Собственных полупроводников

Для электронов и дырок она различна, в собственных полупроводниках т„ < тр, поэтому ц„ > цр.

Логарифм проводимости жидкости линейно уменьшается с увеличением обратной абсолютной температуры 1/Т, как в собственных полупроводниках. Однако в отличие от полупроводников, где a=AW/2k (AW - ширина запрещенной зоны), показатель экспоненты в жидкостях определяется энергией их диссоциации: a=W/k.

В полупроводниках с приблизительно равными концентрациями электронов и дырок (например, в собственных полупроводниках) расчет коэффициента Холла получается более сложным:

Химически чистые (беспримесные) полупроводники принято называть собственными или i-полупроводниками (от англ, intrinsic — истинный, собственный). Концентрациям свободных электронов и дырок в собственных полупроводниках присваивают символы Wj и Pi соответственно. В собственном полупроводнике, для Которого характерен процесс генерации пар зарядов, эти концентрации равны: w{ = р4.

В собственных полупроводниках одновременно существуют оба типа электропроводности, так как при переходе электрона в зону проводимости возникает дырка в валентной зоне. Концентрация я электронов в зоне проводимости равна концентрации р дырок в валентной зоне: п—р.

В собственных полупроводниках уровень Ферми (называемый также уровнем химического потенциала) в отличие от металлов расположен примерно в середине запрещенной зоны *.

В собственных полупроводниках и при смешанной проводимости общая электропроводность равна сумме электронной и дырочной

тельно, электропроводность должна находиться в зависимости от температуры. Зависимость концентрации носителей в собственных полупроводниках от температуры была рассмотрена ранее [см. (1.27)]. Для большинства полупроводников подвижность снижается с ростом температуры в основном за счет увеличения рассеяния на тепловых колебаниях атомов решетки. Однако для некоторых полупроводников наблюдается обратная зависимость подвижности от температуры.

l/f-шум (избыточный шум, фликкер-шум) наблюдается в области низких частот практически во всех материалах и элементах электронных приборов, собственных полупроводниках, электрических переходах: металлических пленках, электролитах, сверхпроводниках, лампах с термокатодами и др. Механизм возникновения шума во всех этих материалах и элементах приборов точно не установлен. Однако спектральная плотность шума уменьшается приблизительно обратно пропорционально частоте по закону А//", где А — некоторая константа; а = 0,8ч-1,4 — коэффициент. Отсюда происходит название l/f-шум. В области низких частот до 105—106 Гц для большинства электронных приборов 1//-шум на 1—2 порядка превышает шумы других видов. Поэтому 1//-шум часто называют избыточным. Механизм возникновения 1//-шума обусловлен медленными случайными флуктуациями физико-химического состояния отдельных областей материалов.

Химически чистые (беспримесные) полупроводники принято называть собственными или i-полупроводниками (от англ, intrinsic — истинный, собственный). Концентрациям свободных электронов и дырок в собственных полупроводниках присваивают символы Wj и Pi соответственно. В собственном полупроводнике, для Которого характерен процесс генерации пар зарядов, эти концентрации равны: w{ = р4.

Так как в собственном полупроводнике количество электронов в зоне проводимости должно быть равно количеству дырок в валентной зоне, то, как легко видеть из 6.1, б, уровень Ферми должен располагаться в этих полупроводниках примерно в середине запрещенной зоны (более точно его положение будет определено ниже). В этом случае условие невырожденности (6.1) будет выполнено, если Eg/2 > kT, т. е. если Eg > 2 kT. При комнатной температуре kT = 0,025 эВ. Ширина же запрещенной зоны у полупроводников обычно больше 0,1 эВ (она равна «0,7 эВ у германия, 1,1 эВ у кремния, 1,35 эВ у арсенида галлия, 0,35 эВ у арсенида индия, 0,177 эВ у антимонида индия и т. д.). Поэтому электронный газ в собственных полупроводниках является невырожденным и подчиняется статистике Максвелла — Больцмана. Этот вывод справедлив и для дырок, находящихся в валентной зоне.

Для собственных полупроводников уровень Ферми проходит по середине запрещенной зоны. В электронном полупроводнике средняя энергия электронов (и всего полупроводника) будет выше, следовательно, уровень Ферми должен находиться выше середины запрещенной зоны. Увеличение концентрации доноров приводит к тому, что уровень Ферми будет располагаться все выше. Что касается дырочного полупроводника, то в нем уровень Ферми должен располагаться ниже середины запрещенной зоны, причем тем ниже, чем больше концентрация акцепторов.

Механизм электропроводности собственных полупроводников. Как известно, пространственная кристаллическая решетка элементов IV группы таблицы Менделеева — германия, кремния, алмаза — представляет собой тетраэдр, в вершинах которого находятся атомы. Для удобства эту решетку можно изобразить в одной плоскости с тем, чтобы показать ковалентную связь между соседними атомами с помощью внешних валентных электронов. В идеальном кристалле каждый узел кристаллической решетки окружен устойчивой оболочкой из восьми электронов, четырех своих и четырех соседних ( 1.1, а). При ковалентной связи каждая пара валентных электронов в равной степени принадлежит двум смежным атомам и образует прочную структуру. Положительные заряды ядер в узлах решетки компенсируются отрицательными зарядами электронов, и в целом микрообъем остается электрически нейтральным.

Непосредственное применение собственных полупроводников несколько ограничивается вследствие высоких удельных сопротивлений, а также нелинейной зависимостью от температуры.

С ростом температуры уровень WF обычно поднимается (как правило, тр>т„). Для большинства собственных полупроводников (кремния, германия и др.) в рабочих интервалах температур этим смещением можно пренебречь. При расчетах часто полагают NC-N0. Тогда можно записать

Рассмотрим электропроводность собственных полупроводников (i-тип), т. е. таких веществ, в которых не содержатся примеси и яет структурных дефектов кристаллической решетки (пустых узлов, сдвигов решетки и др.) При температуре О К в таком полупроводнике свободных носителей заряда нет. Однако с повышением температуры (или при другом энергетическом воздействии, например освещении) часть ковалентных связей может быть разорвана и валентные электроны, став свободными, могут уйти от своего атома ( 16.5). Потеря электрона превращает атом в положительный ион. В связях на том месте, где раньше был электрон, появляется свободное («вакантное») место — дырка. Заряд дырки положительный и по абсолютному значению равен заряду электрона.

Одновременно с процессом возбуждения (генерации) пар электрон — дырка происходит обратный процесс—возвращение возбужденных электронов в валентную зону, называемый рекомбинацией. При каждом акте рекомбинации исчезает пара носителей тока — электрон — дырка. Каждому значению теемпературы соответствует определенная концентрация электронов и дырок, при которой соблюдается динамическое равновесие между генерацией и рекомбинацией. Эту концентрацию, называемую равновесной для собственных полупроводников, можно определить-из выражения

В отличие от собственных полупроводников, в которых проводимость осуществляется одновременно электронами и дырками, в примесных полупроводниках проводимость обусловливается в основном носителями одного знака: электронами в полупроводниках донорного типа и дырками в полупроводниках акцепторного типа. Эти носители называются основными.

ция носителей весьма резко зависит от температуры и температурная зависимость их проводимости практически полностью определяется температурной зависимостью концентрации носителей. При данной температуре концентрация носителей заряда и проводимость собственных полупроводников определяется шириной их запрещенной зоны. Это наглядно видно и^ данных табл. 7Л, в которой приведена ширина запрещенной зоны и удельное сопротивление элементов IV группы таблицы Д. И. Менделеева, имеющих решетку типа алмаза. С уменьшением ширины запрещенной зоны с 1,12 (кремний) до 0,08 эВ (серое олово) удельное сопротивление при комнатной температуре уменьшается на 9 порядков.

Для собственных полупроводников п = р — nt и

Эта формула переходит в (9.32) при р > п и в (9.33) при п > р. Для собственных полупроводников, в которых п = р = tit, (9.34) приобретает вид

Рассмотрим электропроводность собственных полупроводников (i-тип), т. е. таких веществ, в которых не содержатся примеси и нет структурных дефектов кристаллической решетки (пустых узлов, сдвигов решетки и др.). При температуре О К в таком полупроводнике свободных носителей заряда нет. Однако с повышением температуры (или при другом энергетическом воздействии, например освещении) часть ковалентных связей может быть разорвана и валентные электроны, став свободными, могут уйти от своего атома ( 1.5). Потеря электрона превращает атом в положительный ион. В связях на том месте, где раньше был электрон, появляется свободное ("вакантное") место -дырка. Заряд дырки положительный и по абсолютному значению равен заряду электрона.