Составленных уравнений

Неоднократно отмечалось, что составлению уравнений по законам Кирхгофа должен предшествовать выбор условных положительных направлений токов и напряжений отдельных участков схемы. Направления э.д.с. в цепях постоянного тока были известны. В цепях синусоидального тока необходимо задаваться и условными положительными направлениями э.д.с. источников.

Наиболее удачным подходом к составлению уравнений электромеханического преобразования энергии является применение уравнений обобщенного электромеханического преобразователя. Теория обобщенного электромеханического преобразователя исходит из представления поля в воздушном зазоре машины, которое формируется токами, протекающими в т обмотках на статоре и п обмотках на роторе. Теория обобщенного электромеханического преобразователя объединяет теорию поля и теорию цепей, соединяя достижения обоих этих направлений.

Классификация ЭП по виду их математических моделей использует практику моделирования задач электромеханики и накопления стандартных программ для персональных ЭВМ. С помощью банка данных стандартных программ решений типовых уравнений по табл. 5.1 можно сравнительно быстро определить динамические и статические характеристики для широкого круга задач электромеханики, не прибегая всякий раз к составлению уравнений и программ.

Часть 2. Обучение составлению системы уравнений Зля расчета такоВ В разветвленной электрической цепи

2. Обучение составлению уравнений по первому закону Кирхгофа.

3. Обучение составлению уравнений по второму закону Кирхгофа.

2.3. ОБУЧЕНИЕ СОСТАВЛЕНИЮ УРАВНЕНИЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ТОКОВ В РАЗВЕТВЛЕННОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

В настоящей программе при обучении составлению уравнений для расчета токов в электрической цепи обучаемому предлагается ответить на ряд вопросов (заданий). Если обучаемый неправильно отвечает на вопрос, на экран дисплея выводится сообщение о возможных причинах неправильного ответа, или выдается "наводящее сообщение" для правильного ответа. (Для каждого вопроса составлено различное количество наводящих сообщений.) Если студент не ответит на вопрос с учетом наводящих сообщений, он отсылается на изучение ранее пройденного материала.

Составление уравнений по первому закону Кирхгофа (см. § 2.5, строки 1810—3210). Составление уравнений по первому закону Кирхгофа начинается с вывода на экран дисплея формулировки части задания 4 (табл. 2.1), которая состоит в следующем: "В заданной электрической цепи произвольно выбираем направления токов в ветвях, например, как показано на схеме" (строки 1820-1850). "Составьте необходимые уравнения для решения задачи по первому закону Кирхгофа" (строки 1970-1990). Перед приглашением к составлению уравнений на схеме электрической цепи (см. 2.2) изображаются направления токов и их обозначения и обозначения узлов. Вывод изображения стрелок на экран задерживается на время, необходимое для изучения текста задания. Для этого организован "пустой" цикл (строка 1850). После отработки подобранного по времени пустого цикла на схеме появляется изображение стрелок (строки 1860-1930). Чтобы обратить внимание учащегося на выбранные направления токов, предусмотрено "мерцание" стрелок. Эффект "мерцания" обеспечивается троекратным изменением в цикле .двета изображения стрелок - с черного на белый (строки 1950, 1960). После этого мерцание прекращается, и схема с изображением стрелок, показывающих направления токов, остается на экране на протяжении всей работы с программой.

Алгоритм обучения составлению уравнений по первому закону Кирхгофа представлен на 2.6.

Определение количества уравнений по второму закону Кирхгофа (см. § 2.5, строки 3220-3430). Алгоритм работы по определению количества уравнений по второму закону Кирхгофа (задание 6, табл. 2.1) представлен на 2.10. По окончании работы по составлению уравнений по первому закону Кирхгофа вводится вспомогательная величина Z, которой присваивается значение, равное 1 (строка 3230). Роль введенной величины Z показана далее. После присвоения: Z = 1 и обнуления счетчика (N = 0) на экран выводится формулировка задания 6 (строки 3240-3260).

После выбора числа звеньев цепной системы рассчитывают параметры звеньев, исходя из параметров реальной колонны и талевой системы. Величина сил сухого трения условно включается в величину силы веса для данного участка (для подъема со знаком «плюс», для спуска со знаком «минус»). Такой прием допустим в том случае, если в результате моделирования окажется, что знак скорости каждого участка колонны при ее колебаниях не меняется. В противном случае необходимо силу сухого трения для каждого участка представить в виде отдельного сигнала и дополнить структурную схему релейными элементами, которые должны изменять знак этого сигнала при изменении знака скорости. Для проверки составленных уравнений и структурной схемы целесообразно рассчитать все промежуточные и выходные величины для установившегося режима t = <х> (р = 0). Результаты этих расчетов должны совпадать с результатами статических расчетов системы.

4. Подсчет количества вводов неправильно составленных уравнений.

3. Обнуление переменной N (количество вводов неправильно составленных уравнений),

5. Подсчет количества вводов неправильно составленных уравнений.

Другие возможные варианты определяются выбором узлов для составления уравнений по первому закону Кирхгофа. После вывода системы составленных уравнений на экран дисплея организовано окончание работы с программой (строки 5000-5040). В строке 5030 предусмотрен выход из сов-

Выбор режима дальнейшей работы с программой (строки 2230-2330). Если при сравнении введенных студентом значений токов с машинными оказалось, что токи верны, работа с программой заканчивается. В случае неправильно рассчитанных одного или нескольких токов на экран дисплея выводится сообщение, которое содержит совет обратиться к ЭВМ и проверить поэтапно решение задачи с ее помощью, начиная с проверки составленных уравнений. Если студент не выразил желания обратиться к ЭВМ, выполнение программы заканчивается. Если студент выразил желание воспользоваться данным советом, выдается команда на загрузку программы "NACH" (строка 2270),

Мы могли бы написать еще несколько уравнений, например для контуров АДГ В Б А, АДГ Б А и АГВБА. Эти уравнения уже не независимые, каждое из них легко получить из ранее составленных уравнений (путем суммирования), is чем и предлагаем убедиться читателю.

Уравнение для последнего у-го узла не составляют, так как оно совпало бы с уравнением, полученным при суммировании уже составленных уравнений для у — 1 узлов, поскольку в эту сумму входили бы дважды и с противоположными знаками токи ветвей, не подходящих к у-му узлу, а токи ветвей, подходящих к у-му узлу, входили бы в эту сумму со знаками, противоположными тем, с какими они вошли бы в уравнение для у-го узла.

§ 2.37. Сопоставление матрично-топологического и традиционного направлений теории цепей. В § 2.29 указывалось, что основными методами расчета электрических цепей являются МУП и МКТ. Оба эти метода могут быть применены в своей традиционной форме записи: [0][<р] = [/АА] для МУП и [/?][/**] = [?**] для МКТ либо в матрично-топологической в виде уравнений (2.52) и (2.54). Для задач, встречающихся в курсе ТОЭ, составление систем уравнений традиционным способом (см. §2.13; 2.22), осуществляемое непосредственно по схеме, значительно проще, быстрее, удобнее и надежнее. Проще и быстрее выполняется и проверка составленных уравнений. Что касается решения составленных уравнений, то системы с относительно небольшим числом уравнений, записанные в традиционной форме, могут быть решены с помощью микрокалькулятора ^Или логарифмической линейки. Системы с большим числом уравнений в том и другом случае решают с помощью ЭВМ.

При составлении уравнений направления токов в ветвях могут быть приняты произвольными, но во всех контурах необходимо сохранить одно и то же направление обхода. Если при решении составленных уравнений ток в какой-либо ветви получится с отрицательным знаком, то это укажет на то, что ток в этой ветви имеет направление, обратное принятому.

Следовательно, если заданы все сопротивления и э. д. с., то совместное решение системы из пяти составленных уравнений (2.3) и (2.4) позволит определить все пять токов.