Симметричные составляющие

Наряду с дисками для маховиков используют иногда стержни равной прочности, симметричные относительно своей продольной оси ( 4.6, з). Площадь круга в сечениях такого профилированного стержня [4.1 ]

Если есть основания считать, что составляющие с несимметричными пределами имеют симметричные относительно математического ожидания законы распределения, то можно внести поправку в результат измерения X. Для этого нужно вычислить

Таким образом, спектр модулированной несущей при угловой модуляции даже при гармоническом исходном сигнале uc(t) состоит из бесконечного количества дискретных составляющих, образующих нижнюю и верхнюю боковые полосы спектра, симметричные относительно несущей частоты и имеющие одинаковые амплитуды ( 12.24).

На практике часто встречаются кривые, симметричные относительно оси абсцисс, вид которых полностью характеризуется четвертью ее периода ( 13.4). Если выбрать начало координат в точке 01? отно-

Кривые, симметричные относительно оси абсцисс, не содержат постоянной составляющей и высших гармоник четного порядка.

Так как симметричные относительно оси абсцисс кривые должны удовлетворять уравнению

В электротехнике кривые, симметричные относительно оси абсцисс, встречаются часто, например кривая тока

Следовательно, кривые, симметричные относительно начала координат, не содержат постоянной составляющей и косинусоид и могут быть представлены рядом

То же самое имеет место при соединении обмоток трансформатора треугольником, если фазные э. д. с. в обмотках трансформатора симметричны. Обычно, используя это свойство, стремятся соединить либо обмотку генератора, либо одну из обмоток трансформатора в треугольник с целью погасить гармоники, имеющие порядок, кратный трем, внутри этой обмотки и не дать им выхода в остальную цепь. В э. д. с. симметрично устроенного генератора отсутствуют четные гармоники, так как кривые, симметричные относительно оси абсцисс, не содержат четных гармоник, что будет показано в следующем параграфе. Поэтому при соединении треугольником на выходных зажимах, кроме первых, могут быть высшие гармоники порядков k = 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, ...

Периодические несинусоидальные функции, обладающие каким-либо видом симметрии, имеют определенные свойства, которые упрощают разложение этих функций в тригонометрический ряд. Существуют функции, симметричные относительно оси абсцисс, относительно оси ординат, относительно начала координат, а также функции, симметричные как относительно оси абсцисс, так и относительно оси ординат. Рассмотрим такие функции.

Это равенство справедливо при условии А0 = О, С1т = 0, С2т = О, С3т = 0 и т. д. Следовательно, функции, симметричные относительно начала координат, не содержат постоянной составляющей и косинусов и могут быть представлены рядом

Основы метода симметричных составляющих целесообразно изложить здесь же, дав аналитический и графический методы разложения несимметричной системы векторов, а также экспериментально с помощью фильтров, на симметричные составляющие. Надо подчеркнуть важность этого метода применительно к электрическим машинам, так как он позволяет в линейном приближении упростить расчет, например при несимметричной системе напряжений, питающей трехфазный электродвигатель, применив принцип наложения для ее симметричных составляющих. При этом надо учесть, что эквивалентные индуктивности для каждой составляющей будут различными.

13. Разложение несимметричной трехфазной системы на симметричные составляющие, расчет фильтров последовательностей, измерение составляющих и сравнение практических результатов с расчетом.

dWr2,./dt = — Rrir2a. 4- pwr , dWr2?/dt — — Разложив выражения потокосцеплений и токов на симметричные составляющие, можно получить уравнения в координатах а, Р через потокосцепления и токи ротора. Чтобы при моделировании на АВМ потребовалось меньше суммирующих блоков, потокосцепления целесообразно представить как сумму произведений токов на индуктивности в относительных единицах:

Для симметричных машин через симметричные составляющие токов и напряжений

Разложив выражения потокосцеплений и токов на симметричные составляющие, можно получить уравнения в координатах а, Р через пото-косцепления и токи ротора. Чтобы при моделировании на ЭВМ потребовалось меньше суммирующих блоков, потокосцепления целесообразно представить как сумму произведений токов на индуктивности в относительных единицах:

Для симметричных машин через симметричные составляющие токов и напряжений

Разложить эту несимметричную систему векторов напряжений на симметричные составляющие.

Определить симметричные составляющие трехфазной системы.

8.53. Для некоторой системы фазных напряжений известны симметричные составляющие фазных напряжений: L'aOtd) = 127,

Симметричные составляющие напряжений в месте короткого замыкания получаются из уравнений (1), (2) и (3):

Фазные напряжения UK в точке КЗ и токи /к, проходящие через #„, могут быть выражены через симметричные составляющие.