Составлении уравнения

При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа следует включать в них либо ЭДС и падение напряжения во внутренних сопротивлениях активных элементов, либо только их напряжения.

Правило знаков при этом сохраняется то же, что и в цепях постоянного тока при составлении уравнений по законам Кирхгофа,

Чтобы записать уравнения по законам Кирхгофа в комплексной форме, необходимо выбрать и обозначить на схеме стрелками условные положительные направления токов, э.д.с., а в некоторых случаях и напряжений на отдельных участках схемы и выбрать направления обхода контуров электрической цепи. При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа все э. д. с. и напряжения участков, совпадающие с направлением обхода, берут со знаком «плюс», а противоположные направлению обхода — со знаком «минус».

При составлении уравнений для конкретной исследуемой системы следует, прежде всего, выбрать число участков разбиения колонны и соответствующее число звеньев цепной системы, для чего необходимо определить несколько низших собственных частот колебаний реальной колонны. Учитывая, что собственные частоты не зависят от характера возмущений и весьма незначительно зависят от сил трения [93], можно для этой цели представить уравнение (249) в упрощенном виде, приняв h = О и g = 0. В этом случае ряд собственных угловых частот колебаний колонны определяется выражением [93]:

Найденные в результате токи 1\—/5 могут быть как положительными, так и отрицательными. Знак каждого тока указывает на то, совпадает или нет его истинное направление с тем, которое было использовано при составлении уравнений.

При составлении уравнений следует учесть, что напряжение на каждом резисторе равно разности между напряжением узла и значением соответствующей ЭДС. Например, напряжение на крайнем левом резисторе имеет комплексную амплитуду С/1—Ё\. Приравнивая нулю алгебраические суммы токов в каждом из узлов 1, 2 к 3, получаем

Далее надо указать, что для цепей переменного тока справедливы законы Ома, Кирхгофа и Джоуля — Ленца для мгновенных значений напряжений, токов и мощностей, если их взять для одного и того же момента времени. Вместе с~тем, в отличие от пассивных цепей постоянного тока, в пассивных цепях переменного тока возникают внутренние э.д.с. индуктивности и емкости, которые также должны быть учтены при составлении уравнений по основным законам. При этом необходимо задаться условными положительными направлениями, которые, подобно цепям.постоянного тока, удобно, выбрать для напряжений и токов совпадающими в каждом из элементов цепи: сопротивлении, индуктивности и емкости.

Затем рассматривается расчет сложных цепей с взаимной индукцией символическим методом и уточняется правило знаков при составлении уравнений то Кирхгофу. Указывается на возможность применения методов контурных токов и наложения, а также метода эквивалентного источника для тока ветви, не связанной взаимной индукцией с остальной частью цепи, и на невозможность применения метода узловых напряжений, а также метода преобразования в общем случае.

Математические модели несимметричных машин более сложные по сравнению с симметричными ЭП, которые являются частным случаем несимметричных машин. При составлении уравнений несимметричных машин необходимо об этом помнить и по этому признаку контролировать математические модели.

В этой и следующей главах излагаются общие методы анализа цепей произвольной структуры, составленных из двухполюсных резистивных элементов с постоянными сопротивлениями и источников. Методы основаны на составлении уравнений цепи относительно выбранных переменных и их решении.

К линейному графу приводит следующее соображение: уравнения равновесия токов и напряжений, составленные по законам Кирхгофа, определяются только схемами соединений ветвей, т. е. геометрической структурой цепи, и не зависят от вида и характеристик элементов, т. е. физического содержания ветвей. Поэтому при составлении уравнений соединений удобно отвлекаться от вида и характеристик ветвей цепи, заменив их линиями. В результате для цепи ( 3.1, а), составленной из любых двухполюсных элементов, получим линейный граф, показанный на 3.1, б,

При этом ЭДС, напряжения и токи, положительные направления которых совпадают с направлением обхода контура при составлении уравнения (1.7), следует включать в уравнение со знаком « + », а те, положительные направления которых не совпадают с направлением обхода контура,— со знаком « — » (можно и наоборот).

Следует обратить внимание на то, что при составлении уравнения баланса мощности нужно учитывать мощность активного элемента либо произведением UI, либо совокупностью произведений EI и 12г0.

С целью построения векторных диаграмм и выявления свойств синхронного генератора необходимо прежде всего составить уравнение по второму закону Кирхгофа для цепи якоря двигателя. При составлении уравнения необходимо учесть следующее.

При составлении уравнения по второму закону Кирхгофа должны быть учтены те же величины, что и для синхронного генератора (см. § 11.3). Если, как и в случае генератора, пренебречь падением напряжения Ir, то при указанных на 11.8 положительных направлениях, принимаемых обычно для активных приемников, получим

Как и в § 20.4, при составлении уравнения электрического состояния э. д. с. статорной обмотки следует задаться их условными положительными направлениями. Условные положительные направления

Обычно двигатель соединяется с производственным механизмом через промежуточные передачи: зубчатые, цилиндрические и конические шестерни, червячные пары, шкивы клиноременных передач и пр. В механизме могут быть массы, вращающиеся и движущиеся поступательно с различными скоростями. При составлении уравнения движения сложной кинематической системы можно написать уравнения движения для каждого звена

Обычно двигатель соединяется с производственным механизмом через промежуточные передачи: зубчатые, цилиндрические и конические шестерни, червячные пары, шкивы клиноременных передач и т. д. В механизме могут быть массы, вращающиеся и движущиеся поступательно с различными скоростями. При составлении уравнения движения сложной кинематической системы можно написать уравнения движения для каждого звена системы, а затем совместно решить эти уравнения. Для упрощения задачи все моменты инерции и моменты ста-

14.19. При составлении уравнения все нелинейные коэффициенты выразить в зависимости от заряда. Принять, что вариация решения и его производной имеют одинаковый порядок малости.

Анализ тепловых расчетов непосредственно охлаждаемых проводников показывает также, что ошибка в вычислениях в большинстве случаев весьма невелика, если допустить при составлении уравнения процесса, что тепловыделение в проводниках не зависит от температуры. При этом следует считать, что удельное сопротивление проводников равно их удельному сопротивлению при средней температуре, оцениваемой предварительно. Тогда p = /70 = const и уравнение процесса не содержит искомой функции Фс, что позволяет снизить его порядок на единицу, произведя почленное интегрирование:

При составлении уравнения для какого-либо узла цепи необходимо иметь в виду, что токи, направленные к узлу, условились брать со знаком плюс, а токи, направленные от узла,— со знаком минус.

совпадающим с выбранным положительным направлением контурного тока; поэтому при составлении уравнения по второму закону Кирхгофа падение напряжения от данного контурного тока в собственном сопротивлении контура берется со знаком плюс. Падение напряжения от тока смежного контура в общем сопротивлении берется со знаком минус, если контурные токи в этом сопротивлении направлены встречно, как это, например, имеет место в схеме 7-4, где направление обоих контурных токов выбрано по. ходу часовой стрелки.