (1/7) от 4тг2/Л2 , можно, согласно выражению (3.6.6) , оценить величины т и D, как показано на 3.6.5. Наклон графика и пересечение с осью у позволяет определить коэффициент диффузии D и обратную величину времени жиз-ци (1/г). Значения D и т равнялись соответственно 1,4- 10~3 см2/с и 10 мкс. Величина подвижности, оцениваемая из полученного коэффициента диффузии с помощью соотношения Эйнштейна, составила 5,4 • • 10~2 см"2/ (В • с), йремя жизни находится в хорошем согласии со значением для захваченного электрона, полученным из измерений времени жизни при люминесценции с медленным затуханием [157]. Анализ данных,

„ D kT из соотношения Эйнштейна — = — .

Выражение (1.28) носит название соотношения Эйнштейна. Выражение (1. 29) показывает, что, поскольку в р — re-переходе возникла область объемного заряда с некоторой напряженностью поля ?, то на зонной диаграмме 1.6 это обстоятельство должно быть отражено появлением участка, на котором дно зоны проводимости (а также потолок валентной зоны) имеет наклон. Наклон Ес означает, что для электронов, находящихся у дна зоны проводимости в п-области, имеется потенциальный барьер высотой qUK, препятствующий их проникновению в р-область. Взаимно скомпенсированный хаотический обмен между п- и /j-областями осуществляется лишь высокоэнергетическими электронами, уровни которых расположены выше уровня Ес р-области (обмен дырками осуществляется на энер-

нереальное соотношение между диффузионной длиной для частиц и временем диффузии: L = (Di)4*, так что с учетом соотношения Эйнштейна (1. 28) можно записать