Статистических исследований

экспертных оценок, статистических испытаний или иных соображений; R — до-

Технологическая оптимизация ведется на базе результатов параметрического синтеза устройства и синтеза ТП его изготовления. Объектом технологической оптимизации являются схемотехническое и топологическое решения устройства, при синтезе которых оптимально удовлетворены требования обеспечения заданных эксплуатационных параметров, найдены допустимые отклонения электрических и конструкционных параметров от их номинальных значений и ТП его изготовления. При технологической оптимизации необходимы: 1) оценка вероятности выхода годных изделий, учитывающая, что оптимизируется единая система с взаимно влияющими параметрами (условной вероятности); 2) поиск такого сочетания конструкционных параметров, чтобы вероятность выхода годных была максимальна. Если решена первая задача, то на основе этого для решения второй можно использовать стандартные методы оптимизации. Основой алгоритма в этом случае является циклическое определение соответствия всех электрических параметров полям допусков при случайных выборках значений конструкционных параметров. Массив значений конструкционных параметров формируется так же, как в методе статистических испытаний с использованием датчика случайных чисел при учете корреляции между параметрами. Законы распределения конструкционных параметров принимаются гауссовскими.

Существует несколько методов определения коэффициентов влияния в уравнениях погрешностей выходных параметров, но наибольшее распространение получили аналитический метод (прямого дифференцирования) и экспериментальные — метод малых приращений, на основе планирования эксперимента, метод статистических испытаний и др.

Рассмотренные выше методы определения коэффициентов влияния дают удовлетворительные результаты по точности лишь при вариациях параметров в пределах 5... 10%. Если же изделие комплектуется элементами, имеющими значительный разброс параметров с произвольными законами их распределения, а также при нелинейных уравнениях связи между входными и выходными параметрами устройства, то можно рекомендовать универсальный метод статистических испытаний (метод Монте-Карло).

Сущность метода статистических испытаний (МСИ) заключается в имитации на цифровой ЭВМ в соответствии с заданным законом распределения параметров элементов и использовании полученных значений для вычисления коэффициентов влияния. По результатам многократного моделирования оценивается математическое ожидание. Точность моделирования МСИ характеризуется числом реализаций розыгрыша случайной величины, которое определяется из выражения

всего иследования. Алгоритм определения коэффициентов влияния параметров элементов на выходные параметры сборочных единиц методом статистических испытаний приведен на 10.7.

----------статистических испытаний (МСИ) 300

При больших количествах независимых переменных организуется случайный перебор (метод Монте-Карло или статистических испытаний). Предполагается, что пробные точки внутри допустимой области решения задачи распределяются по равномерному закону.

значительных погрешностей, можно повторить анализ методом статистических испытаний, дающим более точные результаты. При таком использовании методов не потребуется часто прибегать к расчету громоздким, требующим большого объема вычислений, методу статистических испытаний.

1) при достигнутой надежности ИМС и высоких темпах разработок функциональных структур ИМС и БИС, совершенствовании технологии микроэлектроники, непрерывном росте степени интеграции невозможно получить данные о надежности ИМС и БИС путем прямых статистических испытаний (большие экономические затраты, быстрое устаревание приобретаемой информации);

Постоянство типовых технологических процессов указывает на целесообразность перехода от оценки надежности ИМС с одинаковой функциональной структурой к оценке надежности технологически однотипных ИМС. Тем самым сокращается объем статистических испытаний ИМС (испытаниям достаточно подвергнуть только один тип ИМС иа серии), а полученная информация о надежности ИМС распространяется на все ИМС серии и является устойчивой и достоверной до изменения технологии или замены оборудования. Эти особенности положены в основу причинного-метода расчета интенсивности отказов ИМС.

Усредненные данные по доле основных операций в балансе общего времени бурения (табл. 39) получены в результате статистических исследований, проведенных во ВНИИЭлектропри-вод. При составлении табл. 39 были использованы данные анализа ; работы 633 буровых установок в 20 нефтебуровых предприятиях. В большинстве случаев использованы данные, относящиеся к эксплуатационному бурению, что соответствует сложившейся практике преимущественного использования буровых установок с электрическим приводом. Данные по бурению скважин в сходных геологических, климатических и организационных условиях предварительно обобщались, как средние для группы скважин.

Как уже отмечалось в § 3.1, эффективность того или иного метода разделения и соответствующий выбор синхронных или асинхронных систем каналообразования определяются структурой потоков сообщений, поступающих на вход системы передачи. Кроме того, для расчета параметров проектируемых систем передачи необходимо знать реальные статистические характеристики этих потоков. С этой целью проводятся исследования нагрузки в существующих сетях передачи данных. В [20] приведен обзор результатов статистических исследований информационных потоков для нескольких сетей ЭВМ, в которых терминалы обмениваются информацией с процессором в режиме пакетной передачи.

лизирована как система массового обслуживания типа GI/G!\/N^.OO (в обозначениях Кендалла). Учитывая результаты статистических исследований реальных потоков в сетях передачи данных и предполагая вначале, что объем памяти накопителя бесконечен, можно рассматривать концентратор как систему массового обслуживания типа M/G/1. Анализ такой системы на уровне средних значений очередей и задержек базируется на формуле Хинчина-Поллячека (при известном распределении времени обслуживания) и формуле Литтла [13]. Кроме средних значений основных параметров концентратора при проектировании необходимо уметь рассчитывать вероятность превышения заданного числа мест N, занятых сообщениями в буферном накопителе. Если указанная вероятность определяется значениями 10~4—10~6, то Л" может быть выбрано в качестве объема накопителя с конечной памятью. При этом вероятность потерь, вызванных конечным объемом буфера, будет практически совпадать с вероятностью превышения заданного числа мест в бесконечном буфере.

Выбор той или иной структуры концентратора (раздельное или объединенное обслуживание) зависит от принятого критерия эффективности. Решая задачу о целесообразности объединенного или раздельного обслуживания двух статистически различных потоков, мы будем использовать критерий минимальной средней задержки. Основываясь на результатах статистических исследований потоков в сетях ПД, можно предполагать, что на вход системы обслуживания поступают пуассоновские потоки с произвольным, но априорно известным законом распределения длин. С учетом принятого критерия и предположений о статистике потоков рассмотрим алгоритм решения поставленной задачи, который состоит из следующих этапов [57].

ших статистических исследований для каждой конкретной топологии элементов. Поэтому применение выражения (4.12) ограничено, в частности, оно применимо только при проектировании ИМС первой степени интеграции.

Первая проблема решается при помощи статистических исследований свойств источников возмущений, т. е. путем сбора и обработки соответствующих статистических данных.

Если коэффициенты влияния можно установить аналитическ-и или экспериментально (например, моделированием электрических схем), то определение коэффициентов корреляции требует больших статистических исследований для каждой конкретной топологии элементов. Поэтому применение выражения (4.12) ограничено, в частности, оно применимо только при проектировании ИМС первой степени интеграции.

Для сравнения Б табл. 105 даны результаты статистических исследований основных параметров некоторых МТМ, приведенные в работах [4, 7, 10, 21]. Допуски на основные параметры колеблются в среднем от ±10 до ±25 % . При проведении уточненного расчета технологической погрешности рабочего потока следует учитывать корреляционные связи между параметрами МТМ.

Первая проблема решается при помощи статистических исследований свойств источников возмущений, т. е. путем сбора и обработки соответствующих статистических данных.

Нелинейной схемой (с точки зрения постановки статистических исследований) называется схема, в которой между выходными координатами и входными случайными возмущениями существуют нелинейные зависимости. При таком определении система, линейная по отношению к полезному сигналу и некоторым параметрам, в целом может оказаться нелинейной.

Оптимизация и теория принятия оптимальных решений. Математические методы принятия решений (теория исследования операций) используют теорию игр, теорию массового обслуживания, приемы дискретного анализа (комбинаторная математика) и математического программирования. Эти методы имеют решающее значение для успешного исследования больших систем, управления ими вообще и, в частности, при применении кибернетики и теории исследования операций. Весьма актуальны здесь проблемы многоступенчатой оптимизации и разработки соответствующих многоступенчатых процедур принятия решения, позволяющих добиться оптимального функционирования отраслей социалистического народного хозяйства и служить основой рационального применения ЦВМ и систем ЦВМ. Статистическим методам исследования и в том числе методам оценки надежности и эффективности на этапах проектирования и разработок должно быть при этом уделено особое внимание. Важным направлением в развитии статистической теории больших систем будет разработка комбинированных модельных и натурных статистических исследований (теоретические исследования и испытания упрощенных моделей и фрагментарные натурные испытания систем и отдельных подсистем). При этом особое внимание должно быть уделено методам теории эксплуатации, обслуживания и восстановления больших систем, а также методам их технической диагностики. Проблема «-человек — машина» для больших систем должна иметь особо важное значение.