Симметричным напряжением

Не следует смешивать только что рассмотренные системы с симметричными составляющими несимметричной трехфазной цепи при синусоидальном токе (см. § 12.7); там векторы раскладываются на прямую, обратную и нулевую системы одной и той же частоты, а здесь же число систем каждого вида не ограничено, и каждая система имеет свою частоту. Эти системы имеют следующие свойства, вытекающие из 13.10: 1) сумма векторов прямой и обратной систем равна нулю, нулевой системы — утроенному вектору; 2) разность двух векторов в прямой и обратной системах по величине равна вектору, умноженному на УЗ", в нулевой системе — нулю. Отсюда вытекает ряд важных свойств трехфазных цепей с напряжениями и токами сложной формы.

В симметричных электрических машинах при несимметричных нагрузках подобные же соотношения связывают несимметричные фазные напряжения (Ua, Ub, U_c) с их симметричными составляющими (U0, l/i, U2).

В симметричных машинах напряжения прямой, обратной и нулевой последовательностей связаны законом Ома с симметричными составляющими токов_/ь_/2, IQ (индексы фаз здесь и далее опущены):

Несимметричные короткие замыкания случаются довольно часто в сетях, подключенных к синхронным машинам, в связи с чем изучение этих режимов имеет большое практическое значение. Ниже рассмотрены простейшие случаи, когда короткое замыкание происходит на зажимах работающего на отдельную сеть синхронного генератора, притом в режиме холостого хода. Если короткое замыкание происходит в сети, то к сопротивлениям xad и х„а генератора достаточно прибавить сопротивления линии передачи до точки короткого замыкания для соответствующих последовательностей тока. Метод симметричных составляющих в применении к анализу несимметричных режимов работы трехфазной синхронной машины, так же как и в случае трансформаторов (ч. I, гл. 19), дает возможность находить аналитические зависимости между фазовыми напряжениями и токами Ofl, U ь, Ос, /„, lb, ic и их симметричными составляющими ?/!, f/2> ^o> А> 4> А) и э. д. с. синхронной машины, которая принимается выполненной симметрично как в отношении геометрического распределения фазовых обмоток, так и в отношении числа витков каждой из этих обмоток. Вследствие того, что фазовые э. д. с. в данном случае составляют симметричную систему векторов прямого следования, при разложении этой системы на симметричные составляющие остается лишь система э. д. с. прямого следования и, таким образом:

Любую несимметричную трехфазную систему э. д. с., напряжений или токои можно представить в виде суммы в общем случае трех симметричных трехфазных систем: нулевой, прямой и обратной последовательности, которые называют симметричными составляющими данной н.есимметричной трехфазной системы.

Для различных видов несимметричных к. з. можно составить наглядные комплексные схемы замещения, из которых легко получить соотношения между симметричными составляющими токов и напряжений. Такие схемы показаны на 6-17. На них буквой И обозначены начала, а буквой /С — концы схем отдельных последова-

Входящие в (12-16) фазные напряжения и токи могут быть с учетом формул (12-12) заменены симметричными составляющими. При этом получаются три уравнения, связывающие симметричные составляющие в месте поперечной несимметрии (так называемые граничные условия).

Замена фазных величин их симметричными составляющими дает:

В результате замены напряжений и токов, .входящих в (12-25), симметричными составляющими получаются три уравнения (граничные условия), связывающие симметричные составляющие в месте продольной «асимметрии.

и соотношений между симметричными составляющими

Входящие в (12-16) фазные напряжения и токи могут быть с учетом формул (12-12) заменены симметричными составляющими. При этом получаются три уравнения, связывающие симметричные составляющие в месте поперечной несимметрии (так называемые граничные условия).

7.6. В трехфазную питают1 <о сеть с симметричным напряжением включен симметричный потребитель электроэнергии, фазы которого соединены «звездой» ( 7.6, а). Комплексные сопро-

7.18. В трехфазную трехпроводную питающую сеть с линейным симметричным напряжением (Л, = 380 В включена активная симметричная нагрузка с сопротивлениями фаз R\ — 10 Ом и соединением фаз «звездой», а также трехфазный симметричный потребитель электроэнергии с активным и реактивным индуктивным сопротивлением фаз: /?? = 3 Ом и XL = 4 Ом ( 7.18, а).

7.1Я. В четырехпроводную трехфазную электрическую цепь ( 7.19, а) с линейным симметричным напряжением ?/л = 380 В включены «звездой» три активных сопротивления, активная мощность которых Рл = 0,55 кВт; Рв = 1,1 Вт; Рс = 2,64 кВт и трехфазный симметричный потребитель с мощностью Р = 3630 Вт, имеющий коэффициент мощности cos = 0,8, включенный «треугольником». Пренебрегая сопротивлением питающих проводов, определить токи /л в линии и ток IN в нейтральном проводе.

При питании трех фаз, сдвинутых в пространстве относительно друг друга на 2л/3 эл. рад, симметричным напряжением в фазах

Опытным путем группа соединения определяется следующим образом. Соединяют одноименные выводы обмоток высшего и низшего напряжений, например Л и а. Присоединяют трансформатор к сети с симметричным напряжением и измеряют напряжения между выводами трансформатора. По измеренным напряжениям строят векторную диаграмму, которая должна совпасть с одной из диаграмм табл. 2.1. После этого определяют группу соединения трансформатора.

В качестве примера синхроноскопов можно привести электромагнитный щитовой прибор типа Э327, предназначенный для синхронизации генераторов переменного тока частотой 50 гц с симметричным напряжением фаз. На шкале прибора нанесены две стрелки — медленнее и быстрее. В зависимости от соотношения частот сети и включенного в нее генератора указатель прибора может показывать отставание (медленнее) или опережение (быстрее) частоты генератора, а также момент синхронизации.

Синхроноскоп типа Э327 ( а) предназначен для синхронизации генераторов переменного тока частотой 50 гц с симметричным напряжением фаз. Прибор предназначен для работы в режиме повторно-кратковременных включений.

Синхроноскоп типа Э35 предназначен для синхронизации генераторов переменного тока частотой 50 гц с симметричным напряжением фаз.

Обычно принимают, что система электроснабжения электрифицированных железных дорог получает питание о помощью линий электр г передачи от источника питания электроэнергией бесконечно большой мощности о симметричным напряжением на шинах. Поэтому напряжение прямой последовательности на этих шинах равно номинальному напряжению, а напряжение обратной последовательности — нулю. Напряжение прямой и обратной последовательностей у любого потребителя и, в частности, на шинах тяговых подстанций равно напряжению прямой или обратной последовательности на шинах п итагощего' центр > ва вычетом падений напряжения соответственно прямой и обратной последовательностей в линии передачи.

Значения рабочих емкостей СР трехжильных кабелей с поясной изоляцией в трехфазных цепях с симметричным напряжением, мкФ/км

Таблица 20.16. Рабочая емкость Ср, мкФ/км, трехжильных кабелей с поясной изоляцией в трехфазных цепях с симметричным напряжением