Содержащей нелинейные

Решение. При включении цепи, содержащей индуктивность L и активное сопротивление г, в сеть постоянного тока напряжением U, ток в этой цепи будет нарастать согласно уравнению

14.19 м. К цепи ( 14.19), содержащей индуктивность, нелинейную емкость и нелинейное сопротивление, приложено напряжение u(t).

Известно, что в цепи, содержащей индуктивность, всякое изменение тока вызывает изменение магнитного потока, который наводит в этой цепи ЭДС самоиндукции. Под действием последней в цепи устанавливается апериодический ток обратного направления ( 6.1), который в начальный момент (^ = 0) равен разности мгновенных значений токов нагрузки рабочего режима г'„о и периодической составляющей тока к. з. г„и=/п макс'

Цепь с индуктивностями. В цепях с индуктивностями нарушение закона коммутации iL (О—) = = »х,(0 + ) происходит, например, при разрыве тока в ветви, содержащей индуктивность ( 11-17),или при последовательном включении двух индуктивностей, имевших разные токи перед моментом коммутации ( 11-18), т. е. опять же при некорректных коммутациях.

Разрыв ветви, содержащей индуктивность. Отключение коротко-замкнутой ветви быстродействующим выключателем ( 11-21) представляет практически важный случай, очень близкий к уже рассмотренным. Эту задачу предлагается разобрать самостоятельно. Наличие в цепи генератора переменного, а не постоянного тока несущественно, так как процесс коммутации (разрыва цепи) можно предполагать протекающим очень быстро и для определения энергии, выделяемой в выключателе, нужно знать только значения токов i'i(0 — ) и 1'г(0— ) к началу процесса отключения.

Реактивная мощность цепи, содержащей индуктивность и емкость, пропорциональна разности максимальных значений энергии, запасаемой в магнитном и электрическом полях:

Это следует и из того, что реактивное сопротивление цепи, содержащей индуктивность и емкость, при любой схеме соединений пропорционально разности максимальных значений энергии, запасаемой в магнитном и электрическом полях (см. § 3-4):

В линейной схеме, содержащей индуктивность L и сопротивление (Ra6 + R), ток i изменяется экспоненциально ( 12.10) •с постоянной времени ta6=L/(R+Ra6)-

Мгновенная мощность в цепи, содержащей индуктивность,

Цепь с емкостью. Подобно цепи, содержащей 'индуктивность, в цепи с емкостью имеет место непрерывный обмен энергией между источником энергии и цепью, в которой доставляемая энергия преобразуется в энергию электрического поля конденсатора или производится обратное преобразование. Ток цепи опережает напряжение на угол ф = я/2.

8-6. Разряд конденсатора в цепи, содержащей индуктивность

9.1. ИСКАЖЕНИЯ В ЦЕПИ, СОДЕРЖАЩЕЙ НЕЛИНЕЙНЫЕ РЕЗИСТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ С ХАРАКТЕРИСТИКОЙ ВИДА 1и=У(и„)

9.2. ИСКАЖЕНИЯ В ЦЕПИ, СОДЕРЖАЩЕЙ НЕЛИНЕЙНЫЕ РЕЗИСТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ С ХАРАКТЕРИСТИКОЙ ВИДА ия=$(Ь)

9.3. ИСКАЖЕНИЯ В ЦЕПИ, СОДЕРЖАЩЕЙ НЕЛИНЕЙНЫЕ ЕМКОСТНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ

Мы рассмотрели расчет нелинейных искажений, связанных с наличием в схеме нелинейных емкостных элементов. Нетрудно построить соответствующие формулы для расчета нелинейных искажений в схеме, содержащей нелинейные индуктивные элементы, однако мы их не приводим, так как подобные схемы встречаются редко.

9.2. Искажения в цепи, содержащей нелинейные резистивные элементы

9.3. Искажения в цепи, содержащей нелинейные емкостные элементы . . 166

Рассмотрим подробное описание и формирование уравнений цепи, содержащей нелинейные и невзаимные элементы. Подобные элементы при описании требуют больших информационных затрат, поэтому их целесообразно выделять в отдельные группы. Единого подхода для описания подобных элементов вследствие большого их разнообразия нет. Обычно способы их описания в каждом конкретном случае подчиняются соображениям удобства последующего формирования вкладов от этих элементов в коэффициенты матрицы Y, J. Рассмотрим возможное описание источника тока, управляемого напряжением (ИТУН), и последующее формирование вкладов от этого элемента в систему узловых уравнений, Для подобных элементов ( 7.10, а) может быть составлен, например, Г-список (табл. 7.2).

§ 17.1. Устойчивость «в малом» и «в большом». Устойчивость по Ляпунову. Режим работы электрической цепи, содержащей нелинейные элементы, может быть устойчивым или неустойчивым. Как правило, режим работы большинства электрических цепей является устойчивым и в значительно меньшем числе случаев — неустойчивым.

Второй метод исследования параметрических систем основывается на применении теоремы Менли и Роу2. Теорема Менли и Роу устанавливает общие энергетические соотношения в схеме, содержащей нелинейные реактивные элементы без потерь при наличии идеальных фильтров. Используя теорему Менли и Роу, определяют условия самовозбуждения или предельные коэффициенты усиления в зависимости от соотношения частоты накачки и рабочих частот системы^ Применяя теорему Менли и Роу, можно составить функциональную схему генератора или усилителя по требуемым параметрам и выбрать рабочие частоты или, наоборот, по заданной функциональной схеме и частотам определить, может ли данная схема быть генератором или усилителем.

Обратим внимание на то, что с линейной частью любой сложной разветвленной цепи, содержащей нелинейные сопротивления, можно осуществлять любые преобразования, рассмотренные в гл. 1. Но эти преобразования целесообразны, если они облегчают расчет всей сложной схемы. Одно из таких преобразований — от треугольника сопротивлений к звезде для облегчения нахождения входного сопротивления линейной части схемы — использовано при расчете в § 13.9.

§ 17.1. Устойчивость «в малом» и «в большом». Устойчивость по Ляпунову. Режим работы электрической цепи, содержащей нелинейные сопротивления, может быть либо устойчивым, либо неустойчивым. Как правило, режим работы большинства электрических цепей является устойчивым и в значительно меньшем числе случаев — неустойчивым.