Спектральная зависимость

4.18. Спектральная составляющая на несущей частоте будет отсутствовать при всех значениях индекса модуляции т, которые являются корнями трансцендентного уравнения /0(т)=0. Множество таких корней бесконечно; наименьший корень /п=2.405. Этому значению соответствует наибольшая частота модуляции йтах = 6-104/ /2.405=249480-'.

При юГ=л все отсчеты s(k) = 0 (два отсчета на период синусоиды) и, следовательно, спектр ДПФ равен нулю. При замене в выражении s(k) = Asin(u>Tk) функции sin на cos спектральная составляющая (только при со>0) попадает на максимум АЧХ 4-го частотного канала [S(4) = NA=&]. Указанная замена эквивалентна представлению отрезка дискретизованной гармоники в комплексной форме е""*7 =cos(co77c) + /sin(co7/c).

гратных N, эти значения равны нулю (см. также 12.6, а и [1, § 12.15]). Таким образом, в пределах периода N лишь одна спектральная составляющая с амплитудой NU0 отлична от нуля.

Если в некотором устройстве та или иная спектральная составляющая сигнала мвх(0 = {7mcos(co/ + t3Bx) изменилась по фазе, приняв значение uBm(t) — ==Umcos((fit + грвыт;). то изменение начальной фазы характеризуют параметром 9 = \)Вых — 'фвх, называемым фазой этого устройства. Фаза 0 показывает фазовый сдвиг колебаний, возникающий в устройстве на частоте со. Поскольку фазовые сдвиги спектральных составляющих разных частот могут быть неодинаковыми, го фаза устройства является функцией частоты: 0 = 6(а>). График этой частотной зависимости называется фазо-частотной, или фазовой, характеристикой устройства. По виду фазовой характеристики можно судить не только о фазовых сдвигах на разных частотах, но и о фазовых искажениях сигнала.

При амплитудной модуляции происходит линейное преобразование спектра исходного сигнала путем перенесения его в область высоких частот. При этом каждая спектральная составляющая исходного сигнала представляется в виде двух составляющих с частотами, равными сумме и разности частот несущей и исходной. Это приводит к тому, что абсолютная ширина спектра амшшгудно-модулированного сигнала в 2 раза шире спектра исходного. Однако относительная ширина спектра, определяемая как отношение верхней QB граничной частоты к средней частоте спектра Д = QB/Qop, где ?2ор = 0,5 (QB — QH) у амплитудно-модулированного сигнала равна Дам = 2?2в/ю0 и может быть как угодно мала, так как несущая частота может быть сколь угодно высока. Поэтому распространение амплитудно-модулиро-ванного сигнала в среде (ионосфере, кабельной линии и т. д.) может рассматриваться как распространение несущего сигнала с частотой <й0, а искажения за счет неодинакового распространения составляющих боковых полос в большинстве случаев могут не учитываться. Как уже отмечалось, обе боковые полосы с информационной точки зрения равноценны и ни одна из них не несет какой-нибудь дополнительной информации об исходном сигнале. Поэтому в настоящее время широко применяется однополосная амплитудная модуляция, при которой передается одна боковая полоса (ОБП), а вторая полоса и несущая частота подавляются.

Произведение Cki\k(t) определяется как спектральная составляющая сигнала. Тем самым обобщенный ряд Фурье представляет сигнал s(t) в виде бесконечной суммы спектральных составляющих.

где /И„ = Дс/„/ь/о — парциальные (частичные) коэффициенты модуляции. В выражении (3.11) первое слагаемое в правой части — несущее колебание с частотой шо, второе и третье — суммы колебаний с частотами юо + пй (верхняя боковая полоса) и соо — ли" (нижняя боковая полоса) соответственно. Нижняя боковая полоса-представляет собой зеркальное отображение верхней боковой полосы, т. е. амплитудный спектр модулированного колебания симметричен относительно частоты о>о. Каждая спектральная составляющая модулирующего сигнала (3.9) так же, как при тональной' модуляции, создает две боковые частоты в спектре модулированного колебания.

где C?ift(cofe)—спектральная составляющая тока на частоте О>А. Считаем также известными зависимость сопротивления контура от частоты, а следовательно, и сопротивления нагрузки

где Z,, ((о/;) — сопротивление нагрузки в схеме замещения на частоте (о/,; <5„/, (to/,) — спектральная составляющая напряжения на контуре па частоте со/,.

Спектральная составляющая тока разностной частоты (сог — cooi) будет создаваться за счет двух членов полинома а2(и — ?0)2 и a4(w — ?о)4. От члена а2(и — Е0)2 возникает только одна составляющая частоты (сог — они ), определяемая выражением (9.29). От члена а^(и— Е0)4, кроме составляющих (9.9) с частотой (юг — cooi) возникнут дополнительные составляющие. Определим «х. После возведения в четвертую степень члена а4(м — ?о)4 получим произведение а4?г(0-?г?'22(/)созФ1'СО5ФгС05Ф2, которое дает составляющую с частотой cor — (йо1 = сопр, равную

Эта спектральная составляющая попадает в полосу пропускания контура1. Она сдвинута по фазе относительно напряжения на контуре на величину

Спектральные составляющие с боковыми частотами называют боковыми составляющими. В спектре АМ-сигнала именно боковые спектральные составляющие являются носителями информации. Действительно, спектральная составляющая с несущей частотой fa представляет собой несущий сигнал (1.14), или несущую составляющую. Однако до модуляции этот сигнал не заключает в себе информации, отображаемой модулирующим сигналом (1.17).

Спектральная зависимость фотопроводимости. Проанализируем спектральную зависимость фотопроводимости.

лей заряда расширяется и эффективность излучательной рекомбинации возрастает, приближаясь к своему объемному значению. Таким образом, эффективность излучательной рекомбинации зависит от длины волны возбуждающего света. В основе данного метода измерения диффузионной длины лежит спектральная зависимость эффективности фотолюминесценции.

Зависимость Jo/(hv) от a~' в соответствии с (4.39) линейна. На 4.10 представлены теоретически рассчитанные зависимости интенсивности /o/(/iv) от а^1 для образца толщиной 10 мкм при различных значениях диффузионной длины. Зависимость, полученная для эпитаксиального слоя кремния n-типа электропроводности с удельным сопротивлением 5,0 Ом-см и толщиной 10 мкм на подложке с удельным сопротивлением 0,0095 Ом-см толщиной 250 мкм, полностью совпадает с теоретической. Измерения выполнены в интервале длин волн 0,8—1,0 мкм. В этой области спектра! коэффициент а-1 = 0,526367—1,14425Л-1+0,58368^2+0,039958^3. Спектральная зависимость коэффициента отражения существенна при малых значениях диффузионной длины, что можно учесть, построив зависимость /0[1—R(h)]/(hv) от a~l, где 1—/?(А,) — = 0,6786+0,03565Х-1—0,031497т"2. Требования к точности измере-

Если спектральная зависимость интенсивности отраженного света получена, то по положению каких-либо экстремумов на длинах волн Я,[ и A,2(^i>ta) можно найти разность порядков

При плавлении удельная проводимость германия возрастает скачком примерно в 13 раз. При дальнейшем нагреве удельная проводимость сначала почти не изменяется, а начиная о температуры 1100 °С — падает. В момент плавления германия происходит увеличение его плотности на 5—6 %. Спектральная зависимость фото-

2.3.11. Спектральная зависимость коэффициента оптического поглощения: 1 — 3 мк-Si, полученного методом молекулярно-лучевого осаждения (температура подложки, °С:

3.2.6. Спектр люминесценции (1, 1' ) и спектральная зависимость ОДМР-сигналов D2 -центра (2, 2') и А-центра (3, 3' ), наблюдаемые при возбуждении светом лазера на ионах аргона мощностью 0,25 Вт/см2 до (/, 2, 3) и После (Г , 2', 3' ) усталости на образце:

Спектральная зависимость /)2-линии, показанная на 3.2.5-3.2.7, может быть объяснена в рамках процессов безызлучательной рекомбинации [36], в частности, высокоэнергетический участок интерпретируется в рамках активируемых безызлучательных процессов перехода, когда электрон рекомбинирует с дыркой на центрах свободных связей. Пик в низкоэнергетической области спектральной зависимости считается результатом туннельного перехода захваченного электрона на излучательном центре в центр свободной связи, как показано на 3.2.8, так как туннельный переход усиливает безызлучательную рекомбинацию, в результате чего (Д///)ЭПР линии Огувеличивается. Такая интерпретация объясняет также, почему (Д///)дПр линии А растет с уменьшением энергии фотона, после того'как величина (Д///)Эпр линии D2 уменьшается: если захваченные электроны лежат ниже центров свободных связей, которые термически не возбуждены, безызлучательная рекомбинация на центрах свободных связей не возникает, так что начинает преобладать излучатель-ная рекомбинация и в результате (Д///)Эпр линии А увеличивается согласно уравнению (3.2.3). Анализ спектральной зависимости ОДМР-сиг-налов позволяет определить положения уровней А -центров и дважды занятых центров свободных связей. Детальное рассмотрение подобного анализа приведено в работе [40]. В табл. 3.2.2 дана сводка значений ЕА и Ер совместно со значениями El>f,. E[IL и ?/ /, где ЕА и E~D обозначают глубину уровней Л-центров и дважды занятых центров свободных связей соответственно, а через Е0^, Ещ и Е/1 обозначены оптическая ширина запрещенной зоны и энергии фотонов высокоэнергетического и низкоэнергетического краев спектра люминесценции соответственно. Зна-

4.1.13. Спектральная зависимость произведения г)дт в пленках a-Si [_xc;ex: Н до (а) и после (б) облучения

4.2.11. Спектральная зависимость эффективности сбора носителей заряда: / - обычного солнечного элемента на основе a-SiC:H с гомопереходом p-i-n; 2 - солнечных элементов на гетеропереходах a-SiC: Н (на основе CH4)/a-SiC : Н [41; 3 - то же, на гетеропереходах a-SiC:H (на основе C2H4)/a-Si : Н

Эффектом, обусловленным увеличением в р-слое ширины запрещенной зоны, является также рост потенциального барьера для электронов на границе р- и /-слоев. Соотношение ширины запрещенной зоны в гетерострук-туре a-SiC : Н (на основе метана)/a-Si: Н выбиралось таким образом, чтобы на границе р -/-слоев на краях энергетических зон появлялись ступеньки. Такой выбор позволяет практически исключить обратную диффузию электронов из /-слоя в р-слой. Наличие такого потенциального барьера играет особенно важную роль, если длины волн падающих фотонов малы. Как показано на 4.2.10, а в элементах на гетеропереходах a-SiC:H (на основе этилена) /a-Si: Н ступенька в области границы р- и /-слоев образуется на краю валентной зоны. Так как дырки не могут свободно двигаться в р-слой, фототек в элементах на гетеропереходах a-SiC : Н (на основе этилена) /a-Si: Н может быть ограничен. Экспериментальным подтверждением сказанного может служить спектральная зависимость эффек- _ тивности сбора носителей заряда ( 4.2.11). На этом рисунке представлены экспериментальные данные по эффективности сбора носителей заряда в обычных солнечных элементах нар-/-«-гетеропереходах и в гетеропереходах a-Si: Н (на основе этилена и метана)/a-Si: Н. Эффективность сбора носителей заряда в солнечных элементах на гетеропереходе a-SiC: Н (на основе CH4)/a-Si:H в области малых длин волн более чем вдвое выше эффективности обычных элементов на гомопереходе. В области длин волн ~ 550 нм прирост эффективности снижается до 20 %. Отсюда можно сделать вывод, что повышение эффективности сбора носителей заряда в области малых длин волн обусловлено в основном наличием потенциального барьера на границе р- и /-слоев гетероперехода a-SiC : Н (на основе CH4)/a-Si: Н. Кривая спектральной зависимости эффективности сбора носителей заряда в солнечных элементах на гетеропереходах a-SiC:H (на основе C2H4)/a-Si:H лежит несколько ниже кривой для элемента, изготовленного из a-SiC : Н (на основе СН4) - Положение максимумов спектральных зависимостей эффективности сбора в гетеропереходах a-SiC : Н (на основе CH4)/a-Si: Н и a-SiC : Н (на основе C2H4)/a-Si :H совпадают. Этот результат свидетельствует о том, что положение потенциального барьера на границе р- и г'-слоев в гетеропереходе a-SiC :H (на основе C2H4)/a-Si: Н соответствует показанному на 4.2.10, а.