Собственные магнитные

7. СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ В ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ

7. Собственные колебания в линейных цепях

7.1. СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ В ОДНОКОНТУРНЫХ RC- И iftL-ЦЕПЯХ

Простейшими электрическими системами, в которых наблюдаются собственные колебания, являются одиночные замкнутые контуры, образованные либо элементами Д и С (^С-цепи), либо элементами R и L (^L-цепи). Как в одном, так и в другом случае здесь имеется элемент, запасающий энергию электромагнитного поля.

По второму закону 'Кирхгофа в каждый момент времени выполняется условие электрического равновесия цепи ик-\-ис = 0. Ток в цепи i — Cduc/dt и поэтому напряжение на резисторе ик — =>RCduc/dt. Отсюда следует, что собственные колебания ^С-цепи описываются решениями следующего линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами:

7.1. Собственные колебания в RC- и RL-цепях 119

920 7. Собственные колебания в линейных цепях

Как видно из формулы (7.6), собственные колебания в RC-це-пи, строго говоря, имеют неограниченную длительность. Однако экспоненциальная функция с отрицательным вещественным показателем быстро стремится к нулю с ростом t. Спустя отрезок времени протяженностью в несколько т напряжение на конденсаторе практически становится равным нулю, и процесс собственных колебаний заканчивается. Время установления /уст стационарного состояния в (Л?С-цепи определяют как промежуток времени, по истечении которого напряжение на конденсаторе снижается в десять раз по сравнению с первоначальным уровнем. Из формулы (7.6) получаем соотношение

7?L-uenb. В одноконтурной цепи из резистора R и индуктивного элемента L также могу существовать собственные колебания. Для этого элемент L должен иметь некоторый начальный запас энергии магнитного поля.

7.1. Собственные колебания в J?C- и RL-цепях 121

122 7. Собственные колебания в линейных цепях

Общий принцип астатического устройства измерительной системы заключается в следующем. Число катушек в механизме удваивается, причем обе катушки в равной мере участвуют в образовании вращающего момента, но их собственные магнитные поля имеют противоположные направления. Всякое внешнее однородное магнитное поле, усиливая магнитное поле одной катушки, на столько же ослабляет магнитное поле второй катушки. В результате внешнее магнитное поле не изменяет общий вращающий момент измерительного механизма.

Недостатком электродинамических приборов являются большее по сравнению с магнитоэлектрическими приборами собственное потребление мощности, слабые собственные магнитные поля и сильное влияние внешних полей (требуют лучших средств магнитной защиты).

Общий принцип астатического устройства измерительной системы заключается в следующем. Число катушек в механизме удваивается, причем обе катушки в равной мере участвуют в образовании вращающего момента, но их собственные магнитные поля имеют противоположные направления. Всякое внешнее однородное магнитное поле, усиливая магнитное поле одной катушки, на столько же ослабляет магнитное поле второй катушки. В результате внешнее магнитное поле не изменяет общий вращающий момент измерительного механизма.

Общий принцип астатического устройства измерительной системы заключается в следующем. Число катушек в механизме удваивается, причем обе катуфки в равной мере участвуют в образовании вращающего момента, но их собственные магнитные поля имеют противоположные направленияj Всякое внешнее однородное магнитное поле, усиливая магнитное nojie одной катушки, на столько же ослабляет магнитное поле; второй катушки. В результате внешнее магнитное поле не изменяет общий вращающий момент измерительного механизма.

Согласно принципу Паули на одном энергетическом уровне могут находиться два электрона в том случае, если у них противоположные собственные магнитные моменты. В нормальном, невозбужденном состоянии электроны занимают ближайшие к ядру разрешенные энергетические уровни, которые называются запоЛ' ненными уровнями. Переход электрона с более низкого на более высокий энергетический уровень возможен только при условии, если какое-либо внешнее воздействие сообщит атому добавочную энергию, которая определяется соотношением

Уменьшение влияния температуры окружающей среды обычно достигается применением схем температурной компенсации, в которых, как правило, используют термозависимые резисторы (металлические либо полупроводниковые). Для защиты от влияния внешнего магнитного поля, действие которого особо сказывается у приборов со слабым собственным магнитным полем, ИМ экранируют либо выполняют астатическим. Экранирование — наиболее дешевый и достаточно надежный способ защиты, при котором ИМ располагают внутри ферромагнитного экрана, ослабляющего действие внешнего магнитного поля. Более точные приборы имеют два экрана: внешний — из стали, внутренний — из пермаллоя. У первого хорошая магнитная проницаемость в средних, у второго — в слабых магнитных полях. При астатическом исполнении прибора два идентичных ИМ имеют общую ось. Вращающий момент, приложенный к подвижной части, является суммой моментов отдельных ИМ. Собственные магнитные поля ИМ направлены в противоположные стороны. Внешнее магнитное поле усиливает собственное поле одного ИМ и ослабляет поле другого. При этом результирующий вращающий момент одинаков как при действии внешнего магнитного поля, так и без него. Полностью влияние внешнего поля устраняется лишь в том случае, когда вращающий момент ИМ пропорционален первой степени входной величины, а внешнее поле в пределах ИМ — равномерное. Наибольшее ослабление воздействия внешних полей обеспечивается при комбинированной защите — аста-зировании с экранированием.

Уменьшение влияния температуры окружающей среды обычно достигается применением схем температурной компенсации, в которых, как правило, используют термозависимые резисторы (металлические либо полупроводниковые). Для защиты от влияния внешнего магнитного поля, действие которого особо сказывается у приборов со слабым собственным магнитным полем, ИМ экранируют либо выполняют астатическим. Экранирование — наиболее дешевый и достаточно надежный способ защиты, при котором ИМ располагают внутри ферромагнитного экрана, ослабляющего действие внешнего магнитного поля. Более точные приборы имеют два экрана: внешний — из стали, внутренний — из пермаллоя. У первого хорошая магнитная проницаемость в средних, у второго — в слабых магнитных полях. При астатическом исполнении прибора два идентичных ИМ имеют общую ось. Вращающий момент, приложенный к подвижной части, является суммой моментов отдельных ИМ. Собственные магнитные поля ИМ направлены в противоположные стороны. Внешнее магнитное поле усиливает собственное поле одного ИМ и ослабляет поле другого. При этом результирующий вращающий момент одинаков как при действии внешнего магнитного поля, так и без него. Полностью влияние внешнего поля устраняется лишь в том случае, когда вращающий момент ИМ пропорционален первой степени входной величины, а внешнее поле в пределах ИМ — равномерное. Наибольшее ослабление воздействия внешних полей обеспечивается при комбинированной защите — аста-зировании с экранированием.

В астатических электромагнитных приборах катушки расположены таким образом, что их собственные магнитные потоки Ф1 и Ф2 имеют противоположные направления. В этом случае магнитный поток внешнего поля Фвн, с одной стороны, будет усиливать магнитный поток одной из катушек, с направлением магнитного потока которой он совпадает, и одновременно увеличивать вращающий момент сердечника этой катушки, с другой стороны, он будет ослаблять магнитный поток другой катушки, направление магнитного потока которой противоположно направлению внешнего поля, и уменьшать вращающий момент сердечника второй катушки. В результате этого в астатических электромагнитных приборах общий вращающий момент становится независимым от внешнего магнитного поля. Он зависит только от измеряемого тока.

Для устранения влияния посторонних магнитных нолей на показания приборов и увеличения их вращающего момента электродинамические приборы снабжают ферромагнитными сердечниками, усиливающими собственные магнитные поля катушек. Наличие ферромагнитных сердечников усиливает магнитные поля катушек и, следовательно, вращающий момент подвижной части прибора. Сердечники выполняются из изолированных друг от друга пластин магнитомягких сталей и пермаллоя, что уменьшает погрешности от вихревых токов и надежно защищает приборы от влияния постронних магнитных полей. Электродинамические приборы, катушки которых имеют ферромагнитные сердечники, получили название ферродинамических. Эти приборы в отличие от электродинамических обладают меньшей точностью из-за влияния гистерезиса и вихревых токов, их высший класс точности 1,5. Ферро-динамические приборы применяют главным образом для измерений в цепях переменного тока в качестве щитовых и самопишущих приборов (благодаря их большому вращающему моменту) в диапазоне частот от 10 до 1500 Гц.

стороны, проявляется диамагнитный эффект, а, с другой стороны, атомы этих веществ ориентируются так, что их собственные магнитные потоки складываются с потоком внешнего поля. Поскольку эффект действия нескомпенсированных магнитных моментов атомов вещества превышает диамагнитный эффект, суммарное магнитное поле увеличивается. К парамагнитным веществам относятся платина, алюминий, кислород, воздух и др.

Электродинамические приборы изготовляются главным образом в виде переносных приборов высокой точности — классов 0,1; 0,2 и 0,5. В качестве щитовых электродинамические приборы почти не применяются. Недостатком электродинамических приборов является большое потребление мощности. Следует отметить, что чем меньше потребление мощности электродинамическим прибором, тем слабее собственные магнитные поля и сильнее влияние внешних магнитных полей. Такие приборы требуют хорошей защиты от внешних магнитных полей, отличаются достаточно сложной конструкцией и сравнительно высокой стоимостью изготовления. Электродинамические приборы плохо переносят механические воздействия — удары, тряску и вибрацию.