Соединения резистора

Для упрощения анализа и расчета некоторых электрических цепей, содержащих соединения резистивных элементов треугольником, целесообразно заменить их эквивалентными рези-стивными элементами, соединенными звездой ( 1.9,6). Примером подобных электрических цепей являются мостовые цепи ( 1.10, а). Как видно, в мостовой цепи резистивные элементы образуют два смежных треугольника (rab, rbc, гса и rbc, гм, rdc) и нет ни одного элемента, который был бы соединен с другими последовательно или параллельно. Это осложняет расчет и анализ электрической цепи. Однако если заменить, например, резистивные элементы rab, rbc и гса, соединенные треугольником, эквивалентными элементами га, гь и rt, соединенными звездой ( 1.10,6), то получим цепь со смешанным соединением резистивных элементов, методика расчета которой была рассмотрена выше.

После замены параллельного соединения резистивных элементов эквивалентным резистивным элементом с сопротивлением гэ = l/g3 получается эквивалентная схема с последовательным соединением двух резистивных элементов г\ и"^ ( 1.14, б).

Примером упрощения расчетов может служить преобразование мостовой схемы соединения резистивных элементов ( 1.16, в). После замены одного из треугольников эквивалентной звездой всю цепь ( 1.16, б) можно рассматривать как смешанное соединение резистивных элементов.

В общем случае параллельные ветви могут содержать последовательные соединения резистивных, индуктивных и емкостных элементов. Комплексная проводимость цепи с параллельным соединением и. таких ветвей равна сумме комплексных проводимостей всех ветвей:

После замены параллельного соединения резистивных элементов эквивалентным резистивным элементом с сопротивлением гэ = 1/?э получается эквивалентная схема с последовательным соединением двух резистивных элементов г, и ;• ( 1.14,6).

Примером упрощения расчетов может служить преобразование мостовой схемы соединения резистивных элементов ( 1.16, а). После замены одного из треугольников эквивалентной звездой всю цепь ( 1.16, б) можно рассматривать как смешанное соединение резистивных элементов.

В общем случае параллельные ветви могут содержать последовательные соединения резистивных, индуктивных и емкостных элементов. Комплексная проводимость цепи с параллельным соединением и, таких ветвей равна сумме комплексных проводимостей всех ветвей:

После замены параллельного соединения резистивных элементов эквивалентным резистивным элементом с сопротивлением г = l/g получается эквивалентная схема с последовательным соединением двух резистивных элементов г\ кг ( 1.14,6).

Примером упрощения расчетов может служить преобразование мостовой схемы соединения резистивных элементов (рис, 1.16, а). После замены одного из треугольников эквивалентной звездой всю цепь ( 1.16, б) можно рассматривать как смешанное соединение резистивных элементов.

В общем случае параллельные ветви могут содержать последовательные соединения резистивных, индуктивных и емкостных элементов. Комплексная проводимость цепи с параллельным соединением и, таких ветвей равна сумме комплексных проводимостей всех ветвей:

Тогда для последовательного соединения резистивных элементов Л15 R2, ... , Rn ( 1.10,а) с учетом (1.6) будем иметь

4. Как рассчитать проводимости для параллельного соединения резистора и идеального конденсатора?

1. Какова цель лабораторной работы? 2. Начертите векторные диаграммы для разветвленной цепи с активно-индуктивной и активно-емкостной нагрузкой. 3. Начертите треугольники токов, проводи-мостей и мощностей для разветвленной цепи с активно-индуктивной нагрузкой. Чем они отличаются от треугольников для цепи с активно-емкостной нагрузкой? 4. Как рассчитать проводимости для параллельного соединения резистора и идеального конденсатора? 5. Запишите формулы для расчета тригонометрических фуркций цепи с активно-индуктивной нагрузкой. 6. Запишите формулы для расчета реактивной мощности разветвленной цепи с активно-емкостной нагрузкой. 7. Как рассчитать силу тока в неразветвленной части цепи, если известны токи в двух ветвях: с активной и индуктивной нагрузкой? 8. Как рассчитать силу тока в неразветвленной части цепи, если известны напряжение на ее зажимах и сопротивления ветвей? 9. Изобразите схему замещения реальной катушки с параллельным соединением элементов. Как выбирают величины G и BL? 10. Изобразите схему размещения реального конденсатора с пар^л-лельным соединением элементов. Как выбирают величины G и Вс?

Рассмотрим подключение цепи, состоящей из последовательного соединения резистора, катушки индуктивности и конденсатора, к источнику постоянного напряжения, причем начальное напряжение на конденсаторе Мс(0) = 0.

Задание 6. Электрическая цепь, состоящая из последовательного соединения резистора R и катушки индуктивности L, подключена к источнику переменного напряжения с [/ = 220 В и частотой 50 Гц.

1. Какова цель лабораторной работы? 2. Начертите векторные диаграммы для разветвленной цепи с активно-индуктивной и активно-емкостной нагрузкой. 3. Начертите треугольники токов, нроводи-мостей и мощностей для разветвленной цепи с активно-индуктивной нагрузкой. Чем они отличаются от треугольников для цепи'с активно-емкостной нагрузкой? 4. Как рассчитать проводимости для параллельного соединения резистора и идеального конденсатора? 5. Запишите формулы для расчета тригонометрических фуркций цепи с активно-индуктивной нагрузкой. 6. Запишите • формулы для расчета реактивной мощности разветвленной цепи с активно-емкостной нагрузкой. 7. Как рассчитать силу тока в неразветвленной части цепи, если известны токи в двух ветвях: с активной и индуктивной нагрузкой? 8. Как рассчитать силу тока в неразветвленнсгй части цепи, если известны напряжение на ее зажимах и сопротивления ветвей? 9. Изобразите схему замещения реальной катушки с параллельным соединением элементов. Как выбирают величины О и BL? 10. Изобразите схему'размещения реального конденсатора-с параллельным соединением элементов. Как выбирают величины G и Вс?

к существенным изменениям длительности выходных импульсов. Если по мере приближения к установившемуся уровню E/R6 скорость изменения тока не уменьшалась, а увеличивалась (кривая / или 2 на 6.96, б), то изменение длительности импульса было бы значительно меньшим. Закон изменения базового тока, удовлетворяющий таким требованиям, и обеспечивает импульсный мостовой элемент ( 6.97, а). В состав этого элемента входят две времязадаю-щие цепи: /?)Cj и R%C2. Между точками соединения резистора и конденсатора каждой цепи включен диод Д. Рассмотрим процессы, происходящие в данном элементе, после замыкания ключа К. Напряжение на анод диода Д поступает с конденсатора Cj, т. е. с выхода интегрирующей цепи /?]С4. Напряжение на катод диода Д подается с резистора R2, т. е. с выхода дифференцирующей цепи RzCz. Будем считать, что Rt = R% — R; С4 = С2 = С, т. е. постоянные времени цепей одинаковы: в = RC. Тогда напряжение на аноде диода изменяется по закону u&(t) — Е(\ — e~t/®), а напряжение на катоде — по закону uK(t) = = ?е~'/в ( 6.97, б). В первый момент времени после замыкания ключа напряжение на аноде диода равно нулю, напряжение на катоде -\-Е. Диод заперт и не влияет на процессы изменения тока в цепях /?iCj и /?2С2. Однако по мере зарядки конденсаторов С1 и С2 напряжение на аноде диода повышается, а на катоде — уменьшается. В момент времени / = т напряжения на аноде и катоде становятся одинаковыми, и диод начинает отпираться. Теперь участок между анодом и катодом можно считать короткозамкнутым ( 6.97, в). Существенно, что в момент отпирания диода напряжение как на конденсаторе Q, так и на С2 равно Е/2, т. е. имеет такое же значение, какое должно быть на конденсаторе в цепи 6.97, в после завершения переходных процессов (в установившемся режиме). Таким образом, после отпирания диода изменение напряжений на конденсаторах Q и С2 прекращается. Ток зарядки Q, т. е. ток, протекающий в проводе ab мостового элемента (см. 6.97, а), после отпирания

изменяться. Если по условиям работы от мультивибратора требуется получать импульсы со стабильной длительностью, то необходимо применить дополнительные меры по ее стабилизации, например использовать так называемый импульсный мостовой элемент во времязадающей цепи. Изменение длительности выходного импульса при изменении В показано на 5.101, а. Ток базы 7\ во время формирования импульса состоит из тока, протекающего через время-задающий резистор R$ и равного E/Rf,, и тока, соответствующего току заряда Ci (заштрихованная область на 5.101, а). Транзистор выключается, когда базовый ток гб1 превысит уровень /6,, = /KI!/Bi, где /кн —значение коллекторного тока насыщенного транзистора Тг в рассматриваемый момент времени. Если значение коэффициента Вг возросло, то для насыщения транзистора требуется меньший базовый ток. Обозначим это новое значение тока базы через/бн • При уменьшении базового тока до /бн длительность выходного импульса увеличивается и принимает значение т'. На 5.101,а /бн т. Поскольку скорость изменения базового тока по мере приближения к уровню/g,, уменьшается, то изменение значений /б„ приводит к существенным изменениям длительности выходных импульсов. Если бы по мере приближения к установившемуся уровню E/R(, скорость изменения тока не уменьшалась бы, а увеличивалась (кривая / или 2 на 5.101, б), то изменение длительности импульса было бы значительно меньшим. Закон изменения базового тока, удовлетворяющий таким требованиям, и обеспечивает импульсный мостовой элемент ( 5.102, а). В состав этого элемента входят две времязадающие цепи RiC-^ и /?2С2. Между точками соединения резистора и конденсатора каждой цепи включен диод Д. Рассмотрим процессы, происходящие в рассматриваемой цепи, после замыкания ключа К. Напряжение на анод диода Д поступает с Clt т. е. с выхода интег-

ветвь, состоящая из последова тельного соединения резистора R и источника и, то в правую часть уравнения, составленного для данного узла, входит слагаемое ±u/R. Знак « + » ставится тогда, когда источник напряжения подключен к узлу зажимом, обозна-

5.11р. Найти напряжение на зажимах двухполюсника, состоящего из последовательного соединения резистора и индуктивности ( 5.4), если через двухполюсник проходит ток i(t) = I,ncoswt. Построить векторную диаграмму напряжений.

5.12р. Используя векторное представление колебаний, найти ток через входные зажимы двухполюсника, состоящего из параллельного соединения резистора и индуктивности ( 5.5), если к нему подведено напряжение u(t)=Umcos(ut.

Таким образом, вторая простейшая схема двухполюсника представляет собой параллельные соединения резистора с проводимостью G2 = 0,00865 CM (R'2 = i/G2= 1 15,3 Ом) и индуктивностью L2 = = 0,2 Гн.

В случае короткого замыкания напряжение на выходных зажимах становится равным нулю, открываются диод VD16 и транзистор VT13, и напряжение в точке соединения резистора R9 и стабилитрона VDI0 уменьшается до 1,5—2 В. Стабилитрон VD10 и вслед за ним транзистор VT9 закрываются, a VT8 открывается, разряжая конденсатор С2. При этом прекращается генерирование управляющих импульсов. После устранения короткого замыкания работоспособность генератора импульсов автоматически восстанавливается.