Соединенных сопротивлений

В практике электрических измерений из последовательно соединенных резисторов образуют измерительные магазины сопротивлений, последовательным включением добавочных резисторов к измерителю напряжения добиваются расширения пределов измерения напряжения и т. п.

126. На практике существует наглядный и простой способ графического расчета сопротивления двух параллельно соединенных резисторов: к произвольному отрезку ab восстанавливаются в точках а и b перпендикуляры, длина которых соответствует в определенном масштабе сопротивлениям резисторов ( 11). Доказать, что эквивалентное сопротивление соответствует отрезку ef.

132. Цепь состоит из последовательно соединенных резисторов, сопротивления которых определяются следующей закономерностью:

553. Найти относительную погрешность измерения сопротивления Yr цепи, состоящей из двух последовательно соединенных резисторов сопротивлениями 15 и 10 кОм, которые были измерены с абсолютными погрешностями Дг! = 100 Ом и Дг2 = 80 Ом.

Рассчитайте эквивалентное сопротивление двухполюсника, состоящего из двух последовательно соединенных резисторов, относительно зажимов А и В по формуле (3.1). Откройте файл сЗ 001 ( 3.1). Подключите мультиметр и проверьте условие эквивалентности.

Рассчитайте эквивалентное сопротивление двухполюсника, состоящего из двух параллельно соединенных резисторов, относительно зажимов А и В по формуле (3.2). Откройте файл сЗ_002 ( 3.2). Подключите мультиметр и проверьте условие эквивалентности.

где п — число последовательно соединенных резисторов. Мощность резисторов можно определить по формулам:

2. Собрать цепь из последовательно соединенных резисторов и показать ее преподавателю для проверки.

Рассмотрим схему 2.18. Рассчитать ее методом свертывания невозможно, так как здесь нет ни последовательно, ни параллельно соединенных резисторов. В схеме имеются два треугольника ABC и ACD и две трехлучевые звезды с центрами в точках С и А.

Для повышения точности установки отвода на одну треть части рабочего сопротивления фильтра резистор R25 выполнен из двух параллельно соединенных резисторов R25' и R25", имеющих различное сопротивление: 5,8 и 0,57 Ом соответственно).

Если сопротивления резисторов R\ = Rz = Ra — R, то эквивалентное сопротивление Rm = Rn, ,где п — число последовательно соединенных резисторов.

Упражнение 1.15. Представляя каждое из двух параллельно соединенных сопротивлений ^ и R2 источниками ЭДС EmR\ и ?ШЯ2, найти напряжения, создаваемые этими источниками, и их квадратичную сумму, убедившись в том, что этот результат может быть также получен путем объединения сопротивлений R\ к Rz.

т. е. общее сопротивление цепи с последовательным соединением сопротивлений равно сумме этих сопротивлений, следовательно с увеличением числа последовательно соединенных сопротивлений общее сопротивление увеличивается, а сила тока в цепи уменьшается.

Если в цепи будет несколько последовательно соединенных сопротивлений с параметрами г и L, то

/?г, /?з, ••• , Ял — сопротивления отдельных участков цепи. При этом ток / в электрической цепи сохраняет неизменным свое значение, все сопротивления обтекаются одним и тем же током. Напряжения (падения напряжения) на сопротивлениях при их последовательном соединении распределяются пропорционально сопротивлениям отдельных участков: U\/R\ = U2/Ri= Us/Rz — ...Un/Rn- При параллельном соединении сопротивлений все сопротивления находятся под одним и тем же напряжением U ( 1.2.3). Электрическую 'цепь, состоящую из параллельно соединенных сопротивлений, целесообразно заменить цепью с эквивалентным сопротивлением Л„ (см. 1.2.2), которое определяется из выражения

сопротивление участка цепи, состоящего из одинаковых параллельно соединенных сопротивлений, И^^И^/п. При параллельном соединении двух сопротивлений R\ и /?г эквивалентное со-

При расчете электрических цепей с последовательным включением нелинейных (или линейных и нелинейных) сопротивлений /?i и Rz ( 2.1.1) вольт-амперные характеристики соответствующих сопротивлений l\(U) и I^U) представляются в общей координатной системе и по ним строится общая вольт-амперная характеристика l(U) всей нелинейной электрической цепи ( 2.1.2), абсцисса каждой из точек которой при заданном токе / (заданной ординате) находится как сумма соответствующих падений напряжения (t/=t/-f t/2) на этих сопротивлениях R\ и /?2, поскольку при последовательном соединении по сопротивлениям протекает, один и тот же ток / цепи. Таким образом, по общей вольт-амперной характеристике 1(11) нелинейной цепи при заданном значении напряжения U и последовательном соединении сопротивлений легко определяют ток / в нелинейной цепи, а по заданному току / находят напряжение U, подводимое к неживой цепи, и напряжения l/i и С/2 на каждом из последовательно соединенных сопротивлений.

нелинейных) сопротивлений Л, и R2 ( 2.1.3) также строят общую вольт-амперную характеристику 1(U) нелинейной электрической цепи ( 2.1.4). При этом ординату каждой из точек общей вольт-амперной характеристики при заданном подводимом к цепи напряжении U (заданной абсциссе) определяют как сумму токов в цепях соответствующих сопротивлений (/=/(+/2), так как при параллельном соединении на всех сопротивлениях действует одно и то же напряжение U. Следовательно, при параллельном включении сопротивлений по общей вольт-амперной характеристике I(U) и заданном значении напряжения U нетрудно определить и ток / в нелинейной электрической цепи. При заданном общем токе / также легко определить и напряжение U, подводимое к данной нелинейной электрической цепи, и токи 1\ и /2, протекающие в цепи каждого из параллельно соединенных сопротивлений.

Произведем теперь суммирование параллельно соединенных сопротивлений ( 4-7):

Из VI. 5, д и (VI. 66) видно, что последовательный элемент Zi фильтра ( VI. 1, л) состоит из параллельно соединенных сопротивлений гк и /?б. Так как из сравнения (VI. 62) и (VI. 69) ясно, что резистор R6 в схеме на VI. 5, в имеет сопротивление значительно меньшее, чем в схеме на VI .5, б (где базовый ток получается от напряжения UBX.cp > ?/кср). то в фильтре ФК с автоматическим смещением значения &ф и К значительно ниже, чем при фиксированном смещении. При токах начиная с десятых ампера и выше фильтрация резко падает, так как она практически целиком определяется небольшой величиной R6, которая в 10—30 раз меньше, чем гк.

Согласно второму выражению системы уравнений (2.31) выходное сопротивление параметрического преобразователя можно представить в виде последовательно соединенных сопротивлений Z30 и Snv. При подключении к выходным зажимам параметрического преобразователя источника э. д. с. ? с внутренним сопротивлением ZE ( 2.4) напряжение на выходных зажимах преобразователя

Следовательно, выходную сторону этого преобразователя можно представить также в виде последовательно соединенных сопротивлений Zs0 и 5пт].