Соединением сопротивления

2.14, б), получают эквивалентную схему ( 4.13, б). Сопротивление R в ней, показанное пунктирной линией, является параллельным соединением сопротивлений делителя Rt, R2 по переменному току, т. е. R = RiR2/(Ri + #2) • Сопротивление нагрузки по переменному току определяется равенством (4.20).

т. е. общее сопротивление цепи с последовательным соединением сопротивлений равно сумме этих сопротивлений, следовательно с увеличением числа последовательно соединенных сопротивлений общее сопротивление увеличивается, а сила тока в цепи уменьшается.

Примером электрической цепи переменного тока с параллельным соединением сопротивлений может служить цепь, представленная на 4.1. Рассматривая отдель-

Для электрической цепи с параллельным соединением сопротивлений, в соответствии с первым законом Кирхгофа для точки разветвления, общий ток / в неразветвленном участке цепи может быть определен как векторная сумма токов в отдельных параллельных ветвях. Этот ток может быть представлен в виде векторной суммы:

Электрическая цепь с последовательным соединением сопротивлений ( 1.2.1) заменяется при этом цепью с одним эквивалентным сопротивлением /?,к ( 1.2.2), равным сумме всех со-

порционально их сопротивлениям, при этом U = Rd\ = #2/2 = = /?з/з = ••• = /?п/л. При смешанном соединении сопротивлений ( 1.2.4), т. е. при наличии участков электрической цепи с последовательным и параллельным соединением сопротивлений, эквивалентное сопротивление (см. 1.2.2) цепи определяется в соответствии с выражением

(последовательно-параллельным) соединением нелинейных (или линей*-ных и нелинейных) сопротивлений ( 2.1.5) строят вольт-амперную характеристику 7(1/0 параллельного участка цепи; при этом образуется нелинейная электрическая цепь с последовательным соединением сопротивлений, для которой строится общая вольт-амперная характеристика /((/) с учетом того, что подводимое к цепи напряжение U при данном токе цепи / равно сумме напряжений на параллельном U\ и на последовательном Uг участках цепи (1/= U \-\-Ui).

Во многих случаях приходится встречаться с расчётом сложных электрических цепей синусоидального тока, которые в общем случае являются цепями со смешанным соединением сопротивлений ( 3.4.1). Эти электрические цепи могут быть разделены на участки с последовательным и участки с параллельным соединением сопротивлений.

При параллельном соединении сопротивлений (участок /—2, 3.4.1) параллельные ветви электрической цепи находятся под одним и тем же напряжением U\ =U\2, поэтому для каждой из этих ветвей определение всех расчетных величин производится по формулам, справедливым для отдельных сопротивлений электрических цепей с последовательным соединением сопротивлений. Для участка цепи с параллельным .соединением сопротивлений ток на разветвленном участке определяется в соответствии

С учетом этого полная проводимость участка электрической цепи с параллельным соединением сопротивлений: Y = YI + У2 ~Ь

При смешанном соединении сопротивлений (см. 3.4.1) электрическая цепь при расчете приводится к виду 3.4.4. Полное сопротивление Z2 участка цепи /—2 может быть определено через ее полную проводимость Z2— l/Vi2. При этом расчет электрической цепи со смешанным соединением сопротивлений сводится к расчету простейшей электрической цепи с последовательным соединением сопротивлений.

При подготовке заданий необходимо придавать им индивидуализированный характер, чтобы исключить возможность заимствования. Если трудно или невозможно дать каждому принципиально разное задание, следует сделать их различными хотя бы по цифровому материалу. Для экономии времени здесь возможно применить метод вариантов, который проще всего пояснить на примере. В задании по теории переменных токов на расчет цепи с последовательным соединением сопротивления г, индуктивности L и емкости С эти параметры задаются каждому в соответствии с его вариантом— 111, 112, ...,.132, ..., 333, всего 24 варианта (табл. 3).

Первыми исследуются переходные процессы в цепи с последовательным соединением сопротивления и индуктивности, причем уравнения составляются относительно тока, так как тогда индуктивное напряжение определяется сразу

Приступая к изучению переходных процессов, надо показать, что в цепях со сосредоточенными нелинейными параметрами начальные условия определяются невозможностью скачкообразных изменений зарядов q емкостей, а не напряжений на них, и потоко-сцеплений W индуктивностей, а не токов, так как именно от q и 4я зависит энергия, запасаемая в этих элементах цепи, и здесь возможны скачки ис и iL. Затем излагаются приближенные методы расчета переходных процессов в нелинейных цепях, сначала — метод линеаризации интервалов, например, для автоколебательной цепи с последовательным соединением сопротивления и газоразрядной лампы, шунтированной конденсатором. Другие методы целесообразно изложить на одном примере—переходном процессе при включении на постоянное напряжение катушки индуктивности со стальным сердечником, что так же, как и при изучении методов расчета установившихся режимов в этой цепи, дает экономию времени и упростит восприятие и сравнение методов учащимися; при этом катушка также заменяется простой эквивалентной схемой с последовательным соединением нелинейной индуктивности и линейного.сопротивления.

6. Для заданной цепи с последовательным соединением сопротивления, индуктивности и емкости и заданных напряжения и частоты рассчитать и построить треугольники сопротивлений, напряжений и мощностей.

28. Рассчитать операторным методом переходный процесс в цепи со смешанным соединением сопротивления, индуктивности и емкости при включении на постоянное и переменное напряжения.

Так как в ряде технически важных задач не требуется знания электромагнитных процессов в каждой точке всей цепи и ее элементов, необходимо учесть только их интегральные свойства; такие цепи могут быть представлены в виде цепей с сосредоточенными параметрами, состоящих из сопротивлений, индуктивностей и ём-костей. Например, катушка индуктивности может быть представлена в виде схемы с последовательным соединением сопротивления R, индуктивности L и с параллельно приключенной к ним емкостью С.

Для цепи с последовательным соединением сопротивления г и индуктивности L аналог закона Ома и сдвиг по фазе могут быть получены

Аналогично, для цепи с последовательным соединением сопротивления г и емкости С, положив coL = 0:

В электрических цепях, содержащих индуктивности и емкости, возможно явление резонанса, при котором напряжение и ток цепи совпадают по фазе. В цепи с последовательным соединением сопротивления, индуктивности и емкости (см. 7.1, а) будет резонанс напряжений, когда

§ 1S.2. Переходные процессы в цепи с последовательным соединением сопротивления и индуктивности

§ 15.3. Переходные процессы в цепи с последовательным соединением сопротивления и емкости