Суммирование напряжений

При параллельном соединении элементов цепи указанную зависимость находят суммированием соответствующих токов /' = Гд -f- I'R при заданном значении напряжения U' ( 2.6).

Возможные пути выполнения фильтров вытекают из рассмотрения, например, соотношения UAZ= (t/.4+fl2C/B+ +at/c)/3. Преобразование этого выражения дает С/л2 = = (UAB + Uвсе-'60°)/3 или, если умножить его на е'а, в более общем виде. U_A2e>a= (UABeia+UBCe~i^'>-^/3 и аналогично для тока /л2е/а = (/лве'а+/все-/(бо°-а))/3. Необходимо отметить, что для фильтрации могут быть использованы не только амплитудные, но и мгновенные значения токов и напряжений, для которых также существуют понятия симметричных составляющих. Таким образом, для получения фильтра можно использовать две междуфазные величины, поворачивая их на определенные углы и геометрически складывая; при этом угол взаимного фазного их смещения должен составлять 60°. Фазные сдвиги могут производиться подбором элементов фильтра; суммирование величин иногда заменяется суммированием соответствующих магнитных потоков. Многие фильтры выполняются так, что электрические величины в каждом из плеч при разомкнутых (фильтры U2) и закороченных (72) вторичных зажимах определяются только одной из двух величин. Анализ работы таких фильтров удобно проводить, используя векторные диаграммы [5]. Иногда удобным для анализа и построения фильтров [5] является метод дуальных преобразований, позволяющий, в частности, получать схемы, например, фильтров /2 по параметрам схем фильтров С/2. Возможно получение произвольно большого числа типов фильтров. Ниже в виде примера рассматривается получивший распространение в устройствах на электромеханической элементной базе пассивный двуплечий активно-емкостный фильтр С/2.

Так как значения магнитных потоков должны удовлетворять первому правилу Кирхгофа (1) Фг — Ф2 + Ф3, то строим еще один вспомогательный график Ф2 + Фз = Фа_з (UM) (Рис- 6-19). Ординаты этого графика находим суммированием соответствующих ординат графиков Ф2((/„2) И Ф3(?/М3.)

Таким образом, для получения фильтра возможно использовать две междуфазные величины, поворачивая их на определенные углы и геометрически складывая; при этом угол взаимного фазного их смещения должен составлять 60°. Фазные сдвиги могут производиться подбором элементов фильтра; суммирование величин иногда заменяется суммированием соответствующих магнитных потоков. Многие фильтры выполняются так, что электрические величины в каждом из

Эффективность использования газа в энергосистеме тесно связана с решением задачи отыскания наиболее рационального для данных условий его распределения. Эта задача должна решаться на основе анализа, учета и сопоставления количественных соотношений потребления электростанциями как газообразного, так твердого и жидкого видов топлива. Годовой эффект от использования газа определяется суммированием соответствующих эффектов в зимний и летний периоды.

3. Метод контурных токов. В методе контурных токов подлежат определению неизвестные контурные токи. При этом реальные токи ветвей могут быть найдены алгебраическим суммированием соответствующих контурных токов (см. § 2.3.9) .

ных ветвях с сопротивлениями гг и rt этой схемы проходят по два контурных тока, поэтому токи таких ветвей определяются алгебраическим суммированием соответствующих контурных токов. Составим систему уравнений контурных токов:

При параллельном соединении элементов цепи указанную зависимость находят суммированием соответствующих токов /=/д+/« при заданном значении напряжения U ( 2.6).

Ранее мы выяснили, что число независимых уравнений, согласно первому закону Кирхгофа, равно q - 1. Следовательно, число независимых уравнений для сечений также должно быть равно q - 1, так как каждое уравнение для сечения может быть получено суммированием соответствующих узловых уравнений для узлов, охваченных сечением. Чтобы упростить выбор сечений, целесообразно проводить их таким образом, чтобы каждое сечение разрезало только одну ветвь дерева. При этом число сечений будет равно числу ветвей дерева. Условимся нумеровать сечения номерами ветвей дерева. Условимся также термин направление ветви применять в качестве синонима термина направление тока в ветви. Направим нормаль к поверхности сечения внутрь или наружу в зависимости от направления ветви дерева. Тогда в уравнение для токов в сечении ток ветви дерева и токи ветвей, ориентированные по отношению к сечению так же, как и ток ветви дерева, войдут со знаком «плюс». Все остальные токи войдут в уравнение со знаком «минус». Токи ветвей, не разрезаемых сечением, не войдут в уравнение. Учтем это обстоятельство в записи уравнений введением коэффициентов dmk, где т — номер ветви дерева, определяющий номер сечения; k — номер ветви. Причем dmk = ±\., если k-я ветвь разрезается т-м сечением, и dmk = 0, если k-я ветвь не входит в т-е сечение. Тогда уравнение для токов сечений можно записать в виде

Возможные пути выполнения фильтров вытекают из рассмотрения, например, соотношения UA2= (иА-\-агив+ -\-aUc)/3. Преобразование этого выражения дает ?/д2 = = (U.4B+UBce-iw°)l3 или, если умножить его на е'а, в более общем виде U_A2e'sa— (Шве>а-\-иВсе~>т°~"х)1Ъ и аналогично для тока /,42е/а = (/лве'а-г-/все^/(6С°~а))/3. Необходимо отметить, что для фильтрации могут быть использованы не только амплитудные, но и мгновенные значения токов и напряжений, для которых также существуют понятия симметричных составляющих. Таким образом, для получения фильтра можно использовать две междуфазные величины, поворачивая их на определенные углы и геометрически складывая; при этом угол взаимного фазного их смещения должен составлять 60°. Фазные сдвиги могут производиться подбором элементов фильтра; суммирование величин иногда заменяется суммированием соответствующих магнитных потоков. Многие фильтры выполняются так, что электрические величины в каждом из плеч при разомкнутых (фильтры ?/2) и закороченных (h) вторичных зажимах определяются только одной из двух величин. Анализ работы таких фильтров удобно проводить, используя векторные диаграммы [5]. Иногда удобным для анализа и построения фильтров [5] является метод дуальных преобразований, позволяющий, в частности, получать схемы, например, фильтров /2 по параметрам схем фильтров 1/2. Возможно получение произвольно большого числа типов фильтров. Ниже в виде примера рассматривается получивший распространение в устройствах на электромеханической элементной базе пассивный двуплечий активно-емкостный фильтр С/а.

Активные и реактивные составляющие токов плеч подстанций получают суммированием соответствующих составляющих нагрузок по всем путям.

а — суммирование токов в узле; б — суммирование напряжений при обходе

и (6.21) и проводя алгебраическое суммирование напряжений ;возбуждаемых каждым источником, получаем формулу для напряже-ния в линии:

В рассмотренном случае контур, который был выбран для определения выходного напряжения, не включал в себя ветви, содержащие независимые источники тока и индуктивные элементы. Если это условие не выполняется и в выбранном контуре присутствуют независимые источники тока или индуктивные элементы, необходимо, пользуясь матрицей главных сечений F, выразить их по закону Кирхгофа для напряжений через напряжения ребер и затем произвести суммирование напряжений, входящих в контур. Пусть, например, в схеме на 1.8,а для определения выходного напряжения выбран контур между узлами 4—6 из одной ветви, содержащей источник тока z'9 и «вых^ — %• С помощью матрицы главных сечений F^ (2.2) выражаем напряжение этой ветви через напряжение ребер

На 2.12 приведена программа алгоритма, начинающаяся е ввода величин сопротивлений. Лестничная цепь рассматривается состоящей из повторяющихся Г-образных звеньев с током А2 на выходе, за исключением последней ветви. Вычисления проводятся Сначала ДЛЯ последнего звена, а затем с помощью цикла — для всех остальных повторяющихся звеньев. Напряжения и токи поперечных ветвей обозначены через VI, А\, продольных ветвей— V2, Л2, так что VI и А\ являются входными величинами звена. После окончания цикла по найденному напряжению на выходе цепи согласно (2.36) вычисляют значения напряжений и токов всех ветвей, которые выводятся на печать. Для проверки правильности расчетов производится суммирование напряжений всех ветвей внешнего контура.

Аналогично каждое слагаемое (3.36) вида Ukj = zkjiJ представляет напряжение k-ro узла, вызванное действием только одного источника тока в /-м узле при отсутствии других источников: разрыве выводов источников тока, а также коротком замыкании выводов источников напряжения. Заключительное добавление — обобщение означает: если исходная цепь имела источники напряжения, которые были преобразованы в эквивалентные источники тока, то разрыв выводов последних соответствует короткому замыканию выводов заданных источников напряжения. Суммирование напряжений от действия каждого из источников согласно (3.36) дает искомое узловое напряжение при одновременном действии всех источников, доказывая теорему.

Уравнения контурных токов. Рассмотрим цепь 5.10, а с независимыми начальными условиями: iL (0) = /0 и «С(0) = (У0. Преобразовав источник тока в эквивалентный источник напряжения с напряжением R%i0, получим цепь с двумя контурами ( 5.10, б). Ток в общей двум контурам емкостной ветви ic = i* — — i*. Суммирование напряжений в элементах, входящих в оба

11.5. Суммирование напряжений в схемах на ОУ..............................

При наличии в цепи двух или нескольких параллельно или последовательно соединенных элементов предварительно графическим суммированием находят эквивалентную вольт-амперную характеристику. При последовательном соединении производится суммирование напряжений при определенных значениях тока, а при параллельном — токов при определенных значениях напряжения. Расчет в дальнейшем соответствует вышеописанному для простейшей цепи.

Подобная задача решалась ранее для электрической цепи (§ 19.1 и 19.2), где применялось графическое суммирование напряжений участков для ряда значений их общего тока. В данном случае величиной, аналогичной току, является магнитный поток Ф2 или магнитная индукция В2 (сечения участка стали и воздушного зазора приняты одинаковыми). Поэтому, задавшись несколькими значениями В2 (табл. 20.2), вычислим магнитные напряжения Я2/2

В схеме с последовательной обратной связью происходит суммирование напряжений источника и обратной связи, в схеме с параллельной обратной связью — суммирование токов источника и обратной связи.

Таким образом, матрица коэффициентов распределения для токов применима и для нахождения узловых напряжений. Это объясняется тем, что столбцы матрицы Ср( определяют пути графа, по которым и происходит суммирование напряжений на ветвях при получении узловых напряжений относительно базисного узла.