Случайную составляющую

Погрешности измерений имеют систематическую и случайную составляющие, которые называют также систематической и случайной погрешностями.

ляют систематические и случайные составляющие и затем суммируют отдельно систематические и случайные составляющие; в результате получают систематическую и случайную составляющие аддитивной и мультипликативной погрешностей ИЦ; результирующую погрешность ИЦ определяют как сумму полученных составляющих погрешности. Рассмотрим этот метод анализа погрешностей на примере ИЦ, содержащей два последовательно включенных ИП ( 6.8), на входах которых действуют источники помех, аддитивных к входному сигналу Е\ и Е2 соответственно (это могут быть смещения нулевых уровней, шумы, наводки, термо-ЭДС и т. п.). Аддитивные помехи каждого ИП обычно приводят ко входу ИЦ. Для рассматриваемой ИЦ приведенная ко входу суммарная аддитивная помеха Е равна:

В качестве примера рассмотрим систематическую и случайную составляющие погрешности квантования при равномерном

При случайном сопротнвленк i К методическая погрешность содержит как систематическую, T.JK и случайную составляющие.

В качестве характеристик дополнительной погрешности необходимо нормировать функции влияния от изменения температуры окружающей среды ^ (Ij) и изьенения напряжения источников питания ф2 (?2)- Будем полагать, что они линейны и независимы. Тогда функции влияния на систематическую и случайную составляющие погрешности будут

содержащую систематическую и случайную составляющие: Д=я

При измерении сопротивлений одинарным мостом (см. § 15.3) появляется методическая погрешность от влияния сопротивлений соединительных проводов и переходных контактов, которая содержит систематическую и случайную составляющие.

В настоящее время класс точности большинства приборов определяется его основной погрешностью, которая устанавливается по значению максимальной приведенной погрешности, встретившейся в ограниченном ряде наблюдений при поверке прибора на всех оцифрованных отметках его шкалы. При этом основная погрешность, которая дается без указания знака, содержит как систематическую, так и случайную составляющие, которые нельзя разграничить, если известен только класс точности прибора.

Погрешность измерения частоты fx имеет систематическую и случайную составляющие.

Погрешность измерения периода Тх, как и при измерении частоты, имеет систематическую и случайную составляющие.

За основную погрешность прибора (включая систематическую и случайную составляющие) принимают наибольшую разность между показанием прибора и действительным значением измеряемой величины, полученную в результате измерения. Погрешность приборов при выпуске не должна превышать 0,8 от допускаемого значения основной погрешности.

Затем путем квадратичного суммирования случайных погрешностей (половины полей составляющих допусков, включая производственный) находят случайную составляющую суммарного поля рассеивания

При оценке точности станций обычно полагают, что систематические ошибки учтены при калибровке В этом случае принимают во внимание лишь случайную составляющую, которая оценивается среднеквадрати-ческой ошибкой измерения координат. •

Случайную составляющую погрешности от наличия гистерезиса в таких СИ считают малой, если не выполняются неравенства

Случайную составляющую основной погрешности цифровых измерительных преобразователей ЦИП и АЦП считают несущественной, если выполняется реравенство

Случайную составляющую основной погрешности ЦИП и АЦП, обусловленную гистерезисом, считают несущественной, если выполняются неравенства

В отношении функции влияния на дисперсию или среднее квадргтическое отклонение случайной составляющей основной погрешности необходимо отметить следующее. Учет влияния случайного разброса ?г на дисперсию привел бы к тому, что эта дисперсия должна была бы учитываться как случайная величина, что привело бы к большим трудностям при оценке погрешностей. С другой стороны, практический опыт показывает, что изменение факторов ?г оказывает значительно меньшее влияние на эту составляющую погрешности. Поэтому для упрощения оценок погрешностей пренебрегают влиянием изменения внешних факторов на случайную составляющую инструментальной погрешности СИ. Если это сделать невозможно, то рекомендуется учитывать это влияние так же, как и в первом подходе к нормированию дополнительных погрешностей, т. е. определяя максимальное значение функции влияния \)D (?г) при изменении фактора ?{.

В полученной погрешности можно выделить две составляющие: случайную составляющую &хя = аДяк — Ахк/2 и систематическую составляющую Ахк/2 — рДхк. Случайная составляющая Д#д носит название погрешности дискретности (квантования).

нием одной из влияющих величин от нормального значения, называется дополнительной. Основная погрешность нормируется пределом допускаемой погрешности Ддоп, «ак правило, без разделения на систематическую и случайную составляющую. В тех случаях, когда средство измерений предназначено для работы в составе измерительной системы, то для корректного суммирования погрешностей устанавливается предел допускаемой систематической составляющей Ддоп. с и предел допускаемого среднего квадратического значения случайной составляющей погрешности о"ДОп.

При измерении будет иметь место погрешность, обусловленная погрешностью частоты кварцевого генератора б/кв. Эта погрешность включает в себя систематическое отклонение среднего значения частоты от номинального значения и случайную составляющую, обусловленную кратковременной нестабильностью. В технических описаниях нормируется максимальная погрешность частоты кварцевого генератора б/квтах после самопрогрева в течение определенного времени (15, 30, 60 мин). На величину этой погрешности дается симметричный допуск. Для серийных электронно-счетных частотомеров максимальная относительная погрешность частоты кварцевого генератора составляет после 15 минут самопрогрева не более ±5-10~6, а после самопрогрева в течение часа—±5-Ю~7. Погрешность б/квшах характеризует требование к данному типу прибора. Погрешность данного экземпляра должна лежать в этих пределах. Учитывая сказанное, составляющую-погрешности, связанную с кварцевым генератором, будем считать случайной, распределенной по закону равномерной плотности в границах ±б/КВтах. Средняя квадратическая погрешность измерения частоты

частоты сигналов. Для щирокодиапазонного фазометра необходим широкодиапазонный умножитель. На выходе триггера формируется прямоугольный импульс с длительностью ти, пропорциональный разности фаз между входными напряжениями «i и и2. Во время действия этого импульса на входе селектора счетные импульсы проходят на счетчик. Поскольку счетные импульсы формируются из напряжения сигнала, уменьшается погрешность дискретности за счет исключения случайной составляющей погрешности начала Дтдн. Систематическую составляющую погрешности дискретности начала можно устранить, компенсируя ее систематической погрешностью дискретности конца счета. Это достигается регулировкой момента открытия селектора. Таким образом, погрешность дискретности будет включать только случайную составляющую погрешности дискретности конца счета, распределенную равномерно в границах

Первые два члена этого выражения представляют собой систематические составляющие ТКЕ, а третий — ее случайную составляющую. Таким образом, только соответствующим выбором величин ав.с и амп при заданных значениях dB.c и d можно свести к минимуму систематическую составляющую а<г.