Случайную погрешность

По принципу действия гистерезисный двигатель примыкае1 к синхронным двигателям с постоянными магнитами ротора. Dpi включении статора в сеть его магнитное поле замыкается чере: активную часть ротора и намагничивает ее. Вследствие гистерезис; намагниченность и направление намагниченности ротора сохраняют ся и при смещении полюсов статора. При этом между полюсам! статора и зонами намагниченности (полюсами) ротора возникаю' силы магнитного притяжения, которыми создается вращающш момент. Гистерезисный вращающий момент не зависит от скольже ния ротора. Если он преобладает над тормозным моментом сопро тивления, то ротор разгоняется и достигает синхронной скорости При случайном увеличении скорости выше синхронной гистерезис ный момент меняет свое направление, что способствует*возвраще нию ротора к синхронной скорости вращения.

Устойчивость «в малом». Рассмотрим работу асинхронного электродвигателя [механическая характеристика 1 ( 5.22)], приводящего во вращение производственный механизм, у которого нагрузочный момент Мст падает с увеличением частоты вращения (механическая характеристика 2). В этом случае условие М = Мст выполняется в точках А и В при значениях частоты вращения пА и пв. Однако в точке В двигатель не может работать устойчиво, так как при малейшем изменении момента Мст (нагрузки) и возникающем в результате этого отклонении частоты вращения от установившегося значения появляется избыточный замедляющий или ускоряющий момент ± (М — Мст), увеличивающий это отклонение. Например, при случайном небольшом увеличении статического момента Мст ротор двигателя начинает замедляться, а его частота вращения п2 — уменьшаться. При работе машины в режиме, соответствующем точке В, т. е. на части Ммакс — П характеристики 1, это приведет к уменьшению электромагнитного момента М, т. е. к еще большему возрастанию разности (М — Мст). В результате ротор будет продолжать замедляться до полной остановки. При случайном уменьшении статического момента ротор начнет ускоряться, что приведет к дальнейшему увеличению момента М и еще большему ускорению до тех пор, пока машина не перейдет в режим .работы, соответствующий точке А. В точке А режим работы двигателя будет устойчивым, так как при случайном увеличении момента Мст и замедлении ротора (т. е. уменьшении частоты вращения я2) электромагнитный момент двигателя М будет возрастать. Когда момент М станет равным новому значению Мст, двигатель снова будет работать с установившейся, но несколько меньшей частотой вращения.

Из (11.39) следует, что dijdt = (ur — u)/La. При случайном увеличении тока нагрузки свыше /,,2 напряжение генератора иг становится меньше напряжения сети и; следовательно, производная diu/dt< < 0, т. е. ток нагрузки уменьшается, стремясь к установившемуся значению /Н2. При случайном уменьшении тока ниже /,,2 напряжение иг>ы, производная dinldt>Q и ток нагрузки возрастает до установившегося значения /Н2.

Если же соотношение моментов определяется кривыми, показанными на XI.7, б, то при случайном уменьшении скорости, например до «i, М<МСт. Дальнейшее уменьшение скорости будет продолжаться, что в свою очередь приведет к добавочной разности между моментами, и машина остановится. При случайном увеличении скорости вращения, например до п2, УИ>МСТ, и скорость вращения прогрессивно увеличивается. В последних двух случаях устойчивая работа двигателя невозможна.

чайном увеличении угла QI в генераторном режиме мощность, отдаваемая в сеть, становится больше мощности турбины, в результате чего ротор тормозится и приходит в синхронное вращение при угле 6^ При случайном увеличении угла 62 мощность, отдаваемая генератором в сеть, уменьшается, поэтому турбина разгоняет ротор в большей степени и устойчивая работа является невозможной.

Если э. д. с. генераторов сохраняются неизменными, то при увеличении нагрузки напряжение сети уменьшается. При увеличении нагрузки генератор, внешняя характеристика которого имеет более наклонный вид, оказывается нагруженным меньше. Например, если при холостом ходе э. д. с. Е генераторов равны, то согласно XIII.22 при режиме имеющем напряжение Ui, ток /! нагрузки генератора, имеющего внешнюю характеристику /, больше, чем ток /., генератора, имеющего внешнюю характеристику 2. Особенности параллельной работы генераторов смешанного возбуждения. Если генераторы смешанного возбуждения включить параллельно без специального уравнительного соединения, то их работа будет неустойчивой. При случайном увеличении нагрузки на одном генераторе его поток увеличится за счет действия последовательной обмотки возбуждения. Это вызовет увеличение его э. д. с., а следовательно, и тока нагрузки. В результате нагрузка на этом генераторе будет прогрессивно увеличиваться, а на другом — уменьшаться.

Однако режимы, соответствующие падающему участку \-А характеристики, будут неустойчивыми: при случайном увеличении тока падение напряжения в цепи станет меньше приложенного напряжения-, ток будет возрастать до значения, соответствующего этому напряжению на правой поднимающейся части характеристики; при случайном уменьшении тока приложенное напряжение окажется недостаточным, и спад тока будет продолжаться до аналогичной точки на левой части характеристики.

Генераторы смешанного возбуждения включаются на параллельную работу по схеме 5.59. Без уравнительного провода аб параллельная работа генераторов смешанного возбуждения невозможна, так как при случайном увеличении тока в якоре первого генератора 1\ будет увеличиваться поток в этом генераторе из-за увеличения тока в последовательной обмотке ОВП\. Это приведет к дальнейшему увеличению тока в этом генераторе и разгрузке, уменьшению тока второго генератора. После того, как из-за перегрузки частота вращения первого генератора начнет падать и поток, и ЭДС на первом генераторе ?\ станут меньше потока и ЭДС второго генератора Е2, нагрузку примет на себя второй генератор и ток /2 увеличится. Возникнут качания в системе, исключающие возможность параллельной работы. Уравнительный провод, соединяющий однополярНые точки, выравни-

полной остановки. При случайном уменьшении статического момента ротор ускоряется, что приведет к дальнейшему увеличению момента М и еще большему ускорению до тех пор, пока машина не перейдет в режим работы, соответствующий точке А. В точке А режим работы двигателя устойчивый, так как при случайном увеличении момента AfCT и замедлении ротора (т. е. уменьшении частоты вращения п^) электромагнитный момент двигателя М возрастает. Когда момент М станет равным новому значению AfCT, двигатель снова будет работать с установившейся, но несколько меньшей частотой вращения.

Также устойчивы будут режимы работы в точках /// или IV рабочей зоны механической характеристики двигателя при обычно встречающихся механических характеристиках нагрузки. Наоборот, режим в точке V, который может возникнуть, если после резкого снижения напряжение снова восстановится до номинального, как можно убедиться, неустойчив. В этой точке .t-LL^±^'LJlLL. При случайном увеличении скорости вращения на dQ > 0 разность 434

Как мы уже убедились, длительная работа в неустойчивой области характеристики, например в точке 2, невозможна. При малейшем случайном уменьшении угла угол 0 уменьшается до тех пор (за счет замедления ротора), пока не устанавливается режим в точке /; наоборот, при случайном увеличении угла в точке 2 угол 6 увеличивается до тех пор (за счет ускорения ротора), пока

Случайную погрешность А исключить нельзя, так как неизвестно, какое конкретное значение приняла случай-

7.3. Результат измерения тока содержит случайную погрешность, распределенную по нормальному закону; а равно 4 мА, Дс равно нулю. Какова вероятность того, что погрешность превысит по абсолютной величине 12 мА?

Результат измерения, вычисленный по ограниченному числу наблюдений, будет иметь случайную погрешность, и поэтому его значение может изменяться в некоторых пределах при переходе от одной группы наблюдений к другой. Это изменение характеризуют средним квадратическим отклонением среднего арифметического или его оценкой S_ :

Влияние спектральной зависимости сдвига фаз на результаты измерений может быть учтено в виде поправки к формуле (6.47) в зависимости от выбранного спектрального диапазона и удельного сопротивления подложки. В методе фурье-спектромеТрии за счет многократного сканирования подвижного зеркала можно существенно уменьшить случайную погрешность и обеспечить более высокую точность измерения толщины эпитаксиального слоя.

разрядов, Рассмотрим эти особенности для положительных чисел. Пусть в случайном машинном операнде &П4.т = 0, Ьг ... Ьпаг ... ат подлежат отбрасыванию m младпих разрядов; в результате получим новый операнд &п = 0, Ьг ... Ьп, отличающийся от исходного на случайную погрешность

Для поверки интегральных ЛЦП и ЦАП цифровых измери тельных устройств в настоящее время применяются высокопроизводительные измерительно-вычислительные комплексы ИВК, например ИВК-М1. Устройство ИВК-М1 состоит из ЭВМ тина СМ-4, высокоточной кодоуправляемок меры напряжения типа Ф7046, универсального цифрового вольтметра типа Щ68003, коммутатора и блоков сопряжения. Устройство ИВК-М1 имеет следующие характеристики: диапазон иямярнемых напряжений 0...100Q В, погрешность меры напряжения 0,0008 %•; диапазон изменения напряжения 10~в...10' В; токов 0,1...1,0 А, сопротивлений 0,1 ... 10 МОм. Программное обеспечение ИВК позволяет определить систематическую и случайную погрешность, нелинейность преобразования, коэффициент подавления помех об:цего ьида, динамические параметры АЦП и ЦАП.

Сложнее представляется случай согласования пирометра с объектом, когда влияние мешающих факторов вызывает случайную погрешность, например случайное изменение излучательной способности объекта или поглощающих свойств промежуточной среды. Измерение температуры таких объектов является сложной задачей и требует проведения специальных исследований. При выборе типа пирометра следует принимать во внимание не только его температурный диапазон, показатель визирования, значение допустимой погрешности, быстродействие, но и учитывать также спектральный диапазон пирометра и выбирать такие пирометры, спектральный диапазон которых соответствует наиболее сильным излучательным свойствам объекта и в то же время наименьшему поглощению промежуточной средой. Следует иметь в виду, что излучательная способность объекта измерения зависит не только от материала, но и от геометрии объекта, его шероховатости, химического состава, температуры, наличия окисных пленок и т. д.

Рассмотрим в качестве примера случайную погрешность прибора для измерения уровня. Время непрерывной работы с прибором — 6 часов. Человек может находиться на расстоянии 0,5 м от источника. По формулам (10-5) и (10-6) определяем допустимую активность неэкранированного источника, она составляет Алоп = 1,5 мкюри. Полагая расстояние между источником и приемником R —•• 1 м, площадь окна счетчика S — 400 мм?, рассчитаем число •j-квантов, падающих на приемник:

Сложнее представляется случай согласования пирометра с объектом, когда влияние мешающих факторов вызывает случайную погрешность, например случайное изменение излучательной способности объекта или поглощающих свойств промежуточной среды. Измерение температуры таких объектов является сложной задачей и требует проведения специальных исследований. При выборе типа пирометра следует принимать во внимание не только его температурный диапазон, показатель визирования, значение допустимой погрешности, быстродействие, но и учитывать также спектральный диапазон пирометра и выбирать такие пирометры, спектральный диапазон которых соответствует наиболее сильным излучательным свойствам объекта и в то же время наименьшему поглощению промежуточной средой. Следует иметь в виду, что излучательная способность объекта измерения зависит не только от материала, но и от геометрии объекта, его шероховатости, химического состава, температуры, наличия окисных пленок и т. д.

Случайные погрешности измерений возникают вследствие одновременного воздействия на объект измерения нескольких независимых величин, изменения которых носят флуктуационный характер. Определенный вклад в случайную погрешность измерения вносит и случайная погрешность средства измерения.

2) случайную погрешность — погрешность, изменяющуюся слу-чайным образом.