Сделанном допущении

На основании сделанных допущений установим функциональную зависимость между производственными погрешностями выходного параметра и параметров влияющих элементов, используя правила дифференциального исчисления. Возьмем полный дифференциал выражения (10.32) и, перейдя к конечным приращениям, получим

Все формулы смеси, рассмотренные выше, являются приближенными, выведенными на основании сделанных допущений. Анализ этих формул, выполненный А. В. Нетушилом [7], показал, что формулу Лоренца—Лорентца (9-73) следует применять при равномерном распределении включений по объему основного диэлектрика, а формулу Оделевского (9-75) — при хаотичном распределении. Формула Лихтенеккера дает правильный результат для мелкодисперсных смесей при близких концентрациях входящих в нее компонентов.

Рассмотрим полый проводник с током, в котором циркулирует охлаждающая среда ( 5-8). Примем, что расположенные поблизости другие проводники имеют на концах (на выходе и выходе каналов) ту же температуру, что и рассматриваемый. Иными словами, условимся, что в схеме охлаждения наблюдается тепловая симметрия и продольный теплообмен на концах проводника отсутствует. Примем также, что все потери отводятся охлаждающей средой в канале. Физические параметры охлаждающей среды, т. е. плотность, теплоемкость, теплопроводность и вязкость, будем считать постоянными и равными их значениям при средней температуре среды. Пренебрежем также изменением давления охлаждающей среды при ее движении вдоль по каналу. Тогда и коэффициент теплообмена окажется величиной постоянной. Анализ сделанных допущений дается в дальнейшем.

Методика инженерного расчета выпрямителя на кенотроне с оксидным катодом (которая впоследствии была применена и для полупроводникового выпрямителя) при нагрузке с емкостной реакцией разработана Б. П. Асеевым. Г. С. Цыкин развил ее для случая использования кенотрона с вольфрамовым катодом. Ниже приведена эта методика в основном в таком виде, как ее излагал Б. П. Терентьев. Данная методика целиком применима и для полупроводниковых диодов. Ниже излагается расчет в общем виде, пригодный как для полупроводниковых диодов, так и для кенотронов с любым типом катода. В основу расчета положены следующие допущения: 1) при выводе энергетических соотношений емкость С0 -»• со и поэтому ис, — Ua.cp = const*;, 2) вольт-амперные характеристики кенотронов ( V.5, а и б) представлены полупрямой для оксидного катода и полупроводникового диода, а для вольфрамового катода — ломаной линией (т. е. произведена линеаризация, показанная на V.5, а штриховой линией, которая позволяет считать гар — tg а = const2) и 3) влияние индуктивности Ls пренебрежимо мало. С учетом сделанных допущений на V.5, в приведена эквивалентная схема одной фазы выпрямителя. Напомним, что здесь г —суммарное сопротивление вентиля и трансформатора, определяемое по (V.1).

Недопустима фетишизация математики и математических формул. Любой формулой, любым математическим соотношением надо пользоваться с учетом физических соотношений, на основе которых они получены. «Образно говоря, инженер должен приучаться смотреть на формулы сверху вниз, а не снизу вверх, со слепой верой»**. Инженер должен уметь перейти от реальной сложной ситуации к разумно упрощенной основной (или общей) модели, которая может не содержать математического описания, появляющегося после ряда допущений, а затем уже к модели математической, дающей описание явления в функциональных связях и формулах. Инженер «не имеет права забывать о границах применимости модели, определяемых характером сделанных допущений. До всего этого математике нет дела. Сила и слабость математики заключается в том, что любой вопрос она понимает буквально***. Инженер, используя всю мощь современной вычислительной техники, должен уметь прикинуть <сна пальцах» и представить мысленно происходящие процессы, трезво оценить результаты, выданные ЦВМ.

Поставленные задачи требуют математического аппарата, обеспечивающего решение уравнений движения системы. Число этих уравнений, как известно, равно числу степеней свободы. В зависимости от сделанных допущений, продиктованных, в свою очередь, постановкой задачи, приходится оперировать с линейными или нелинейными уравнениями (см. гл. II). При больших возмущениях исследование поведения системы (ее динамической устойчивости) требует решения систем нелинейных дифференциальных уравнений, число которых на каждый генерирующий агрегат может быть равным от двух до сорока. В зависимости от сделанных допущений эти уравнения объединяются с системой алгебраических уравнений, описывающих сеть (два уравнения на узел). Для практических расчетов процессов, определяющих переходный режим сложной системы (200 — 300 генераторов, 1000 — 1500 узлов), приходится оперировать с очень громоздкими системами уравнений, что не только вызывает трудности, связанные со сложностью решения, но и ставит проблему обозримости результатов, так как большое количество функциональных связей, выявленных в результате расчетов, требует для их практического использования систематизации и упрощений. Упрощения обычно целесообразно провести до начала расчетов, осуществляя так называемое эквивалентирование: замену групп одинаковых генераторов или таких, поведение которых во время переходного процесса можно считать одинаковым, одним эквивалентным генератором.

Кроме сделанных допущений относительно малости отклонений скорости от синхронной можно при решении поставленной задачи делать и ряд дополнительных допущений, предполагая, что в рассматриваемом процессе не учитывается изменение во времени свободных токов, появляющихся в обмотках генератора, и принимается неизменной* величина э.д.с. Еч' « Е''. В большинстве случаев действие регуляторов скорости может не учитываться, а действие регуляторов возбуждения учитываться только при помощи введения условной неизменной э.д.с. Разумеется, при стремлении к наиболее точному решению можно отказаться от упрощающих допущений и учитывать электромагнитные переходные процессы в генераторах и переходные процессы в системе возбуждения. В случае необходимости можно учесть переходные процессы в первичных двигателях и их регулирующих устройствах (часто в этом нет надобности), переходные процессы в нагрузках электрических систем, волновые переходные процессы в дальних электропередачах. Однако с точки зрения инженера далеко не всегда более полное математически и учитывающее наибольшее количество факторов решение оказывается наилучшим. Для получения четких представлений оценки поведения системы при тех или иных явлениях часто целесообразно применять уравнения, более грубо описывающие процесс, но дающие наиболее быстрое и наглядное решение. Другими словами, математический аппарат (включая и точность решения) должен соответствовать поставленной технической задаче. Именно-эта адекватность практических целей проводимого исследования, сделанных допущений и сложности описания явления при постановке задачи и рассмотрении ее решения определяют техническую строгость задачи (см. гл. III).

Для сравнения стабилизирующих возможностей од-нопетлевой общей отрицательной ОС (см. 2.3,6) со стабилизирующими возможностями многопетлевых местных независимых отрицательных ОС (см. 2.3, а) рассмотрим коэффициенты усиления и их относительные изменения для обоих видов ОС. Предположим, что параметры элементов общей отрицательной ОС и местных независимых отрицательных ОС достаточно стабильные и дестабилизирующим воздействием цепей ОС можно пренебречь. С учетом сделанных допущений получим выражения для коффициентов усиления и их относительных изменений: для усилителя с одной общей отрицательной ОС

При полной компенсации (с учетом сделанных допущений)

При расчете длительности фронта выходного импульса удобно воспользоваться выражением, характеризующим работу транзистора в пологой области вольт-амперных характеристик. Такой подход приводит к незначительным погрешностям, однако существенно упрощает расчет. На основе сделанных допущений можно получить

При холостом ходе трансформатора падение напряжения на активном сопротивлении первичной обмотки не превосходит 0,1 — 0,3% от ЭДС е\, в связи с чем им, как и ЭДС рассеяние еа0, можно пренебречь из-за незначительности потока рассеяния Ф„0 по сравнению с основным Ф. С учетом сделанных допущений уравнение (1.10) имеет вид

Применяя второй закон Кирхгофа поочередно ко всем фазам, при сделанном допущении и соединении источников звездой (см. 3.3) получим

- нелинейная индуктивность идеализированной катушки без учета высших гармоник. Так как при сделанном допущении ток и напряже-

то при сделанном допущении, что Ri = const, ток представляет периодическую несинусоидальную функцию в виде положительных полуволн синусоиды ( 3-7):

— нелинейная индуктивность идеализированной катушки без "учета высших гармоник. Так как при сделанном допущении ток и напряже-

— нелинейная индуктивность идеализированной катушки без учета высших гармоник. Так как при сделанном допущении ток и напряжение изменяются синусоидального для расчета цепи можно пользоваться комплексным методом.

Следовательно, при U\ = const и Фм = const. Так как поток Фм (при сделанном допущении) остается постоянным, то при любой нагрузке трансформатора потребуется для его создания постоянная намагничивающая сила F**=I\\w\, равная геометрической сумме намагничивающих сил первичной Fi—IiWi и вторичной F2=/2uy2 обмоток.

Решив при сделанном допущении первое уравнение системы (7.15) относительно тока / (х, р), получим

ная /, третья 3 и пятая 5 гармоники. Влияние высших пространствен* ных гармоник будет рассмотрено в следующем параграфе; здесь же разбирается лишь действие основной гармоники, так как только она создает полезный рабочий поток машины. При сделанном допущении распределение н. с. имеет следующий вид:

то при сделанном допущении, что Ri •= const, ток представляет периодическую несинусоидальную функцию в виде положительных полуволн синусоиды ( 3-7):

Так как при сделанном допущении неизменности механизма отказов энергия активации является величиной постоянной, то для фактора ускорения с учетом модели Аррениуса можно записать следующее выражение:

При сделанном допущении в остальной электрической цепи, соединенной с емкостями, не возникает бесконечно большого то-ка, так как суммарный заряд не, изменяется скачкообразно при /=0.