Суммирования погрешностей

Анализируя полученную формулу, легко заметить, что если необходима точность суммирования напряжений с относительной среднеквадратичной ошибкой 0,1%, то требуемая стабильность величины сопротивлений сумматора должна быть порядка 0,05%. Однако подобная стабильность не может быть достигнута при использовании современных микроэлементов и микросхем. Поэтому построение сумматора напряжений, работающего с высокой точностью на аналоговом принципе по рассмотренной схеме с применением микросхем, практически невозможно.

Усилители в системах управления служат для формирования на выходе системы управляющего напряжения, изменяющегося в процессе работы системы в соответствии с требуемым законом. Это формирование производится обычно путем суммирования напряжений или токов на выходе.

Примером параллельногс суммирования напряжений «Вх и ?См может служить схема, приведенная на 6.3, е. В этой схеме результирующее напряжение на сетке лампы ис.к равно

10.25. Способы суммирования напряжений:

Уравнения (5.1), (5,3), (5.4) и (5.5) решаются в приборе автоматически при помощи следящих систем, а уравнение (5.2) решается путем суммирования напряжений на усилителе.

Преобразователи построены по принципу суммирования напряжений на аттенюаторе сопротивлений ( 6.22). Аттенюатор схемы составлен из сопротивлений двух номиналов R и 2R, которые включены так, что передача разрядных напряжений на выход схемы осуществляется с коэффициентами, «взвешенными» по двоичному закону. В каждом разряде преобразователя используется , по две ключевые схемы, управляемые напряжениями с выходов соответствующего триггера регистра преобразуемого ко-да. Если триггер 7\ находится в состоянии «1», то открыт ключ Кг и эталонное напряжение ?/эт через точки деления аттенюатора подается на 'выход схемы. Если триггер 7\- находится в состоянии «О», то открыт ключ Ki, и соответствующая точка деления аттенюатора Ni через сопротивление 2R подключается к общей шине «земля», находящейся под нулевым потенциалом. Нетрудно убедиться в том, что напряжение, снимаемое с выхода такого преоб-

Если в неразветвленной цени имеется несколько источников и приемников электрической энергии, то предварительно следует определить внешнюю характеристику для всех источников питания V путем суммирования напряжений на зажимах источников при оди- -г

При определении формы кривой выходного напряжения с учетом нелинейности характеристики диода аналитический метод существенно усложняет решение. Наиболее просто выходное напряжение определяется графическим методом. С этой целью предварительно строят вольт-амперную характеристику цепи относительно зажимов 1—2', т. е. зависимость i(un'). На 22.25, б изображены характеристики туннельного диода г(ыд) и вольт-амперная характеристика i(u'), учитывающая напряжения на резисторах гк и г: и' = иГц + иг. Результирующая характеристика i(tiw) получена путем суммирования напряжений ил и и' соответственно на диоде и резисторах при одних и тех же значениях тока.

Декодирующие сетки типа R — 2R. Декодирующая сетка для суммирования напряжений ( 13.16, а) является делителем из резисторов только двух -номиналов R и 2R, включенных так, что съем разрядных напряжений с выхода схемы пропорционален весам двоичных разрядов. Подключение источника эталонного напряжения к декодирующей сетке осуществляется с помощью ключей К\ — Кп, которые управляются сигналами с регистра. Если, например, в регистр — предварительно была записана кодовая комбинация 1 1. . .10, соответствующая переданной измеряемой величине, то при параллельном считывании этой комбинации ключи Кп, К.п-1 К К.2 переключатся и подсоединят соответствующие резисторы к источнику эталонного напряжения. Ключ К\, на который подан сигнал О, не переключится1 оставив присоединенные к его выходу резисторы подключенными к земле. Используя законы электротехники, можно подсчитать, какие напряжения -будут подаваться на операционный усилитель О У, если замыкать тот или иной ключ. Так, при включении только старшего и-го разряда выходное напряжение декодирующей сетки . (А,= (1/2)?эг, • . : -

13.17 Декодирующие сетки с весовыми значениями разрядных резисторов для суммирования напряжений:

Оценка декодирующих сеток. Сетки типа R — 2R, выполненные по методу суммирования напряжений или токов, обеспечивают преобразование кода в напрях<ение с погрешностью до 0,1 % и скоростью до 106 преобразований в 1 с. Сетки с весовыми значениями разрядных резисторов, как правило, обеспечивают несколько меньшие точность и быстродействие. Метод суммирования токов здесь предпочтительнее.

Наиболее распространенным способом суммирования погрешностей является алгебраическое суммирование систематических погрешностей и геометрическое суммирование случайных погрешностей.

До недавнего времени использовались два способа суммирования погрешностей. Первый заключается в вычислении предельной погрешности

До недавнего времени использовались два способа суммирования погрешностей. Первый заключается в вычислении предельной погрешности

Определение доверительного интервала случайной и границ неисключенной систематической погрешностей. Формулы (2.14) — (2.18) описывают закономерности суммирования погрешностей при косвенных измерениях. Если уравнение измерения имеет вид Q = = Qi + Qz+ — +Qm, то получение абсолютной погрешности косвенного измерения совпадает с задачей суммирования погрешностей прямых измерений. Действительно, для этого случая реализация абсолютной погрешности косвенного измерения будет Д = Д[+Д2 + + ... 4-Дт; так же будет выражаться и реализация погрешности прямого измерения. Разница будет состоять в том, что Д< в первом случае представляет собой реализацию погрешности измерения i-ro аргумента, а во втором Дг — реализация одной из погрешностей измерения величины Q. Таким образом, закономерности суммирования погрешностей в этих случаях будут общими. Наша задача теперь 'будет состоять в том, чтобы рассмотреть, как оценивается доверительный интервал случайной погрешности и границы или доверительный интервал <неисключенных систематических погрешностей результата косвенных измерений.

нием одной из влияющих величин от нормального значения, называется дополнительной. Основная погрешность нормируется пределом допускаемой погрешности Ддоп, «ак правило, без разделения на систематическую и случайную составляющую. В тех случаях, когда средство измерений предназначено для работы в составе измерительной системы, то для корректного суммирования погрешностей устанавливается предел допускаемой систематической составляющей Ддоп. с и предел допускаемого среднего квадратического значения случайной составляющей погрешности о"ДОп.

Вопрос о суммировании погрешностей является весьма сложным и не получил еще общепринятого и корректного теоретического решения. Наиболее распространенными способами суммирования погрешностей являются алгебраическое суммирование систематических погрешностей и геометрическое суммирование случайных погрешностей, как корень квадратный из сумм квадратов отдельных слага-

емых. Однако такой подход часто приводит к неверной оценке результирующей погрешности, если при этом не учитываются взаимные связи между суммируемыми погрешностями. Кроме того, практически по ряду причин правильно применить эти методы бывает невозможно и вместо алгебраического суммирования погрешностей с учетом их знаков производят арифметическое суммирование модулей всех составляющих. В основном это обусловлено трудностями в разделении погрешностей на систематические и случайные составляющие, о чем уже говорилось, и несовершенством методов нормирования метеорологических характеристик средств измерений.

Указанные правила суммирования погрешностей, строго говоря, относятся лишь к определению среднего квадратического отклонения результирующей погрешности. Для оценки интервала, за границы которого с заданной вероятностью не выходит результирующая погрешность, необходимо еще значение коэффициента k, для определения которого требуется знать закон распределения результирующей погрешности, который обычно неизвестен. Не претендуя на высокую точность, можно для определения коэффициента k использовать зависимость k = /(Я), представленную кривой 3 (см. 13.3), которая находится примерно между кривыми для равномерного и нормального законов распределения. Если принять, что результирующие погрешности распределяются по этому усредненному закону, для которого k — 2,1 при Р = 1, то можно по значению среднего квадратического отклонения результирующей погрешности и заданной вероятности Р определить доверительные границы интервала или предельное значение для результирующей погрешности.

Возможны следующие подходы к решению задачи суммирования • погрешностей.

Так как"в приборах .прямого преобразования из-за суммирования погрешностей звеньев трудно получить высокую точность измерений, в настоящее время все больше применяются приборы компенсационного преобразования, i

Если результат измерения является функцией одной или нескольких измеряемых величин, то погрешность определяется на основе закона суммирования погрешностей. Этот закон не одинаков для систематических и случайных погрешностей.