Составляющих погрешности

Полученные при аналитическом методе анализа зависимости справедливы только в тех случаях, если распределения составляющих погрешностей подчиняются нормальному закону распределения, симметричны относительно среднего значения (р,-=0), поля рассеяния совпадают с полями допуска (коэффициент относительного рассеяния 1ц=\/Кл) и между ними отсутствует статистическая связь (коэффициент корреляции г(=0).

Допуск на номинальное сопротивление ?>R определяется относительным изменением сопротивления пленочного резистора, вызванным любыми дестабилизирующими факторами и обусловленным технологическими погрешностями производства. Его максимальное значение определяют из (4.24) суммированием составляющих погрешностей:

Температурный коэффициент a,s является случайной величиной с математическим ожиданием М(а^) и среднеквадратиче-ским отклонением aa, =6(a,, )/3. Воздействие температуры на пленочный резистор s проявляется в виде систематической M(YR)T= M(ct,l>s)AT и случайной fi(YR)r=6(ps)Ar составляющих погрешностей резистора.

Задача аналитических методов определения инструментальной погрешности средства измерений (СИ) состоит в определении основных составляющих общей погрешности средства измерений: основной, дополнительной, динамической и погрешности взаимодействия. Причем эти составляющие общей погрешности СИ, в свою очередь, состоят из нескольких составляющих погрешностей, появление которых обусловлено преобразованиями, осуществляемыми в СИ, свойствами входного сигнала, изменением окружающей среды и неинформативных параметров измерительного сигнала. Например, в число динамических погрешностей включаются погрешности от неидеальности метрологических характеристик СИ, погрешность из-за действия помех, погрешности при дискретных и цифровых представлениях сигналов.

Кн.к видно из этой формул.л, погрешность СИ состоит из пяти составляющих погрешностей: А0. с — систематическая составляющая основной погрешности СИ; А0 — случайная составляющая

Как уже отмечалось, комплекс нормируемых характеристик СИ должен позволять произнодить статистическое объединение составляющих погрешностей СИ. Однако нельзя исключить из рассмотрения и такие СИ, при применении которых для измерений статистическое объединение отдельных составляющих инструментальной погрешности не вызывается необходимостью и, следовательно, приводит к усложнению нормирования характеристик СИ и методик оценки погрешности измерения. К таким СИ можно отнести точные лабораторные приборы, образцовые приборы, используемые при однократных измерениях, промышленные показывающие приборы, которые работают при действии на их входах весьма медленно изменяющихся величин, в условиях, близких к нормальным. За инструментальную погрешность таких СИ в рабочих условиях может быть принята их основная погрешность или погрешность, определенная как арифметическая сумма наибольших возможных значений отдельных составляющих погрешности СИ. Арифметическое суммирование наибольших возможных значений составляющих погрешностей, а следовательно, включение в комплекс нормируемых характеристик пределов допускаемой погрешь.ости СИ, допустимо также для СИ, когда число этих составляющих не превышает трех, При этом оценки общей погрешности, получаемые при их суммировании в различных метриках, будут мало различаться.

В работе [27] указывается, что существующие методы оценки результирующей погрешности измерения недостаточно строги. Предлагается общий подход к определению погрешностей, заключающийся в том, что в любык режимах измерений, при любых условиях эксплуатации есть только одна разность между показа ниями СИ и истинным значением измеряемого сигнала, которая и называемся погрешностью СИ. Поэтому необходимость в вычислении и суммировании составляющих погрешностей исклю-

Одной из основных составляющих погрешностей магнитоупругих преобразователей является погрешность, обусловленная магнито-упругим гистерезисом. Значение этой погрешности особенно велико (2...3%) при низких начальных напряженностях магнитного поля и уменьшается до 0,8...1% при напряженностях, близких к //nmdx. Кроме того, значительное влияние на значение этой погрешности имеет «механическая тренировка» чувствительного элемента. Неоднозначность функции преобразования при первом цикле нагрузки и разгрузки может достичь 10%. После «механической тренировки» она уменьшается примерно до 1% и сохраняется в дальнейшем неизменной. При этом механические напряжения должны быть в шесть-семь раз меньше предела упругости материала.

циями р" (А) и р" (А) плотностей распределения систематической и центрированной составляющих погрешностей измерения и оценками

циями рст (А) и р" (А) плотностей распределения систематической и центрированной составляющих погрешностей измерения и оценками

где ki — коэффициенты относительного рассеяния составляющих погрешностей; Й2 — коэффициент относительного рассеяния суммарной погрешности.

Суммирование составляющих погрешности измерения и представление результата измерения. По нормируемым метрологическим характеристикам, которыми характеризуются СИ в настоящее время можно определить только предельные значения составляющих Д,-„ погрешности измерения Д, т. е. такие, для которых с вероятностью

Перечисленные виды погрешностей относят к разряду стати^ ч е с к и х. Кроме них УПТ имеет динамические ошибки, вызванные реактивными паразитными элементами схемы. Анализ динамических составляющих погрешности может быть выполнен на основе схемы обобщенного УПТ ( 1. 2), в состав которой кроме рабочих входят паразитные емкости и сопротивления. Для сумматора С\ и Cz — паразитные емкости резисторов Ri и ^о, для интегратора Ci — паразитная емкость входного резистора R\, a RO — сопротивление интегрирующего конденсатора. Для дифференцирующего усилителя (образуется при включении конденсатора на входе и резистора — в цепь обратной связи) паразитными являются параметры R\ и Со. С изменением частоты входного сигнала реактивные паразитные элементы создают амплитудные погрешности и ошибки в виде фазового сдвига выходного напряжения по отношению к входному. Динамические свойства функциональных блоков обычно оценивают по их частотным характеристикам. Коэффициент усиления /Су сохраняет большое значение только в ограниченном диапазоне частот. С ростом частоты коэффициент К7 вначале медленно, а затем (за полосой пропускания) резко уменьшается. Кроме того, увеличивается фазовая погрешность. Поэтому

а следовательно, и избыточная поверхностная проводимость изменяются в широких пределах в зависимости от характера обработки поверхности и состава окружающей среды вследствие химического и физического взаимодействия поверхности слоя с окружающей атмосферой, а также процессов окисления поверхности. Изменение состава окружающей атмосферы, например после извлечения эпи-таксиальной структуры из реактора технологической установки, ведет к изменению поверхностного потенциала во времени и появлению двух составляющих погрешности: систематической, вызванной закономерным изменением поверхностного потенциала, и случайной, связанной с неконтролируемыми изменениями условий внешней среды.

Рассмотрим каждую из составляющих погрешности подробнее.

По зависимости от значения входного сигнала погрешности ИП делятся на аддитивные, т. е. не зависящие от значения входного сигнала, и мультипликативные, т. е. пропорциональные значению входного сигнала. Аддитивные погрешности вызываются смещением нулевых уровней ИП. Причинами аддитивных погрешностей могут быть начальное смещение и дрейф нулевого уровня, например, в измерительных усилителях, действие термо-ЭДС, шумы и различного рода наводки во входных цепях ИП и т. п. Источник аддитивной помехи всегда можно рассматривать как источник сигнала, не зависящий от значения преобразуемой величины и включенный во входную цепь ИП. Мультипликативные погрешности вызываются нестабильностью функций преобразования ИП. Например, в схеме делителя напряжения (см. 6.2) отклонение сопротивлений резисторов от номинальных значений вызывает отклонение коэффициента передачи делителя от номинального значения, что приводит к мультипликативной погрешности. Суммарная абсолютная погрешность ИП AS определяется суммой абсолютных значений аддитивной Ла и мультипликативной AM составляющих погрешности:

ляют систематические и случайные составляющие и затем суммируют отдельно систематические и случайные составляющие; в результате получают систематическую и случайную составляющие аддитивной и мультипликативной погрешностей ИЦ; результирующую погрешность ИЦ определяют как сумму полученных составляющих погрешности. Рассмотрим этот метод анализа погрешностей на примере ИЦ, содержащей два последовательно включенных ИП ( 6.8), на входах которых действуют источники помех, аддитивных к входному сигналу Е\ и Е2 соответственно (это могут быть смещения нулевых уровней, шумы, наводки, термо-ЭДС и т. п.). Аддитивные помехи каждого ИП обычно приводят ко входу ИЦ. Для рассматриваемой ИЦ приведенная ко входу суммарная аддитивная помеха Е равна:

Переключатель SA4 имеет положения 2 и 3 для коррекции аддитивной и мультипликативной составляющих погрешности ЦВ. В случае коррекции аддитивной составляющей погрешности SA4 переводится в позицию 2, при этом на левый вход СУ подается сигнал, соответствующий нулевому уровню. Если в схеме имеется источник аддитивной погрешности, то на отсчетном устройстве ЦВ появится число, отличное от нуля. Плавной регу-

При синтезе метода (алгоритма) измерений и его реализации приходится решать задачу обеспечения заданных метрологических характеристик, в частности обеспечения требуемой точности. Погрешность измерительного греобразователя (ЙП) состоит из ьногих составляющих с различными характеристиками. В связи с этим необходимо рассмотреть методы уменьшения составляющих погрешности ИП и взаимосвязь этих методов между собой.

Способ калибровки эффективен при условии неизменности характеристик прибора между двумя соседними калибровками и одинаковости свойств входного и калибровочного сигналов. Поэтому в практике измерений он применяется для уменьшения низкочастотных составляющих погрешности, т. е. незначительно меняющихся за интервал времени между двумя калибровками. Очевидно, что чем больше загас по быстродействию, тем для более широкого класса сигналов применим этот способ. При увеличении быстродействия, естественно, могут быть снижены и требования к стабильности параметров элементов преобразования.

Экспериментальные методы определения инструментальных составляющих погрешности необходимы при контроле и аттестации средств измерений.

ряда погрешностей, оценке дрейфа и нахождении систематической и случайной составляющих погрешности. Вычисления составляющих погрешности производятся по следующим соотношениям: дрейф