Синхронной скоростью

Определим предельное время отключения аварии (время отключения КЗ), не приводящее к потере синхронной динамической устойчивости послеаварийной системы. Приведем и сравним три способа решения поставленной задачи.

Колебательное (периодическое) нарушение статической устойчивости в нагруженных регулируемых системах характеризуется медленным нарастанием амплитуды колебаний режимных параметров. Окончательное поведение системы зависит от настроечных параметров устройств регулирования. Оно может быть двояким: либо колебательное нарушение синхронной динамической устойчивости, либо установление незатухающих синхронных качаний.

Существует некоторая совокупность величин возмущений, называемых критическими, превышение которых приводит к апериодическому нарастанию токов статора и углов между роторами синхронных машин. Такой процесс (протекающий намного быстрее, чем процесс апериодического нарушения статической устойчивости) известен как нарушение синхронной динамической устойчивости электрической системы в первом цикле колебаний.

При возмущениях, выходящих за сепаратриссу, происходит нарастающее движение, изображенное на фазовой плоскости траекторией в виде разомкнутой кривой 3 -( 8.1, а), а во времени — апериодически нарастающей функцией (кривая 3 на 8.1, б). Непрерывное нарастание угла б приводит к нарушению синхронной динамической

зывается критической амплитудой колебаний. При ai>aiKp периодические движения не могут существовать, что соответствует нарушению синхронной динамической устойчивости — выходу за сепаратриссу.

При настройке АРВ внутри области статической устойчивости, вдали от границы ( 8.4, точка /), возможны (так же как в примере 8.2) два вида движения, разделяемых на фазовой плоскости (кривые 3 на 8.5, а, б) се-паратриссой. При возмущениях меньше критических будет затухающее движение (кривые / на 8.5, а, б), а больше критических — апериоди-чески непрерывно возрастающее, приводящее к нарушению синхронной динамической устойчивости (кривые 2 на рис, 8.5, а, б).

Если амплитуда неустойчивого цикла, соответствующая выбранной настройке АРВ, меньше возмущений в реальной электрической системе, то система, статически устойчивая, будет практически неустойчивой. При возмущениях, выходящих за сепаратриссную поверхность, будет наблюдаться апериодическое нарушение синхронной динамической устойчивости (кривая 5 на 8.5, г).

При возмущениях больших, чем значения Аб, 6, ограниченные сепаратриссой, будет наблюдаться непрерывное апериодическое нарастание угла б и нарушение синхронной динамической устойчивости (кривые 2 на 8.5, д, е\*

Все движения после возмущений, лежащих внутри предельного цикла, нарастают (кривая 1) вплоть до амплитуды С предельного цикла. Все движения после возмущений, лежащих вне предельного цикла, возрастают (кривая 2) вплоть до нарушения синхронной динамической усто,йчи-вости.

Безопасные — это такие границы, при малом нарушении которых возникают лишь незначительные отклонения от состояния равновеси-я. В случае нарушения безопасной периодической границы устойчивости в системе возникают автоколебания, соответствующие устойчивому предельному циклу. Амплитуды автоколебаний при этом могут быть сделаны сколь угодно малыми путем выбора достаточно малого нарушения границы. При удалении от безопасной границы амплитуда автоколебаний растет и при достижении сепаратриссной поверхности может возникнуть нарушение синхронной динамической устойчивости.

В случаях, когда амплитуда Лв внешней силы велика, а демпфирование колебаний слабое (ст <^ 1), в системе будут развиваться большие вынужденные колебания, которые могут привести к нарушению синхронной динамической устойчивости. Под большими колебаниями ротора понимаются такие значения амплитуд угла Дб, при которых линеаризация по первому приближению нелинейных зависимостей ф(б) становится несправедливой (см. § 2.1) и пользование линеаризэванными уравнениями приводит к качественно и количественно неправильным результатам. В этом случае задачи определения параметров больших колебаний максимально допустимых по условиям устойчивости в зависимости от амплитуды внешней гармонической силы, имеющей частоты, близкие к резонансным, решаются успешно методом гармонического баланса. Суть метода заключается в следующем*.

ранстве медленнее двухполюсного в число раз, равное числу пар полюсов. Поэтому угловая скорость вращения многополюсного магнитного поля относительно обмотки статора, называемая синхронной скоростью, может быть выражена формулой

Пусть машина имеет короткозамкнутый ротор и двухполюсную обмотку статора, а трехфазная система токов возбуждает в магнито-проводе статора и ротора магнитное поле, вращающееся с синхронной скоростью Q0 в направлении движения часовой стрелки ( 18.9, а). Допустим также, что электрическое (активное) сопротивление стержней «беличьей клетки» велико.

тоянные магниты, вращаемые посторонним двигателем с синхронной скоростью Q0.

Решение. Первая точка характеристики ( 1 1.2) имеет координаты: УИ„ = = 28,1 н-м, пн = 950 об/мин. Вторая точка характеристики определяется синхронной скоростью вращения пг — = 1000 об/ мин и лежит на оси ординат. Проведя через

5. Электродвижущие силы статора и ротбра. Магнитный поток статора, вращаясь в пространстве с постоянной синхронной скоростью, индуктирует в каждой из фаз статорной и роторной обмоток ЭДС Е\ и Е2. В обмотках статора, как и в первичной обмотке трансформатора, индуктируется ЭДС.

4. Почему ротор асинхронного электродвигателя не может вращаться с синхронной скоростью?

Скорость вращения поля находится в жесткой связи с частотой •сети, ее называют синхронной скоростью. При стандартной частоте 50 Гц асинхронные двигатели могут быть выполнены на следующие синхронные скорости (об/мин): 3000, 1500, 1000, 750, 600. Направление вращения поля зависит от чередования фаз питающей сети. Чтобы изменить направление вращения поля, достаточно переключить любые два пров'ода этой сети.

Частота э. д. с. статора совпадает с частотой сети fi=ni/7/60, так как на неподвижные обмотки статора вращающееся поле воздействует с синхронной скоростью /1ь Частота э. д. с. ротора определяется скоростью вращающегося поля относительно вращающегося ротора, которую называют скоростью скольжения: ns=ni—HZ.

При замкнутой цепи ротора вращающееся поле создается совместным действием м. д. с. статора и ротора. М. д. с. статора вращается в пространстве с синхронной скоростью ni. Так как ток в обмотках ротора многофазный, то его м. д. с. также вращается относительно ротора. Ее скорость относительно самого ротора опре-

статора, в виде двух вращающихся в противоположные стороны с синхронной скоростью потоков Ф4 и Ф2 '(Рис- 10.43). При этом ф1=ф2=фт/2 (Фт—амплитуда действительного пульсирующего потока).

Синхронный двигатель, питаемый переменным током частотой f, вращается со скоростью п=/-60/р, т. е. с синхронной скоростью. Синхронные машины изготовляются на мощности от долей ватта для специальных устройств до сотен тысяч киловатт в энергетических установках.