Сопротивление нелинейного

Из (8.17) видно, что индуктивное сопротивление нелинейной катушки с магнитопроводом уменьшается с увеличением действующего значения тока.

Из (8.17) видно, что индуктивное сопротивление нелинейной катушки с магнитопроводом уменьшается с увеличением действующего значения тока.

Из (8.17) видно, что индуктивное сопротивление нелинейной катушки с магнитопроводом уменьшается с увеличением действующего значения тока.

В литературе, посвященной электрическим цепям с нелинейными индуктивными элементами, используют термин "индуктивное сопротивление" нелинейной индуктивной катушки по первой гармонике.

В литературе, посвященной электрическим цепям с нелинейными индуктив-ностями, используют термин «индуктивное сопротивление» нелинейной индуктивности по первой гармонике.

Под индуктивным сопротивлением па первой гармонике понимают отношение действующего значения первой гармоники напряжения ?/х на зажимах обмотки нелинейной индуктивности, включенной в цепь переменного тока, к действующему значению первой гармоники тока /j, протекающего через эту обмотку:

§ 6.10. Индуктивное сопротивление по первой гармонике. В литературе, посвященной электрическим цепям с нелинейными индук-тивностямв, используется термин индуктивное сопротивление нелинейной индуктивности по первой гармонике.

§ 6.15. Сопротивление нелинейной емкости по первой гармонике.

§ 6.15. Сопротивление нелинейной емкости по первой гармонике 93 § 6.16. В. а. х. нелинейных элементов по первым гармоникам в режимах синусоидального напряжения и синусоидального тока 93 § 6.17. Характеристики двухполюсников с туннельными диодами 97 § 6.18. Многоступенчатые в. а. х. для средних за полпериода значений токов и напряжений.................99

ния и тока даны в табл. 10.1. К зажимам нелинейной индуктивности подведено напряжение Um cos
ния и тока даны в табл. 10.1. К зажимам нелинейной индуктивности подведено напряжение Um cos

где rd — дифференциальное сопротивление нелинейного элемента на участке cd его в. а. х.

жения (/о = muOd, измеряемой отрезком Od, отсекаемым прямой Nc на оси напряжений и переменной составляющей Udk, величина которой в масштабе ти может быть выражена через отрезок dk и в конечном счете через ток и дифференциальное сопротивление нелинейного элемента:

11.12. Входное сопротивление нелинейного элемента по первой гармонике определите в соответствии с формулой ^Вх1 = ^твх//ь где t/mBX — амплитуда входного напряжения.

Для нелинейной цепи справедливы законы Ома и Кирхгофа, однако аналитическое решение задач расчета невозможно, так как сопротивление нелинейного элемента не может быть задано однозначно. Величина сопротивления в данном случае зависит от тока или напряжения, которые в начале расчета тоже неизвестны.

Сопротивление нелинейного резистивного элемента зависит от напряжения или тока. Статическое сопротивление RCT = U/I. Дифференциальное сопротивление КДИф = dU/dl.

В начале этой темы целесообразно рассмотреть вопрос об устойчивости режима в нелинейной цепи. Простым примером может быть питаемая постоянным -напряжением цепь с последовательным соединением линейной индуктивности, линейного сопротивления и электрической дуги. Пересечения падающей вольт-амперной характеристики дуги и прямолинейной характеристики сопротивления показывают, что здесь возможны два равновесных режима. Надо объяснить, что один из них устойчив, так как при возможном кратковременном изменении тока в цепи возникает э.д.с. самоиндукции, приводящая к возвращению к этому режиму; при отступлении же от второго режима эта э.д.с. переводит цепь в первый режим или уменьшает ток до нуля. Затем анализ устойчивости в этой цепи следует провести аналитически — методом малых приращений, при которых дифференциальное сопротивление нелинейного элемента вблизи равновесных режимов может считаться постоянным, что превращает нелинейное дифференциальное уравнение для тока в линейное и позволяет сразу получить оценку устойчивости каждого из двух равновесных режимов.

Это сопротивление называется дифференциальным (динамическим) и представляет собой сопротивление нелинейного элемента переменному току малой амплитуды.

В современной технике широко применяются элементы, сопротивления которых зависят от значения тока. Линейные элементы имеют линейные вольт-амперные (в. а. х.) и ампер-вольт-пые (а. в. х) характеристики, т. е. у них зависимость тока от напряжения / = U/r на зажимах линейная, как и обратная зависимость V — 1г. У нелинейных элементов эти зависимости и соответствующие характеристики нелинейные. Сопротивление нелинейного элемента может быть управляемым, т. е. зависеть от управляющего воздействия (например, сопротивление транзистора), или пс изменяться.

Сопротивление нелинейного элемента изменяется от точки к точке характеристики. Сопротивление в точке а характеристики ( 1-31), например, определяется отношением напряжения Ua К току /а для данной точки, т. е. пропорционально тангенсу угла а наклона секущей Оа к оси абсцисс. Это сопротивление гст = Ua/Ia называется статическим. При изменении тока в узких пределах относительно точки а следует считать сопротивление пропорциональным тангенсу угла р наклона касательной к характеристике в данной точке. Это сопротивление гд называется динамическим и равно

U==RnI. Значение /?ст мом;ег быть определено для любой точки в. а. л, при / < 1,5 мА. Например, при / — 1 мА 'J -- 3В; следовательно, 7?зк =/?ст ==?///==3/10~3 = 3 кС) vi. Нетрудно ви;;е-:ь, что на рассматриваемом участке в.а.х. нелинейного элемента совпадает с в.а.х. линейного резистивного элемента ( 5.13, б), сопротивление которого должно быть равным: ЗкОм. Итак, линейной схемой замещения нелинейного элемента при /< 1,5мА является линейная схема 5.13, б. На втором линейном участке при 1 > 1,5 мА для в.а.х. нелинейного элемента справедливо выражение; U = Uo-}-Rm$I, где Ua—значение напряжения, определяемое точ?:ой пересечения пунктирной прямой с ос.ъю ординат, a Rm^—дифференциальное сопротивление нелинейного элемента на втором участке линеаризации. По графику 5.13, а получаем ?/„ = 3,8 В, #диф= 130Ом; следовательно, при />1,5мА в,а.:х нелинейного элемента описывается уравнением ?/ = (3,.8-f-130)/. На 5.13, в изображена линейная схема, уравнение электрического состояния которой определяется выражением U--.E№ + R'^KI. Нетрудно видеть, что в.а.х. линейной схемы 5.13, в будет совпадать с в.а.х. нелинейного элемента на втором линейном участке, если ?8К =•?/„= 3,3В и RlK = R&a^ =

где /?н.а — статическое сопротивление нелинейного элемента, зависящее от тока.