Синусоидальной зависимости

Таким образом, во время переходного процесса ток в цепи состоит из синусоидальной составляющей и свободной составляющей, убывающей экспоненциально ( 5.11, б). Практически через интервал времени Зт после замыкания ключа свободной составляющей можно пренебречь.

По принципу гармонического баланса амплитуда синусоидальной составляющей основной гармоники напряжения на нелинейном сопротивлении приравнивается амплитуде напряжения на линейном сопротивлении

Мгновенная мощность синусоидального тока равна сумме постоянной, не зависящей от времени величины и переменной синусоидальной составляющей, изменяющейся во времени с частотой в два раза большей, чем частоты синусоидального тока. Кроме мгновенной, зависящей от времени мощности передача энергии в цепи синусоидального тока характеризуется тремя не зависящими от времени значениями активной Р, реактивной Q и полной S мощностей (табл. 2.5).

В выражении для тока i(t) кроме синусоидальной составляющей

Таким образом, во время переходного процесса ток в цепи состоит из синусоидальной составляющей и свободной составляющей, убывающей экспоненциально ( 5.11, б). Практически через интервал времени Зт после замыкания ключа свободной составляющей можно пренебречь.

Таким образом, во время переходного процесса ток в цепи состоит из синусоидальной составляющей и свободной составляющей, убывающей экспоненциально ( 5.11, б). Практически через интервал времени Зт после замыкания ключа свободной составляющей можно пренебречь.

и — 40+50 sin 2 (ot. Для снижения в токе нагрузки синусоидальной составляющей перед нагрузкой включен фильтр, ко-LH торый состоит из контура, включающего в себя L = 0,00318 гн, С = 796 мкф.

тока будет состоять из затухающих синусоидальной составляющей и экспоненты.

Подставив эту величину в (8.45), после преобразований получим выражение тока в контуре в виде суммы или наложения установившейся синусоидальной составляющей с частотой приложенного сигнала и свободной составляющей в виде затухающей по экспоненте синусоидальной функции частоты cod «^ со0, близкой к резонансной:

ah — амплитуда &-й косинусоидальной составляющей сигнала

bk — амплитуда &-й синусоидальной составляющей,

Магнитное поле вращающегося с постоянной частотой ротора пересекает проводники обмотки статора и наводит в них переменную ЭДС. Чтобы ЭДС при постоянной частоте вращения ротора изменялась синусоидально, воздушный зазор между полюсами ротора и поверхностью статора должен иметь такую форму, при которой магнитная индукция вдоль зазора изменялась бы по синусоидальной зависимости ( 2.2,6)

После этого введения надо перейти к первой части темы — методам анализа нелинейных цепей. Это целесообразно сделать на примере определения зависимости i(t) при заданной синусоидальной зависимости u(t), ограничившись пока применением методов к одной и той же цепи — катушке индуктивности со стальным сердечником. Помимо экономии времени это упростит восприятие и. сравнение методов учащимися. Сначала, пренебрегая активным сопротивлением катушки, излагаются графический метод и метод математической аппроксимации кривой намагничивания, в том числе при наличии обмоток и постоянного и переменного токов, с определением эквивалентной индуктивности. Потом для случая, когда пренебречь активным сопротивлением катушки нельзя, излагаются методы гармонического баланса и кусочно-линейной аппроксимации. Интересно показать дуальность цепи с нелинейной катушкой и цепи с сегнетоэлектри-ческим конденсатором.

Это означает, что при синусоидальном питающем напряжении u(t), т. е. при синусоидальной зависимости Ф(0> зависимость между током катушки индуктивности и магнитным потоком г'о(Ф) также должна быть нелинейной.

При постоянной скорости вращения ротора, как это следует из приведенной формулы, для обеспечения синусоидальной ЭДС необходимо, чтобы магнитный поток (или магнитная индукция), сцепленный с проводником, также изменялся во времени по синусоидальной зависимости. В реальных условиях это достигается в результате обеспечения синусоидального распределения магнитной индукции в воздушном зазоре машины путем создания соответствующей формы полюсных наконечников для синхронных машин с явно выраженными полюсами и соответствующего распределения обмотки возбуждения вдоль окружности ротора для машин с неявно выраженными полюсами. Подавляющее большинство синхронных генераторов, используемых на практике, является трехфазными генераторами. В этом случае обмотка якоря (статора) генератора выполняется трехфазной. Соединение обмотки якоря может быть выполнено звездой или треугольником.

Так как зависимость В(Н) является нелинейной, нелинейна и зависимость Ф(/) как величины, пропорциональной В и Я. Это означает, что при синусоидальном питающем напряжении u(t), т. е. при синусоидальной зависимости Ф(/), зависимость между током катушки индуктивности и магнитным потоком ((Ф) также должна быть нелинейной. При этом магнитный поток Ф отстает по фазе от тока / катушки на гистерезисный угол а в результате явления гистерезиса. Следовательно, при питании синусоидальным напряжением u(t) ток i(t) в катушке с ферромагнитным сердечником искажает свою форму и является несинусоидальным во вре-

Из формулы (XI. 62) следует, что синхронизирующий момент пропорционален квадрату напряжения питания и синусу угла рассогласования. В сельсинах, имеющих явно выраженные полюсы, вследствие неодинаковой проводимости по оси полюса н в междуполюсном пространстве возникает также реактивный момент. Поэтому у сельсинов, имеющих явно выраженные полюсы, кривая Aic=/(0) несколько отличается от синусоидальной зависимости.

Выражение (8.4) будет справедливо и при лзмгнении наклона аппроксимирующей прямой, проходящей через точку а (например, кривая А В' на 8.3,а). Разумеется, результат приближенного расчета будет справедлив только в том интервале, где аппроксимирующая прямая достаточно близка к соответствующему отрезку синусоиды, а площадки ускорения и торможения не слишком отличаются от действительных (определенных при синусоидальной зависимости). Сопоставление характера точного решения и решения при замене синусоиды прямой дано на 8.3,6. Для повышения точности расчетов применяются различные корректирующие приемы, вводятся поправочные коэффициенты и т. д. Здесь на этом останавливаться не будем.

1. Относительной амплитудной погрешностью е.% в синусоидальной зависимости эффективного значения вторичной э. д. с. от угла поворота ротора:

Зависимость Ф(0 находят путем расчета магнитной цепи, используя при этом динамическую петлю гистерезиса В(Н), которая, в свою очередь, должна соответствовать заданной частоте / и иметь Вт = Фт/Х г дел — площадь поперечного сечения ферромагнитного сердечника. При построении синусоидальной зависимости Ф(г) необходимо использовать выражения (8,8) и (8.9).

житься по оси результирующего поля, а следовательно, происходит некоторое искажение синусоидальной зависимости М = /(б). Форма кривой М — /(9) обусловлена тем, что магнитный поток возбуждения Ф„ (полюсов ротора) и суммарный поток ?ф сдвинуты между собой, как и векторы EQ и U, на один и тот же угол 9, причем векторы Фр и ? Ф опережают соответственно Е0 и U на угол я/2.

1) относительная амплитудная погрешность воспроизведения синусоидальной зависимости вторичной ЭДС от угла поворота ротора, выражаемая в процентах (е, %) или угловых минутах (Да');