Синусоидальным напряжением

Те же контуры / и 2 показаны на схеме замещения с синусоидальными величинами Д 2.20) .

При расчете цепей переменного тока часто приходится производить операции сложения и вычитания токов и напряжений. Когда токи и напряжения заданы аналитически или временными диаграммами, эти операции оказываются весьма громоздкими. Существует метод построения векторных диаграмм, который позволяет значительно упростить действия над синусоидальными величинами. Покажем, что синусоидальная величина может быть изображена вращающимся вектором.

При этом полагают, что в действительности несинусоидально изменяющиеся токи и напряжения могут быть заменены эквивалентными им синусоидальными величинами (эквивалентность в смысле действующего значения).

Для анализа этих явлений можно воспользоваться методом первой гармоники (см. § 15.47) или методом расчета по действующим значениям (см. § 15.48). В § 15.58 — 15.61 будет применен метод расчета по действующим значениям. При этом будем пользоваться ВАХ нелинейной индуктивной катушки для действующих значений тока и напряжения. В этом методе в действительности несинусоидальные токи и напряжения заменяют их эквивалентными синусоидальными величинами (эквивалентность в смысле действующего значения по § 7.12).

При построении векторной диаграммы заменим в действительности несинусоидальный ток и несинусоидальный поток эквивалентными синусоидальными величинами.

Разность углов \/, равная разности начальных фаз, называют углом сдвига фаз. Сдвиг фаз между одноименными синусоидальными величинами, например между двумя э. д. с. или двумя токами, обозначают а. Угол сдвига фаз между синусоидами тока и напряжения или их максимальными векторами обозначают буквой <р ( 2.3).

В этом методе полагают, что в действительности несинусоидально изменяющиеся токи и напряжения могут быть заменены эквивалентными им синусоидальными величинами (эквивалентность в смысле действующего значения). .

Для анализа этих явлений можно воспользоваться методом первой гармоники (см. § 15.47) или методом расчета по действующим значениям (см. § 15.48). В § 15.58—15.61 будет применен метод расчета по действующим значениям. При этом будем пользоваться в. а. х. нелинейной индуктивности для действующих значений тока и напряжения. В этом методе в действительности несинусоидальные токи и напряжения заменяют их эквивалентными синусоидальными величинами (эквивалентность в смысле действующего значения; по § 7.12).

При построении векторной диаграммы заменим в действительности несинусоидальный ток и несинусоидальный поток эквивалентными синусоидальными величинами.

Принимается, что в действительности несинусоидально изменяющиеся токи и напряжения могут быть заменены их эквивалентными ч смысле действующего значения синусоидальными величинами.

Для упрощения анализа и расчета в ряде случаев несинусоидальные кривые напряжения и тока заменяют эквивалентными синусоидами. Замену производят так, чтобы действующие значения заменяемой несинусоидальной величины и эквивалентной синусоиды были равны. Такая замена позволяет пользоваться векторными диаграммами, которые применимы только для синусоидально изменяющихся величин. При замене несинусоидальных величин тока и напряжения на участке электрической цепи эквивалентными синусоидальными величинами U и / векторы U и / должны быть взаимно сдвинуты на такой угол ф, чтобы мощность, вычисленная по формуле Р = = VI cos Ф, была равна активной мощности, фактически потребляемой этим участком цепи. В данном случае cos Ф является только расчетной величиной.

Для упрощения анализа предположим, что электрическими и магнитными потерями в катушке можно пренебречь, а несинусоидально изменяющиеся величины заменены эквивалентными синусоидальными величинами.

4.4. ПОДКЛЮЧЕНИЕ КАТУШКИ С г, L К СЕТИ С СИНУСОИДАЛЬНЫМ НАПРЯЖЕНИЕМ

4.4. Зависимости i(t), /у,;1(0, <св(<), "(О (б) при подключении цепи г, L (а) к сети с синусоидальным напряжением

4.4. Подключение катушки с г, L к сети с синусоидальным напряжением.............160

и совпадает по фазе с синусоидальным напряжением сети ( 10.35, в)

Схема подключения двигателя постоянного тока с независимым возбуждением (см. 13.7) к сети с однофазным синусоидальным напряжением и = U sin со? ( 17.11) полностью аналогична рассмотренной выше схеме зарядки аккумулятора (см. 10.51).

Постоянная интегрирования /С, соответствующая постоянной составляющей магнитного потока, равна нулю, если рассматривается установившийся режим, при котором поток создается только переменным синусоидальным напряжением на катушке.

При прямоугольной петле форма тока в катушке еще больше отличается от синусоиды. Для пояснения этого явления рассмотрим процессы в схеме 12.8,а, содержащей идеализированную катушку с ферромагнитным сердечником и активный двухполюсник, замещающий остальную часть цепи. Двухполюсник характеризуется синусоидальным напряжением холостого хода их и активным входным сопротивлением гвх.

= 0,707 меньше единицы, объясняется не наличием реактивной мощности, а мощностью искажения. Реактивная мощность на зажимах цепи равна нулю, так как основная гармоника тока совпадает по фазе с синусоидальным напряжением, подводимым к цепи.

Рассмотрим особенности работы при переменном токе. На 4-18 показана идеализированная прямоугольная петля гистерезиса в системе координат Ф, i. Если обмотку с числом виктов w и малым сопротивлением г, насаженную на сердечник с такой петлей гистерезиса, питать синусоидальным напряжением и — Umsin co^, ток i и магнитный поток Ф в установившемся режиме будут изменяться в соответствии с выражениями, приведенными в табл. 4-1.

подключены к вспомогательному источнику питания с синусоидальным напряжением и.

6. Собрать схему модулятора, включив в цепь обратной связи операционного усилителя фоторезистор резисторного оптрона. Промодулировать импульсы с выхода оптронного генератора (п. 5) синусоидальным напряжением генератора низкой частоты (типа ГЗ-36А). Определить диапазон изменения амплитуды импульсов на выходе модулятора.