Симметрией относительно

В настоящее время в системах электрооборудования летательных аппаратов применяют в основном бесконтактные генераторы переменного тока различного принципа действия: с электромагнитным возбуждением, магнитоэлектрические - с возбуждением от постоянных магнитов и со смешанным (комбинированным) возбуждением. К генераторам мощных систем электроснабжения, кроме общих требований, относящихся ко всему электрооборудованию, предъявляются специальные требования: синусоидальность кривой фазного и линейного напряжения, симметрия напряжений фаз по амплитуде и фазе, высокая перегрузочная способность, малая постоянная времени переходных

Не симметрия напряжений трехфазной сети характеризуется коэффициентом обратной последовательности напряжений ег, который определяется отношением напряжения обратной последовательности U2 к номинальному напряжению

симметрия напряжений как и в первом, так и во втором случае должна быть обязательной.

* Качество энергии характеризуется главным образом величиной и частотой напряжения у потребителя. Дополнительными показателями качества энергии являются симметрия напряжений многофазной системы, синусоидальность формы кривой напряжения (действующее значение всех гармоник составляет менее 5% от осношюй). Согласно ГОСТ 13109—67, при нормальной работе отклонения напряжения на зажимах двигателей и аппаратов допускаются от —5 до 4" Ю% от нормального значения, а отклонения частоты ±0,1 Гц; иногда разрешается отклонение частоты до ±0,2 Гц сверх допустимой, усредненной за 10 мин.

В результате этого симметрия напряжений генератора искажается и напряжения более загруженных фаз будут меньше. Это ухудшает условия работы приемников, в особенности асинхронных и синхронных двигателей.

Рассмотрим систему, состоящую из трансформатора с изолированной нейтралью и линии ( 261). Примем, что система симметрична и транспонирована и емкости проводов линии по отношению к земле С\, С2 и С3, а также междуфазовые емкости paiBHbi между собой. В нормальном режиме потенциалы фаз по отношению к земле равны фазовым напряжениям. При замыкании одной из фаз на землю симметрия напряжений нарушается. Как видно из векторной диаграммы напряжений и токов ( 262), потенциал поврежденной фазы становится равным нулю.а потенциалы здоровых фаз возрастают до линейного напряжения. Через место замыкания на землю потечет емкостный ток, разный геометрической сумме емкостных токов здоровых фаз через емкости С2 и С3

Методика расчета с применением комплексных чисел. При значительной неравномерности нагрузок отдельных фаз и особенно при отсутствии нулевого провода симметрия напряжений у потребителя нарушается, В таких случаях, когда расчет трехфазной системы нельзя свести к расчету цепей отдельных фаз с одинаковыми по величине напряжениями, пользуются символическим методом.

При неравномерной нагрузке электрической сети по фазам симметрия напряжений и токов в отдельных точках нарушается. Предположим, что к трансформатору с симметричными напряжениями фаз U., UB, Uc, сопротивления фаз которого малы, подключена несимметричная нагрузка с сопротивлениями \ZX\ Ф \Z%\ Ф \%з\ в фазах и сопротивлением Zo нулевого провода ( 10.8). Напряжение между точками О л О' определяется как падение напряжения на сопротивление 20 с помощью формулы Uo = I<>Z0, откуда /0 = UofZo = U0Y0.

* Дополнительными показателями качества энергии являются симметрия напряжений многофазной системы и синусоидальность формы кривой напряжения.

В результате этого симметрия напряжений генератора искажается и напряжения более загруженных фаз будут меньше. Это ухудшает условия работы приемников, в особенности асинхронных и синхронных двигателей.

* Качество энергии характеризуется главный образом значением и частотой напряжения потребителя. Дополнительными показателями качества энергии являются симметрия напряжений многофазной системы, синусоидальность формы кривой напряжения (действующее значение всех гармоник составляет менее 5% от основной). Согласно ГОСТ 13109—67, при нормальной работе отклонения напряжения на зажимах двигателей и аппаратов допускаются от —5 До +10% от нормального значения, а отклонения частоты =tO,l Гц, иногда разрешается отклонение частоты до ±0,2 Гц сверх допустимой, усредненной за 10 мин.

Кратко остановимся на разновидностях четырехполюсников. Симметричными называются четырехполюсники, у которых нельзя отличить пары зажимов входа и выхода путем электрических измерений. Уравновешенными называют четырехполюсники, схемы которых обладают симметрией относительно продольной (горизонтальной) оси ( 12.1, а), так что напряжения выводов 1 и /', а также 2 и 2' по отношению к средней продольной оси получаются одинаковыми по величине и обратными по знаку.

Поле обладает осевой симметрией, а также симметрией относительно плоскости, в которой распределен заряд. Поэтому по-тенциал точек, лежащих на оси, зависит

Если из левого верхнего угла определителя провести диагональ в его правый нижний угол (главная диагональ) и учесть, что Rkm = Rmk, то можно убедиться в том, что определитель делится на две части, являющиеся зеркальным отображением одна другой. Это свойство определителя называют симметрией относительно главной диагонали. В силу симметрии определителя относительно

Кривая, подобная кривой 7.1, б, обладает симметрией относительно оси ординат и удовлетворяет условию — /( — х) =/(*)•

Перед тем как производить графическое разложение в ряд, необходимо выяснить, не обладает ли раскладываемая функция симметрией относительно осей координат (см. § 7.3). Наличие того или иного вида симметрии позволяет до проведения разложения предсказать, какие гармоники следует ожидать. Так, если кривая f(x) симметрична относительно оси абсцисс, то постоянная составляющая Л0 и все четные гармоники отсутствуют, а вычисляя A'k и А"'k при нечетных k, следует учесть, что

(14-25) и (14-34) или (14-38), а также по (14-45) и (14-46). Результаты расчета приведены в табл. 14-1. Т- и П-образные схемы ( 14-7 и 14-8) называют неуравновешенными, так как они не обладают симметрией относительно корпуса или шасси, на котором монтируется четырехполюсник. Эти схемы обычно применяются в тех устройствах, где общий зажим /'—2' соединяется с корпусом или шасси

Симметрию относительно первичных и вторичных зажимов называют еще симметрией относительно поперечной оси (мысленно проведенной вертикально в центре на 14-7, 14-8, 14-11). Уравновешенные четырехполюсники называют еще симметричными относительно продольной оси (горизонтальной, проведенной через центр на 14-11).

Т- и П-образные схемы по 1-13,а и б называют неуравновешенными, так как они не обладают симметрией относительно корпуса или шасси, на котором монтируется четырехполюсник. Эти схемы обычно применяются в тех устройствах, где общий зажим /'— 2' соединяется с корпусом или шасси (заземляется). Например; Т-или П-образный неуравновешенный четырехполюсник зажимами / и 2 может быть включен между антенной радиоприемника и сеткой электронной лампы, катод которой заземлен. Если схема четырехполюсника должна быть симметричной относительно корпуса или шасси, то продольное сопротивление нужно составить из отдельных частей, включенных поровну между зажимами /—2 и зажимами /'—2'. На 1-13,в показана схема уравновешенного симметричного Т-образного четырехполюсника. Симметрию относительно первичных и вторичных зажимов называют еще симметрией относительно поперечной оси (мысленно проходящей вертикально в центре на 1-13,а, б, в). Уравновешенные четырехполюсники называют еще симметричными относительно продольной оси (горизонтальной, проходящей через центр на 1-13,в).

Доказательством указанного свойства является симметричность определителя Da относительно главной диагонали. Если провести из левого верхнего угла определителя диагональ в правый нижний угол его (эта диагональ называется главной диагональю), то можно убедиться в том, что определитель делится на две половины, являющиеся зеркальным изображением одна другой. Это свойство определителя называют симметрией относительно главной диагонали. Вследствие симметрии определителя относительно

Наконец, четырёхполюсники делятся на уравновешенные и неуравновешенные. Если симметричность и несимметричность четырехполюсников определяется, как правило, симметрией относительно поперечной (вертикальной) оси АВ ( 17.3), то уравновешенность зависит от симметрии относительно продольной (горизонтальной) оси CD. Так, Т- и П-образные четырёхполюсники на 17.2 —

Если из левого верхнего угла определителя провести диагональ в его правый нижний угол (главная диагональ) и учесть, что Rt,m = = Rmk, то можно убедиться в том, что определитель делится на две части, являющиеся зеркальным отображением одна другой. Это свойство определителя называют симметрией относительно главной диагонали. В силу симметрии определителя относительно главной диагонали ДАт = ДтА,