Состояниями равновесия

Зная число состояний автомата г, определяем число элементарных автоматов (двухступенчатых триггеров), требуемых для представления состояний автомата. Это число равно А= ]log2r[. Затем поставим в соответствие наборы значений состояний триггеров состояниям автомата. Пусть, например, нуле-

вое состояние всех триггеров представляет собой Q0, набор состояний триггеров 00... 001 соответствует QI и т, д. Далее можно построить схему из k триггеров и дешифратора с г выходами. Единичный сигнал на одном из выходов дешифратора указывает соответствующее состояние автомата. Выбрав для определенности ?>-триггеры, получим схему выделения состояний управляющего автомата, показанную на 8.12.

Автомат содержит схему, реализующую смену состояний триггеров в соответствии с функцией переходов.

Для каждого перехода (указаны на графе автомата дугами) выписываются исходное состояние перехода, набор исходных состояний триггеров, набор состояний триггеров после перехода, а также конъюнкции входных сигналов, представляющие собой условие перехода.

Поясним сказанное примером. Пусть состояния автомата, заданного графом на 8.9, представлены следующими наборами состояний триггеров (табл. 8.1).

1. Изобразить временные диаграммы состояний триггеров трехразрядного счетчика импульсов.

5. Подключить ко входу счетчика генератор периодических импульсов. Получить на экране осциллографа и зарисовать временные диаграммы изменения состояний триггеров счетчика.

Для любого числа импульсов в этих пределах совокупность состояний триггеров однозначна. Например, после воздействия пяти входных импульсов состояние триггеров можно выразить набором 1 О 1 (первым записано значение Q в триггере старшего разряда).

щего. До начала счета все триггеры устанавливают в состояние, соответствующее Q = 0, подачей импульса на шину «Установка нуля», связанную с входами R триггеров. Первый входной импульс вызывает переключение первого триггера, второй соответствует переключению второго, четвертый — третьего, восьмой — четвертого. Шестнадцатый импульс переводит все триггеры счетчика в такое состояние, которое было до прихода первого импульса (для каждого триггера Q==0). Таким образом, однозначный счет осуществляется в пределах от одного до пятнадцати импульсов ( 13.13). Для любого числа импульсов в этих пределах совокупность состояний триггеров однозначна. Например, после воздействия семи входных импульсов состояние триггеров можно выразить набором 0111 (первым импульсом, как и ранее, записывают значение Q в триггере DD1 младшего разряда). Регистрацию импульсов в двоичном коде можно осуществить подключением на свободные выходы Q триггеров световых индикаторов (например, светодиод или элемент на жидком кристалле). Регистрировать число отсчитанных импульсов десятичными цифрами можно с помощью различных схем индикации. Используя с<ему совпадения на четыре входа, первый из которых соединен с выходом Q триггера DD1, второй — с выходом Q триггера DD2, третий — с выходом Q триггера DD3, а четвертый — с выходом Q триггера DD4 (см. 13.12), по появлению импульса на выходе схемы 13.14 можно судить о факте отсчета семи входных импульсов. В этом случае (см. 13.12) на каждом из четырех входов схемы 13.14 будет единичный уровень напряжения.

Принцип счета импульсов путем использования бинарных пересчетных ячеек (триггеров) пояснялся в § 6.5. На 9.5 показан четырехразрядный счетчик, который осуществляет счет импульсов до N = 2п = 24 = 16, где п — 4 — число счетных триггеров. Состояние триггера определяется уровнем сигнала на выходе Q; счетный вход последующего триггера соединен с выходом Р предыдущего. До начала счета все триггеры устанавливают в состояние, соответствующее Q = 0, путем подачи импульса на шину «Установка нуля», связанную с входами R триггеров. Первый входной импульс вызывает переключение первого триггера, второй соответствует переключению второго, четвертый — третьего, восьмой — четвертого. Шестнадцатый импульс переводит все триггеры счетчика в такое состояние, которое было до прихода первого импульса (для каждого триггера Q = 0). Таким образом, однозначный счет осуществляют в пределах от одного до пятнадцати импульсов ( 9.6). Для любого числа импульсов в этих пределах совокупность состояний триггеров однозначна. Например, после воздействия семи входных импульсов состойние триггеров можно выразить набором 0111 (пер- ____ ____

Как видно из диаграммы на 7.12, пройдя все возможные сочетания состояний триггеров, после седьмого такта схема возвращается в исходное состояние и восьмой такт является нулевым тактом нового аналогичного цикла ее работы.

Триггер (от английского слова trigger — спусковой крючок, курок) является спусковой схемой с двумя устойчивыми состояниями равновесия. Каждое из этих состояний может продолжаться сколь угодно долго, до тех пор, пока под действием внешнего запускающего импульса триггер не перейдет из одного состояния в другое. Временные интервалы задаются порядком следования запускающих импульсов, а сама схема триггера никаких хронирующих элементов не содержит. Этим триггер отличается от мультивибратора. Триггер является двухкаскадным усилителем, причем выход одного каскада связан с входом другого. В этом сходство триггеров с мультивибраторами.

Заторможенные релаксационные генераторы с одним состоянием устойчивого равновесия называются ждущими, пусковыми схемами, или одновибраторами, с двумя устойчивыми состояниями равновесия — триггерами. Отличие триггерных схем от пусковых состоит в том, что в пуско-

Рассмотрим схему двухпозиционного стабилизатора, приведенную на VIII. 25, а. На входе фильтра этого стабилизатора установлен конденсатор С0. Схема ЭПС — триггер с двумя устойчивыми состояниями равновесия — при ис„ = 0 удерживает ТР открытым. После включения схемы напряжение ?/Вх через сопротивление г = г^ + гтр заряжает конденсатор С0, пока напряжение ис, не достигнет верхнего порогового напряжения ?/т, при котором опрокинется триггер. Триггер сработает и переведет транзистор ТР в режим отсечки. Конденсатор перестает заряжаться, время т истекает и начинается разряд конденсатора С„ на фильтр и RH ( VIII. 25, б). Напряжение ис, понижается до тех пор, пока оно не упадет до величины нижнего порогового напряжения ?/т и триггер опрокинется, переводя ТР в режим насыщения. Конденсатор С0 начинает заряжаться.

Триггер — генератор прямоугольных импульсов с двумя длительно устойчивыми состояниями равновесия. Переключение триггера из одного длительно устойчивого состояния равнове^ сия в другое происходит под действием внешнего сигнала.

Устройства регистрации и запоминания двоичного кода. Как уже отмечалось в § 13.1, при выполнении операций над числами удобно пользоваться кодом с основанием 2. Для отображения двоичного числа необходимо иметь набор устройств с двумя состояниями равновесия, т. е. набор триггеров (§ 12.3). Число триггеров должно быть равно числу разрядов, требующихся для выражения заданного числа. Каждый разряд имеет свой «вес». Например, вес младшего разряда числа ПООЬ (разряд крайний справа) 1, а вес старшего разряда (разряд крайний слеза) 16. Наличие единичного уровня напряжения на выходе триггер соответствует единице в данном разряде, нулевого уровня напряжения — нулевому значению коэффициента а-, в (13.1).' Необходимо заметить, что принятые нами обозначения «О» и «1» являются чисто условными и не соответствуют численным значениям напряжения, выражаемым в вольтах.

Триггеры строятся на активных элементах, позволяющих реализовать несколько состояний равновесия. Для построения электронных устройств с несколькими состояниями равновесия обычно используются системы с регенеративной обратной связью. В определенном диапазоне изменений токов и напряжений такая система представляет собой усилитель, коэффициент усиления в петле обратной связи которого больше единицы. В такой системе отклонениях токов и напряжений в любой цепи внутри замкнутой петли неизбежно приведут к изменениям выходного тока и напряжения. Первоначальное отклонение выходной величины, воздействуя по каналу обратной передачи, вызывает изменение входного напряжения. Это приводит к последующему изменению выходного напряжения, которое при регенеративной обратной связи превосходит величину первоначального отклонения, поэтому состояние системы становится неустойчивым. В такой системе изменения напряжений и токов продолжаются до тех пор, пока из-за запирания 360

Триггеры относят к классу бистабильных генераторов прямоугольных импульсов. Они обладают двумя длительно устойчивыми состояниями равновесия и способностью скачком переключаться из одного состояния равновесия в другое под действием внешнего импульсного сигнала. Благодаря этому свойству триггеры называют также спусковыми устройствами (английское слово trigger означает спусковой крючок огнестрельного оружия). В простейшем случае изменение статических состояний триггера проявляется в изменении уровня выходного сигнала от некоторого большого (уровня условной «1» напряжения) до некоторого малого (уровня условного «О» напряжения) значения, т. е. в изменении выходного напряжения. Такие триггеры называют потенциальными или статическими. Статические триггеры обычно имеют два выхода — основной (прямой) Q и инверсный Р. В статических состояниях значения напряжений на выходах Р и Q взаимно обратны: если Q = 1, то Р — 0; если Q = 0, то Р = 1, т. е. Р — Q.

где i соответствует номеру разряда, а коэффициенты а0. «i ..... «n-i имеют только два значения: 0 или 1. Для отображения такого числа необходимо иметь набор устройств с двумя состояниями равновесия, т. е. триггеров. Число триггеров должно быть равно числу разрядов, требующихся для выражения заданного числа. Наличие единичного уровня напряжения на выходе триггера соответствует «1» в данном разряде, нулевого уровня напряжения — нулевому значению коэффициента at. Совокупость триггеров, необходимую для регистрации двоичного кода, выражающего число N, называют регистром. Информация о числе, записанном в регистре путем соответствующей установки триггеров, может сохраняться в регистре сколь угодно долго. Таким образом, регистр является одновременно и устройством памяти (хранения информации).

пряжения состояниями равновесия (diL/dt = =0; duc/dt=Q) являются точки пересечения статической характеристики типа S неоновой лампы ип (in) с прямой «нагрузки» ua = U—ir ( 23-12). Требуется определить устойчивость состояний равновесия в

При генерировании колебаний специальной формы широко применяют так называемые регенеративные схемы, которые обладают кроме устойчивых еще и неустойчивыми состояниями равновесия. Регенеративная схема не может долго находиться в состоянии неустойчивого равновесия и скачком переходит в устойчивое состояние. В подобных случаях процесс перехода в начальной стадии развивается лавинообразно. Такой процесс называют регенеративным, что и дало название соответствующим схемам. Регенеративные схемы позволяют генерировать прямоугольные импульсы с крутыми фронтом и спадом и формировать перепады напряжения (токов).

Если схема переведена во второе устойчивое состояние равновесия, то оно также будет продолжаться сколь угодно долго до следующего пускового сигнала, который переведет схему в исходное состояние равновесия. Таким образом, в схеме с двумя устойчивыми состояниями равновесия генерация в виде прямых и обратных скачкообразных изменений напряжений и токов вызывается внешними пусковыми сигналами, которые могут следовать непериодически или периодически. После включения питания такая схема может либо равновероятно оказаться в том или ином состоянии равновесия (состояния равноправны), либо состояние равновесия схемы будет всегда вполне определенным (состояния неравноправны).