Случайных изменений

Случайными называют сигналы, значения которых в любые моменты времени случайны. Случайные сигналы представляют собой хаотические функции времени. Такой функцией является, например, последовательность радиоимпульсов на входе радиолокационной системы. Амплитуда случайных импульсов и фаза их высокочастотного заполнения флуктуируют благодаря беспорядочно меняющимся условиям распространения радиоволн. Время прихода импульсов определяется случайным положением радиолокационной цели.

нения некоторого генератора очень коротких случайных импульсов и линейного фильтра, обладающего такой импульсной характеристикой go(t), что она обеспечивает заданные корреляционные свойства процесса Xi(t). Плотность импульсного потока будем считать настолько высокой, что этот процесс можно считать Гауссовым ( 19.9).

Генератор случайных импульсов №> 9W

Как уже указывалось, подобный процесс можно представить в виде суммы реакций узкополосного фильтра на последовательность коротких случайных импульсов, поступающих с достаточно большой средней частотой повторения (см. 19.17). Все реакции сходны по форме и определяются видом осциллирующей импульсной характеристики фильтра.

Схема работает аналогично классической, однако ток в первичной цепи включает (прерывает) транзистор VT, управляемый контактами механического прерывателя. Импульсный трансформатор Т в схеме ускоряет запирание транзистора, цепочка диодов VD1, VD2 защищает транзистор от перенапряжений, а конденсатор С2 — от случайных импульсов напряжения по цепи питания. Конденсатор С1 способствует уменьшению коммутационных потерь в транзисторе. Добавочный резистор 4 закорачивается при пуске.

Очевидно, что физическая природа теплового и дробового шума различна, но структура шумовых сигналов обоих типов похожа: оба сигнала можно представить как последовательность случайных импульсов, похожих по форме и случайно распределенных во времени. Пример такой последовательности импульсов, спадающих по экспоненте, представлен на 1.2. В контексте данной книги термин «случайные» означает, что дискретные события, создающие импульсы, независимы и статистический закон, описывающий распределение этих событий во времени, — это функция плотности вероятности Пуассона.

В особом случае, когда составляющие последовательности импульсов чрезвычайно малы, функция формы отдельного выброса представляется импульсом бесконечно малой ширины. Последовательность случайных импульсов в этом случае считается импульсным процессом [2]. Поскольку фурье-преобразо-вание одного импульса равно единице, из уравнения (1.2) имеем спектральную плотность импульсного процесса:

Изучение теплового и дробового шума на микроскопическом уровне, основанное на концепции последовательности случайных импульсов, в дальнейшем несколько подробнее обсуждается в гл. 2.

Интересно отметить, что 1//-шум можно представить как последовательность случайных импульсов, или, более точно, последовательность случайных импульсов с определенным видом функции формы импульса, для которой спектральная плотность изменяется как I/]-1 в широком частотном диапазоне. Чтобы это выполнялось, форма импульса должна иметь вид

Из этого рассмотрения могло показаться, что теоретическая модель 1//-шума, основанная на последовательности случайных импульсов, выглядит обнадеживающе. Трудность на этом пути в том, чтобы найти физический механизм, который порождает импульсы, имеющие форму, задаваемую выражением (1.6). В настоящее время такой механизм неизвестен. Свойства, проблемы и существующие теоретические модели для 1//-шума детально обсуждаются в гл. 6.

2.6. Последовательности случайных импульсов

Корректирующая катушка 3 включается встречно с катушкой 1 и служит для устранения влияний случайных изменений потока постоянного магнита, вызванных колебаниями температуры, внешними магнитными полями и др.

Метод вероятностного моделирования графиков нагрузки. Он предполагает непосредственное изучение вероятностного характера последовательных случайных изменений суммарной нагрузки групп электроприемников во времени и основан на теории случайных процессов, с помощью которой получают автокорреляционную ((см. (2.4)), взаимно корреляционную (см. (2.5)) функции и другие параметры.

В процессе передачи, приема и преобразования радиосигналов их информационные параметры подвергаются ряду случайных изменений. Эти изменения затруд-

С помощью теории вероятностей и математической статистики можно прогнозировать графики нагрузок. При этом невозможно предсказать абсолютно точно, каким именно будет график нагрузки. Однако изучая закономерности случайных изменений нагрузки при их массовом повторении, можно предсказать среднестатистическую конфигурацию графика. При этом можно оценить и количественно отклонения реального графика от среднестатистического.

Случайной (центрированной) погрешностью измерения называют составляющую погрешности измерения, которая при повторении измерений изменяется случайным образом. Эти погрешности возникают вследствие случайных изменений свойств средств измерений, УСЛОВИЙ измерений и свойств органов чувств экспериментатора, но могут иметь также характер погрешностей метода (например, центрированная составляющая погрешности квантования). Случайность погрешностей может быть двух видов. Первый вид характерен для погрешностей, причины возникновения которых вовсе неизвестны либо известны по физической природе, но не поддаются контролю, как, например, термодинамические флуктуации. Случайность второго вида имеет субъективный характер, заключающийся в том, что погрешности, которые по сути являются детерминированными, трактуются экспериментатором как индетерминированные. Например, температурная погрешность, которую относят к случайным погрешностям, если ее зависимость от температуры неизвестна либо значение температуры не контролируется.

На 12.21 представлена схема триггера с автоматическим смещением. Смещение в такой схеме вырабатывается автоматически на резисторе R3. На нем создаемся падение напряжения от прохождения тока открытого транзистора. Автоматическое смещение сильно зависит от температуры и случайных изменений питающего напряжения ?к, поэтому такой триггер еще называют с зависимым смещением.

Случайной (центрированной) погрешностью измерения называют составляющую погрешности измерения, которая при повторении измерений изменяется случайным образом. Эти погрешности возникают вследствие случайных изменений свойств средств измерений, условий измерений и свойств органов чувств экспериментатора, но могут иметь также характер погрешностей метода (например, центрированная составляющая погрешности квантования). Случайность погрешностей может быть двух видов. Первый вид характерен для погрешностей, причины возникновения которых вовсе неизвестны либо известны по физической природе, но не поддаются контролю, как, например, термодинамические флуктуации. Случайность второго вида имеет субъективный характер, заключающийся в том, что погрешности, которые по сути являются детерминированными, трактуются экспериментатором как индетерминированные. Например, температурная погрешность, которую относят к случайным погрешностям, если ее зависимость от температуры неизвестна либо значение температуры не контролируется.

Переходные режимы электрических систем практически всегда должны заканчиваться некоторым желательным (по тем или иным соображениям) установившимся режимом. Существенно знать, будет ли этот режим осуществим при параметрах, принятых в расчете; а если осуществим, то будет ли он устойчив и достаточно надежен для того, чтобы система могла длительно работать, не боясь относительно не-больпщх случайных изменений (малых возмущений), которые не должны приводить к нарушению ее устойчивости. Оценивая качество переходного режима в целом или наиболее важных для данной инженерной задачи процессов, необходимо потребовать, чтобы происходящие изменения параметров режима не могли существенно снизить качество энергоснабжения потребителей. Для этого прежде всего необходимо, чтобы рассматриваемые переходные процессы заканчивались достаточно быстро. Так, например, если толчок (изменение) нагрузки или какая-либо коммутационная операция будет вызывать длительные колебания роторов генераторов системы и соответственно колебания напряжения у потребителей, то переходный процесс будет неудовлетворительным по условиям обеспечения потребителей качественней энергией. Неудовлетворительным будет и качество переходного процесса, если вследствие него возникнут новые переходные процессы, которые в конечном счете могут привести к неустойчивости системы или недопустимому понижению качества энергии, отдаваемой потребителю. Нельзя считать переходный процесс удовлетворительным, если после его окончания система будет иметь слишком малый запас устойчивости. Иначе говоря, переходный процесс должен заканчиваться достаточно надежным режимом.

13.10. Влияние случайных изменений исходных параметров режима и параметров системы на предельное время отключения корот-

Прогнозирование графиков нагрузок может быть сделано с помощью методов математической статистики и теории вероятностей. При этом невозможно предсказать абсолютно точно, каким именно будет график нагрузки. Однако, изучая закономерности случайных изменений нагрузки при их массовом повторении, можно предсказать среднестатистическую конфигурацию графика. При этом можно оценить и количественно отклонения реального графика от среднестатистического.

б) В электровакуумных приборах аналогичные помехи возникают из-за случайных изменений числа электронов, вылетающих в единицу времени из катода лампы. Это явление носит название дробового эффекта. Флуктуации тока лампы 1„ оказываются прямо пропорциональными полосе частот и обратно пропорциональными