Сейсмических воздействиях

бы, результаты расчетов ее как консоли с учетом сейсмических воздействий приведены в табл. 4.1.

вается при исследовании напряженно-деформированных состояний в условиях сейсмических воздействий, когда становится необходимым рассмотрение во взаимодействии всех элементов первого контура и отдельных зон наиболее нагруженных элементов.

Обоснованный подход к исследованию прочности и ресурса АЭУ должен включать в себя следующие основные этапы. Для каждого из режимов эксплуатации АЭС проводится анализ теплогидравлических процессов с тем, чтобы определить "историю" теплового и гидравлического нагру-жения оборудования первого и второго контуров. Затем выполняются исследования напряженных и деформированных состояний с учетом возможных сейсмических воздействий, взаимного влияния оборудования и опорных конструкций. В соответствии с этим вначале приходится рассматривать АЭС как единое целое, ее расчетная схема может быть представлена в виде пространственной трубопроводной системы, состоящей из прямолинейных и кривых стержней (см. 1,5 и 3.12), где показана петля первого контура АЭС с ВВЭР-440). Для граничных условий и нагру-

Анализ сейсмических воздействий. В общей постановке решение задачи о назначении сейсмических воздействий и определения соответствующего отклика сооружений возможно лишь с использованием вероятностных подходов, Наиболее эффективные из них основаны на системном подходе к проблеме и имитационных моделях статистической теории сейсмостойкости [28, 29]. Однако практическое применение этих подходов остается пока затруднительным [28] .

Поэтому на практике характеристики сейсмических воздействий выбираются исходя из заданных уровней землетрясений, например максимально возможного (МВЗ) и проектного (ПЗ) (как это принято в ряде зарубежных и отечественных нормативных материалов), при соответствующих ограничениях на предельные допустимые уровни повреждений или нарушения условий эксплуатации, а также нормативные показатели риска [30] . Интенсивность землетрясений, максимальные ускорения на участке, преобладающие частоты и продолжительность сильной фазы сотрясения определяются с использованием известных макросейсмических формул [29] .

реакций, построенных для данного участка, или акселерограммы сильных землетрясений, нормированные к условиям этой площадки, или, наконец, синтезированные акселерограммы, представляющие собой максимальные ускорения, выбранные из всех имеющихся в распоряжении для данной площадки акселерограмм в различные моменты времени. Соответствующие "поэтажные" отклики сооружения в местах крепления оборудования могут быть затем использованы для исследования сейсмического отклика первого и второго контуров АЭС. Представление сейсмических воздействий в виде акселерограмм позволяет учесть "историю" нагруже-ния, обоснованно подойти к оценке накопленных повреждений.

Анализ отклика сооружения и расположенного в нем оборудования осуществляется далее в соответствии со схемой на 3.12 и не отличается от рассмотренных выше для аварийных нагрузок F(t) и вибрационных воздействий Др (?) , заданных в виде аналитических или экспериментальных зависимостей от времени. При этом, очевидно, должна быть учтена и предшествующая на момент возникновения сейсмических воздействий нагруженность оборудования, обусловленная соответствующим режимом эксплуатации АЭС,

где Г0 - момент времени приложения динамических (сейсмических) воздействий, в дальнейшем будем полагать его равным нулю, т.е. t = 0; ("о}— перемещения от статических нагрузок {F}0. Без потери общности полагаем также отсутствие начального распределения скоростей в рассматриваемых ниже конструкциях (последнее условие в (3.68)).

действие) задается в виде акселерограмм (3.48). Такой подход позволяет получить подробную картину протекания динамических процессов в конструкциях, хотя и предполагает линейность процесса деформирования в течение всей истории нагружения или ее отдельного этапа при использовании методов последовательной линеаризации. Применение подхода оправдано, когда внешнее воздействие имеет низкочастотный спектр, характерный, например, для сейсмических воздействий (основная энергия поглощается в этом случае низшими формами колебаний). Однако для сложных конструкций обоснованный выбор необходимого числа удерживаемых в разложении (3.69) форм и частот собственных колебаний может быть затруднен несоответствием номера формы энергии ее возбуждения.

Спектральные динамические методы (3.69), (3.70) оказываются эффективными лишь в тех случаях, когда внешние воздействия имеют низкочастотный спектр, характерный для сейсмических воздействий, т. е. когда основная энергия возмущения поглощается низшими формами колебаний конструкций и можно ограничиться в указанных соотношениях первыми р <^ TV уравнениями и их решениями. Выбор необходимого р удерживаемых в разложении форм и частот собственных колебаний в большинстве случаев может быть выполнен в соответствии с характером нагружения конструкций. Однако для сложных конструкций этот выбор может оказаться затруднительным из-за несоответствия номера формы энергии, необходимой для ее возбуждения.

Уравнение движения (3.54) запишем с учетом сейсмических воздействий, заданных акселерограммой в форме (3.38) — {йо(0}, статических {F0} и динамических {F(t)} усилий, обусловленных рассматриваемым номинальным режимом эксплуатации, применительно к выбранной расчетной схеме ГЦК:

При расчетах напряжений и деформаций в конструкциях ВВЭР широкое применение находят методы теории оболочек и пластин, аналитические методы решения краевых задач в зонах концентрации напряжений, а также численные методы решения с применением ЭВМ (методы конечных элементов, конечных разностей, вариационно-разностные и граничных интегральных уравнений). Эффективность применения численных методов резко увеличивается, когда решаются задачи анализа термомеханической на-груженности сложных по конструкции узлов ВВЭР (плакированные корпуса и патрубки, элементы разъема, контактные задачи с переменными граничными условиями, элементы главного циркуляционного контура при сейсмических воздействиях).

При эксплуатации реакторов давление и температура, как основные расчетные параметры, существенно изменяются, что делает, по существу, нагружение реакторов не статическим, а циклическим с различными скоростями для различных режимов работы. Близкое к статическому нагружение имеет место при стационарных режимах работы на номинальной мощности. Циклический характер нагружения несущих элементов ВВЭР обусловлен соответствующими нормальными и возможными аварийными режимами работы. К расчетным режимам относятся: гидроиспытания, пуски, остановы, работа на номинальных режимах, изменение мощности, срабатывание систем аварийной защиты. В число режимов, подлежащих учету при обосновании прочности и ресурса реакторов, следует отнести также аварийные режимы, которые могут возникнуть при полных или частичных разрушениях некоторых элементов первого контура (например, основных или вспомогательных трубопроводов), при импульсных или сейсмических воздействиях. Введение в расчеты прочности и ресурса этих аварийных режимов должно осуществляться по мере накопления исходной расчетной информации по изменениям давлений, температур, инерционных усилий, смещений опор оборудования, перемещений систем трубопроводов, реактивных усилий от теплоносителя. Общее число полных остановов в течение года может изменяться от 1—2 до 10—12; при этом более частые полные разгрузки реакторов, как правило, имеют место в начале эксплуатации, когда происходит приработка оборудования и возникают нарушения в работе.

Вместе с тем процессы динамического нагружения оборудования АЭС при аварийных и сейсмических воздействиях носят сложный волновой характер, при котором режимы нагружения чередуются с разгрузкой и

Отсутствие аналитических решений для нелинейных задач статики и динамики конструкций АЭУ, описываемых уравнениями (3.40)-(3.50), обусловили широкое использование численных методов, ориентированных на применение современных ЭВМ, и главным образом метода конечных элементов (МКЭ). Многочисленные задачи, возникающие в процессе проектирования АЭС, начиная от физики реакторов, гидродинамики и теплообмена и до разнообразных задач динамики конструкций, исследования их прочности и разрушения с учетом взаимодействия с физическими полями различной природы, решаются в настоящее время этим методом [45]. Однако наибольшее применение МКЭ получил в уточненных расчетах напряженных состояний, возникающих в элементах конструкции АЭУ при эксплуатационных, аварийных и сейсмических воздействиях.

Определение динамического отклика конструкций. Моделирование разнообразных динамических процессов, протекающих в элементах конструкций АЭУ при переходных эксплуатационных аварийных и сейсмических воздействиях, заключается в решении уравнений движения (3.54) с соответствующими краевыми и начальными условиями

ПРИ ДИНАМИЧЕСКИХ (СЕЙСМИЧЕСКИХ) ВОЗДЕЙСТВИЯХ

Примеры такого подхода к проектированию более сложных разветвленных трубопроводов САОЗ приведены в работах [9, 10, И], где рассмотрены также вопросы управления нагруженностью трубопроводов при динамических (сейсмических) воздействиях.

Столь же невелики напряжения, возникающие в корпусе реактора при указанных сейсмических воздействиях.

В спектральном методе учитывались первые 8 форм и частот собственных колебаний реактора, возбуждаемых при соответствующих горизонтальных сейсмических воздействиях. Формы колебаний приведены на 6.13. Первая форма — балочная со смещением верхней части корпуса

При сейсмических воздействиях даже на уровне МРЗ основная нагру-женность оборудования АЭС, как следует из результатов гл. 6, обусловлена эксплуатационными нагрузками. Это оказывается справедливым для корпусного оборудования (реактор) и для трубопроводов и их элементов (тройников). Происходящее при этом перераспределение напряжений в опасных сечениях может смещать точки с максимальными напряжениями вдоль этих сечений (см. § 2 гл. 6). Некоторые из точек сечения догружаются, поэтому при комбинации, например, напряжений, соответ-

49. Петушков ВА. О динамике и прочности нагруженных трубопроводных систем при сейсмических воздействиях // Пробл. прочности. 1986. № 10. С. 94-102.