Случайные отклонения

4.6. Сопротивление цепи r(t] (линейный элемент) и протекающий по ней ток /(/) представляют собой некоррелированные стационарные случайные колебания. Определить среднее значение электродвижущей силы Е, создающей ток в цепи, если известно, что тг=ЮООм, а т;=1А.

но идеально выдержать технологический режим и строгую однородность физико-химической структуры применяемых материалов. Поэтому случайные колебания параметров исходных материалов, режимов работы применяемого технологического оборудования и других факторов влияют на продолжительность безотказной работы ИМС. Это приводит к тому, что за рассматриваемый конечный промежуток времени отказ каждой конкретной ИМС может произойти или не произойти, т.е. возникновение отказов работающих или хранящихся ИМС в разные промежутки времени представляет собой случайное событие.

тым допущениям, момент и скольжение положительны в режиме двигателя. Тогда из рисунка следует, что демпферный момент АМа (14.21), обусловленный гармоническими колебаниями ротора, при Ма < 0 всегда действует в направлении движения ротора, т. е. стремится увеличить любые случайные колебания частоты вращения ротора. Если Md > 0, момент &Ма изменит знак на противоположный и в любой момент времени будет действовать против направления движения ротора, что препятствует возникновению колебаний [21, 30].

В процессе нормальной эксплуатации электрическая система непрерывно подвергается возмущениям, в результате чего возникают случайные колебания. Это главное для установления значений передаваемых мощностей, при которых обеспечивается устойчивость системы.

Объясняется это прежде всего тем, что при изготовлении ИМ практически невозможно идеально выдержать технологический режим и строгую однородность физико-химической структуры применяемых материалов. Поэтому случайные колебания параметров исходного сырья, режимов работы применяемого технологического оборудования и других факторов, существенных для производства, влияют на 'продолжительность безотказной работы ИМ. В СВ.ОЮ очередь, это приводит к тому, что за рассматриваемый конечный -промежуток времени отказ каждой конкретной ИМ может произойти или не произойти, т. е. -возникновение отказов испытываемых ИМ в разные промежутки (времени представляет собой случайное событие. Вопросами изучения случайных событий занимается теория вероятностей. Рассмотрим основные понятия теории вероятностей.

Обеспечение достаточных запасов устойчивости необходимо для надежной работы связанных систем. Колебания частоты (если они выходят из допустимых пределов) означают снижение качества эьергии, отдаваемой потребителям, а колебания потоков мощности на линиях связи приводят к колебаниям напряжения. Кроме того, при обмене энергией между системами различных фирм в капиталистических странах колебания отдаваемой или принимаемой мощности оказываются недопустимыми, так как приводят к осложнениям взаиморасчетов (приходится учитывать случайные колебания мощности). Обменные потоки мощности во всех случаях должны быть, согласованными и по возможности должны поддерживаться заданными.

Длительность выходного импульса равна Т0. Так как входные импульсы мвх(0 в общем случае несинхронны тактовым, то неизбежны случайные колебания времени задержки тактовых импульсов в пределах Т0. Максимальное изменение времени задержки при переходе от одного квантованного значения к другому может достигать 2Т0. Для данного устройства тзтах = 2ЛТ0, где N — число разрядов счетчика У2. Управляющий код в устройстве, показанном на 9.26, — обычный цифровой (в отличие от входного сигнала устройства, представленного на 9.25, в данном случае в наборах входных сигналов могут быть и такие, когда логическая «1» присутствует на нескольких входных шинах).

Нестационарные случайные колебания создает любой источник шумовых колебаний в переходном режиме работы (например, дробовой шум в электронной лампе в период разогрева катода после включения накала, случайный процесс на выходе инерционной радиоцепи в течение некоторого времени после подачи на ее вход даже стационарного случайного сигнала и т. д.). Анализ нестационарных случайных процессов значительно сложнее, чем стационарных.

В процессе v(t), с помощью которого описываются случайные колебания затухания каналов, выделяют быстрый 1б(0 и медленный д,м (t) компоненты, представляя n(t) =.Аб(г)Цм(0. Быстрыми изменениями затухания считаются такие, для которых производные процесса (д,(/) сопоставимы с шириной эффективной полосы пропускания канала. Изменения, при которых производная существенно меньше ширины полосы канала, относятся к медленным. Быстрая и медленная составляющие порождаются различными физическими причинами. Первая обусловлена в основном скачкообразным изменением затухания при разрывах электрических цепей в тракте прохождения сигнала из-за переключений и плохих кон-

Источниками колебаний процессов топливоснабжения могут быть аварии, изменения природно-климатических условий, внешнеэкономической и внешнеполитической ситуации, резкие структурные изменения в экономике и другие факторы. При этом случайные колебания могут быть как незначительными, так и достаточно крупными. Для иллюстрации на 8.1 приведены отклонения фактических годовых объемов добычи угля, нефти и газа от плановых. В среднем за перид 1961-1985 гг. отклонения факта от плана в годовых объемах добычи угля составили 1,7%, нефти - 0,9%, газа - 2,5%, в производстве электроэнергии— 1,1%.

Обеспечение достаточных запасов устойчивости необходимо для надежной работы связанных систем. Колебания частоты (если они выходят из допустимых пределов) означают снижение качества энергии, отдаваемой потребителям, а колебания потоков мощности на линиях связи приводят к колебаниям напряжения. Крометого, при обмене энергией между системами различных фирм в капиталистических странах колебания отдаваемой или принимаемой мощности оказываются недопустимыми, так как приводят к осложнениям взаиморасчетов (приходится учитывать случайные колебания мощности). Обменные потоки мощности во всех случаях должны быть согласованными и по возможности поддерживаться заданными.

где 6(Лу) — случайные отклонения величины Я,- от некоторого неслучайного значения ЯД заданные соответствующими законами распределения.

Зернистая структура фоторезиста не позволяет получить правильного края контактной маски перед травлением. Могут иметь место случайные отклонения' размеров порядка +0,5 мкм.

Наличие флюктуационой компоненты в функционале г (т) вызывает случайные отклонения точки т от истинного значения параметра TO, т. е. операция оценивания сопровождается флюк-туационной ошибкой т — то, среднеквадратичное значение а которой характеризует качество измерительного процесса.

В дальнейшем будем рассматривать лишь отклонения первого вида. Случайные отклонения параметров элементов приводят к изменению выходных характеристик устройства (выходных напряжений, токов, коэффициента усиления, частотной характеристики и т. д.), и если эти отклонения таковы, что выходные характеристики оказываются за пределами допустимой области их изменений, устройство считается неработоспособным.

Среднее квадратическое отклонение может быть выражено через случайные отклонения результатов наблюдения р:

Каждая частица, двигаясь здесь по общему направлению потока (например, вдоль трубы) с некоторой скоростью, испытывает, кроме того, случайные отклонения, так называемые пульсации скорости как в поперечных направлениях, так и вдоль общего движения. Распределение скоростей по сечению здесь иное: скорость в центре сечения в 1,2— 1,3 раза больше средней скорости.

ними, относительно которых токи имеют малые случайные отклонения. Эти случайные изменения токов /Н1 и /К2 независимы.

Основной недостаток заключается в TOW, что необходимо обеспечить постоянство скорости нарастания напряжения во времени. Для этого требуется усложнять схемные решения, применять тер-мостатирование, высокую стабилизацию напряжений. Недостатком является и низкая помехоустойчивость. Этот преобразователь преобразует мгновенное значение напряжения. Из-за наложения на преобразуемую величину помех длительность временного интервала т будет претерпевать случайные отклонения, которые рассматриваются как погрешность преобразования. 96

На 5.4,6 приведен график случайного изменения переменной х типа «белого шума», который представляет собой случайные отклонения переменной от его среднего значения, обусловленные различного рода неучтенными помехами. Строго говоря, белый шум может иметь место при любом из вышеприведенных возмущений.

Надо помнить, что как сами источники, так и условия возникновения систематических погрешностей неизбежно в той или иной мере изменяются. Поэтому постоянство значений всякой систематической погрешности при повторении измерений будет соблюдаться лишь до известного предела, в той мере, в какой возможно сохранить при этом неизменность всех факторов, определяющих значение погрешности. За этими пределами значения систематической погрешности будут иметь различные отклонения, носящие случайный характер. Если систематическую погрешность исключить введением поправки, то случайные отклонения значения погрешности от значения поправки останутся, вообще говоря, не исключенными. Это случайное по характеру различие значений систематической погрешности при повторении измерения, которое невозможно исключить, называется остаточным действием систематической погрешности.

несмотря на необходимость выдерживания дистанций и интервалов в налете, их величины имеют случайные отклонения от требуемых;