Симметрии напряжений

Из графика тока можно заключить, что в рассматриваемый момент времени токи во второй и третьей катушках отрицательны, т. е. направлены от концов катушек к их началам. Зная направления токов в сторонах катушек, можно построить приближенную картину результирующего поля, руководствуясь правилом правоходового винта. В левой половине статора магнитные линии направлены из стали в воздух, а правой половине — из воздуха в сталь. Следовательно, в рассматриваемый момент времени левая половина внутренней поверхности магнитопровода статора представляет собой северный полюс, а правая — южный полюс. Ось полюсов (или ось симметрии магнитного поля) занимает в выбранный момент времени горизонтальное положение и совпадает с магнитной осью первой катушки.

Теперь выберем момент времени tz, когда ток во второй катушке будет положительным и максимальным, а токи в первой и третьей катушках — отрицательными. Путем тех же рассуждений можно построить приближенную картину результирующего поля, показанную на 18.5, в. Из нее видно, что ось симметрии магнитного поля за-

Благодаря симметрии магнитного поля при перемещении точки в пространстве вокруг проводника с током против направления вектора напряженности магнитного поля (против положительного направления отсчета углов в) потенциал точки возрастает прямо пропорционально изменению ее углового положения относительно тока. Изменение потенциала при движении вокруг проводника с током происходит непрерывно, причем функция фм определяется однозначно при изменении угла в в пределах от 0 до 2л. Приращение потенциала при полном обороте вокруг тока равно /. Линиями равного потенциала являются радиальные линии, проведенные через центр проводника. Окружности, проведенные вокруг проводника с током, являются линиями равной индукции. Между двумя окружностями радиусами R\ и /?2 на единицу длины проводника заключен магнитный поток

Под действием радиальной составляющей электродинамического усилия проводник прижимается к дну паза. На Fy влияет искривление силовых линий магнитного поля. Искривление силовых линий магнитного поля в пазу приводит к появлению тангенциальных составляющих Fx электродинамического усилия, сжимающих проводник с током на оси симметрии паза. Из-за симметрии магнитного поля относительно оси паза тангенциальные составляющие электродинамического усилия уравновешивают друг друга, поэтому при симметричном расположении проводника результирующая составляющая электродинамического усилия

При выборе расчетной модели необходимо, чтобы ее границы являлись или силовыми линиями, или линиями симметрии магнитного поля, или линиями раздела сред воздух — железо. Система координат выбирается такой, чтобы форма ячеек сетки обеспечивала наиболее точную аппроксимацию границ расчетной модели. При построении сетки учитываются граничные условия, границы токопроводящих и ферромагнитных областей расчетной модели. Наличие в расчетной модели участков быстрого изменения векторного потенциала может потребовать использования сетки с неравномерным шагом. Уравнения в конечных разностях, полученные с использованием закона полного тока в интегральной форме, требуют, чтобы линии сетки ограничивали расчетную модель. В противном случае для расчета векторных потенциалов в узлах вблизи границ, не совпадающих с линиями сетки, потребуются уравнения в конечных разностях в другой форме записи [3, 4], что затруднит составление программы и может отрицательно повлиять на сходимость итерационного процесса. При построении сетки необходимо учитывать, что с увеличением узлов точность расчетов возрастает в меньшей степени, чем затраты машинного времени. Поэтому удобно начинать расчеты поля на сетке с крупным шагом, постепенно уменьшая его до тех пор, пока не будет достигнута необходимая точность расчетов. Для проведения расчетов на сетке с числом узлов (т-п) в памяти ЦВМ необходимо отвести место для хранения следующей информации:

Если вести интегрирование вдоль какой-либо линии индукции, проходящей через воздушный зазор на расстоянии х от оси главного полюса, то МДС якоря по этому контуру Fax = 2xA вследствие симметрии магнитного поля (см. 3.1, б).

При идеальной симметрии магнитного поля объединяемые уравнителями точки действительно имеют одинаковые потенциалы и ток в уравнителях отсут-

это объясняется тем, что в каждой паре ветвей, находящихся под полюсами разной полярности, наводятся э. д. с., равные по величине, но направленные по контуру обмотки встречно относительно друг друга. Это справедливо при любом положении якоря относительно полюсов. Другими словами, при симметрии магнитного поля э. д. с. внутри обмотки взаимно уравниваются независимо от положения якоря в магнитном поле. Следовательно, уравнительные токи внутри обмотки не возникают, и на этом основании такие обмотки называются уравновешенными или симметричными.

Рассматривая многоугольники э. д. с. на 3-48, в, мы видим, что результирующие э. д. с. всех ветвей равны как по величине, так и по направлению; поэтому при симметрии магнитного поля внутри обмоток нет уравнительных токов, т. е. обмотка является уравновешенной.

Рассмотрим несколько примеров применения уравнения (5.10). Пусть требуется определить напряженность магнитного поля внутри и вне сечения уединенного прямолинейного проводника с током / ( 5.11, а). Предположим, что площадь поперечного сечения пре-водника яг2 мала, а длина его /достаточно велика, чтобы искажение поля от влияния концов проводника можно было не учитывать. Вследствие симметрии магнитного поля магнитные линии представ-

Демпферная обмотка полюсов синхронных машин выполняет ряд функций. В генераторах она служит для снижения уровня динамических перенапряжений в обмотке ротора при несимметричных коротких замыканиях, гашения обратного синхронного поля, улучшения формы ЭДС и симметрии напряжений при несимметричных нагрузках отдельных фаз, успокоения качаний и повышения динамической устойчивости работы. Генераторы малой мощности (до 100 кВт) обычно не имеют демпферной обмотки.

Линейные токи можно определить с помощью векторной диаграммы, как показано на 5.6. При несимметричной нагрузке системы фазных и линейных токов несимметричны. Однако изменение нагрузки в фазах приемника не нарушает симметрии напряжений так же, как и при соединении звездой с нулевым проводом.

Искажение симметрии напряжений обмоток статора (машины малой МОЩНОСТИ)

Re. Поэтому при симметрии напряжений UA, UB, Uc токи в этих сопротивлениях не одинаковы, что и показано на векторной диаграмме на 6.14, г, соответствующей условию RARn=Rc ток IN, равный геометрической сумме токов /л, IB, /с, имел бы противоположное направление.

TL токи 1N (назван условно) и /ДА создают в сердечнике TL взаимно уравновешивающиеся МДС. Вследствие этого отсутствуют магнитный поток в сердечнике TL и ток в K.V. Создаваемые токами IN и /д^ МДС будут также уравновешиваться при любых нарушениях симметрии напряжений со стороны первичных обмоток трансформатора напряжения, не связанных с появлением напряжений нулевой последовательности.

Еще раз стоит напомнить, что все рассмотренное справедливо лишь при измерении мощности в симметричных цепях, т. е. при симметрии напряжений и равенстве комплексных сопротивлений фаз.

^ .При полной симметрии напряжений, токов и фазовых сдвигов между ними можно воспользоваться одним из ваттметров, показание которого следует умножить на 3. Аналогичные схемы применяются в трехпроводной цепи, когда нагрузка соединена звездой.

Демпферная обмотка полюсов синхронных машин выполняет ряд функций. В генераторах она служит для снижения уровня динамических перенапряжений в обмотке ротора при несимметричных коротких замыканиях, гашения обратного синхронного поля, улучшения формы ЭДС и симметрии напряжений при несимметричных нагрузках отдельных фаз, успокоения качаний- и повышения динамической устойчивости работы. Генераторы малой мощности (до 100 кВт) обычно не имеют демпферной обмотки.

При эксплуатации асинхронных машин может оказаться, что система трехфазных напряжений, приложенных к статору машины, несимметрична, т. е. фазные напряжения отличаются друг от друга, а углы между напряжениями не равны 120°. Искажение симметрии напряжений связано с различными нагрузками в фазах и аварийными ситуациями.

Несимметрия нагрузки приводит к искажению симметрии напряжений, что в свою очередь приводит к увеличению потерь в машине.

Индуктивные синхронные машины 287 Индукционный регулятор напряжения 122 Искажение симметрии напряжений трансформатора