Соединением резистивных

Если при соединении треугольником нагрузка несимметричная, то следует воспользоваться комплексным методом и решать задачу в такой последовательности: преобразовать треугольник сопротивлений в эквивалентную звезду; определить эквивалентные сопротивления, включающие в себя сопротивления эквивалентной звезды и проводов; преобразовать звезду с эквивалентными сопротивлениями в эквивалентный треугольник; с помощью закона Ома определить фазные токи, а зная их и используя выражения (3.17), найти линейные токи; в заданной цепи с соединением приемников треугольником определить по второму закону Кирхгофа фазные напряжения приемников, после чего по закону Ома вычислить их фазные токи.

Кроме соединения звездой, широкое применение получили трех-проводные трехфазные цепи с соединением приемников треугольником. Если три фазы приемника с фазными сопротивлениями Zat>,

Затем следует изложить специфику метода преобразова-„ния расчета цепи переменного тока со смешанным соединением приемников, питаемой одним источником. Расчет состоит в постепенной замене сложной цепи более простой, ей эквивалентной, путем арифметического сложения активных сопротивлений и алгебра-.ическогО — реактивных при последовательном и аналогично прово-.димостей при параллельном соединении с применением переходных формул и с последующим возвращением к исходной схеме. В качестве интересной иллюстрации применения этого метода рекомендуется рассчитать цепь с параллельным соединением индуктивности и емкости с добавочными сопротивлениями, в которой возможен, или невозможен, или будет при любой частоте резонанс токов.

При расчете цепи со смешанным, т. е. параллельно-последовательным соединением приемников, питаемой одним источником (например, 3.7, а) группа приемников, соединенных параллельно, заменяется

2. Цепи с последовательным и параллельным соединением приемников

3. Расчет цепей со смешанным соединением приемников методами преобразования и пропорционального пересчета

2-28. Цепь переменного тока с параллельным соединением приемников

Схема электрической цепи, через все участки которой проходит один и тот же ток, представляет собой последовательное соединение приемников. При параллельном соединении приемников они всегда находятся под одним и тем же напряжением. Если приемники соединены последовательно и параллельно, то такая схема называется смешанным соединением приемников.

Рассмотрим цепь с параллельным соединением приемников, представленную на 2. 16, а. Характерной особенностью такой цепи является то, что все приемники и цепи в целом находятся под одним и тем же напряжением U. Поэтому построение векторной диаграммы ( 2.16,6) этой цепи удобно начинать с вектора напряжения, после чего под соответствующими углами откладывают токи /ь 12, 1$, а ток / в неразветвленной части цепи, как результирующий ток цепи, будет представлять собой геометрическую сумму векторов в параллельных ветвях. Такая диаграмма называется векторной диаграммой токов.

При анализе цепей с параллельным соединением приемников более удобно вместо сопротивлений ветвей брать их проводимости. Величина, обратная комплексу полного сопротивления Z, называется комплексом

В дальнейшем будем изучать линейные электрические цепи. Электрические цепи бывают с последовательным соединением приемников (неразветвленные электрические цепи), с параллельным соединением приемников (разветвленные электрические цепи) и со смешанным соединением приемников.

1.10.2. Электрические цепи с последовательным соединением резистивных элементов. Последовательным называется такое соединение элементов, когда условный конец первого элемента соединяется с условным началом второго, конец второго — с началом третьего и т. д. Характерным для последовательного соединения является один и тот же ток во всех элементах. Последовательное соединение нашло широкое применение на практике. Например, последовательно с приемником г часто включается резистор /-,, для регулирования напряжения, гока или мощности приемника ( 1.5,а). Для расширения пределов измерения вольтметров последовательно с ними включают добавочные резисторы гд ( 1,5, б). С помощью рео-

1.5. Схема электрических цепей с последовательным соединением резистивных элементов

1.6. Схемы электрических цепей с параллельным соединением резистивных элементов

1.10.3. Электрические цени с параллельным соединением резистивных элементов. Параллельным называется такое соединение резисгивных элементов, при котором соединяются между собой как условные начала всех элементов, так и их концы ( 1.6, а). Характерным для параллельного соединения является одно и то же напряжение U на выводах всех элементов. Параллельно соединяются обычно различные приемники электрической энергии и другие элементы электрических цепей, рассчитанные на одно и то же напряжение. При параллельном соединении не требуется согласовывать номинальные данные приемников, возможно включение и отключение любых приемников независимо от остальных, а при выходе из строя какого-либо приемника остальные остаются включенными.

1.10.4. Электрические цепи со смешанным соединением резистивных элементов. Смешанным, или последовательно-параллельным, называется такое соединение резистивных элементов, при котором на одних участках электрической цепи они соединены параллельно, а на других последовательно.

Анализ и расчет электрических цепей со смешанным соединением резистивных элементов производится чаще всего путем предварительных их преобразований. Рассмотрим в качестве примера последовательность расчета электрической цепи, изображенной на 1.7, а.

1.8. Примеры электрических цепей со смешанным соединением резистивных элементов

Для упрощения анализа и расчета некоторых электрических цепей, содержащих соединения резистивных элементов треугольником, целесообразно заменить их эквивалентными рези-стивными элементами, соединенными звездой ( 1.9,6). Примером подобных электрических цепей являются мостовые цепи ( 1.10, а). Как видно, в мостовой цепи резистивные элементы образуют два смежных треугольника (rab, rbc, гса и rbc, гм, rdc) и нет ни одного элемента, который был бы соединен с другими последовательно или параллельно. Это осложняет расчет и анализ электрической цепи. Однако если заменить, например, резистивные элементы rab, rbc и гса, соединенные треугольником, эквивалентными элементами га, гь и rt, соединенными звездой ( 1.10,6), то получим цепь со смешанным соединением резистивных элементов, методика расчета которой была рассмотрена выше.

Для расчета такой цепи удобно преобразовать ее схему замещения в эквивалентную схему с последовательным соединением резистивных элементов. Например, в цепи на 1.14, а между узлами а и b включены три резистивных элемента с сопротивлениями г2, г3 и г4, т. е. проводимостями g2 = 1/г2, g3 = 1/г3, g4 = 1/г4; эквивалентная проводимость

ным соединением резистивных элементов Un = rn-------• (2-21)

2.12. Схема цепи с параллельным соединением резистивных элементов (а) и ее эквивалентная схема (б)