Составляя уравнения

Так, для расчета вб. а. х. Ф((7М), изображенной на 6.11, г, необходимо составить уравнение для контура апба ( 6.11,6), которое будет иметь вид

Чтобы рассчитать вб. а. х. Ф=/(1/м), показанную на 6.И,г, следует составить уравнение для контура атба:

С целью построения векторных диаграмм и выявления свойств синхронного генератора необходимо прежде всего составить уравнение по второму закону Кирхгофа для цепи якоря двигателя. При составлении уравнения необходимо учесть следующее.

Для каждого из замкнутых контуров можно составить уравнение по закону полного тока, которое обычно называют уравнением второго закона Кирхгофа для магнитной цепи. Согласно второму закону Кирхгофа алгебраическая сумма н. с, действующих в замкнутом контуре, равна алгебраической сумме падений магнитных напряжений в нем:

В установившемся режиме работы в трансформаторе образуются тепловые потоки, направленные от внутренних частей к поверхности, от которой тепло отводится непосредственно в окружающую среду. Рассматривая обмотки и сердечник как единое тело с общей поверхностью, можно составить уравнение теплового баланса:

Рассмотрим влияние отрицательной обратной связи по напряжению на коэффициент усиления усилителя. При отрицательной обратной связи по напряжению для входной цепи усилителя ( 6.6) можно составить уравнение

, Введение последовательной обратной связи по напряжению увеличивает входное сопротивление. Входное сопротивление усилителя с отрицательной обратной связью можно определить, если составить уравнение, исходя из выражения (6.13) и учитывая, что «I=#BX'BX. a MBX=^BX. ос'вх- Принимая также во внимание, что «вых— K«i> уравнение (6.13) можно записать в виде

9.17. В замкнутой системе, состоящей из усилителя и четырехполюсника обратной связи ( 9.20), заданы: У?1 = 100кОм, #2 = 1 МОм, Г = 10пФ, С2 = 1 пФ. Коэффициент усиления А^у=1,3; при этом аргумент комплексного коэффициента передачи равен 2п во всем частотном диапазоне. Составить уравнение для комплексной передаточной функции цепи и определить, возможно ли в ней самовозбуждение колебаний.

По первому закону Кирхгофа, для каждого узла электрической цепи можно составить уравнение токов (узловое уравнение), например для узла б в схеме 2.6

По второму закону Кирхгофа для каждого контура электрической цепи можно составить уравнение напряжений (контурное уравнение). Например, для контура а—5—3—б—/—4—а в схеме 2.6: Е\— E3 = I\Ri — /з#з — /3/?4 + /i/?s + /in. Оно составлено в следующем порядке: выбраны (произвольно) направления токов в ветвях и направление обхода контура; в левую часть уравнения записана алгебраическая сумма э.д.с., встречающихся при обходе контура, в правую — алгебраическая сумма падений напряжения в пассивных элементах контура. В таком же порядке можно составить уравнения для других контуров схемы. При этом положительными считают э.д.с. и токи, направление которых совпадает с направлением обхода контура.

Отмеченная ранее аналогия между магнитными и электрическими цепями распространяется и на цепи с неоднородными магни-топроводами. Доказано, что для магнитной цепи можно составить уравнение по закону полного тока, по форме аналогичное контурному уравнению, составленному для электрической цепи согласно второму закону Кирхгофа.

Решение. Составляя уравнения Кирхгофа для схемы IX.21 и решая их, получим выражение для коэффициента

Простая параллельно-последовательная цепь с двумя элементами. Такая цепь изображена на 7-9. Составляя уравнения по законам Кирхгофа и полагая известными напряжения U\ и ?)2, получаем систему двух уравнений для двух контурных токов:

Общий метод операторных уравнений с учетом предшествовавших состояний /(0—). Составляя уравнения Кирхгофа в дифференциальной форме и переходя от них к операторной форме, приходим к системе уравнений, решение которой позволяет найти изображение искомой величины. При этом все начальные условия оказываются автоматически учтенными, если правильно записаны изображения интегралов и производных (в соответствии с табл. 12-2). Можно рекомендовать для большей простоты переходить Таблица 12-2 от дифференциальных уравнений к операторным еще до их совместного решения.

Составляя уравнения по второму закону Кирхгофа, следует охватить все ветви схемы, исключая лишь ветви с источниками тока.

Рассмотрим применение законов Кирхгофа для определения токов в ветвях цепи, схема которой представлена на 1.21, когда заданными являются значения и направления всех э. д. с. источников, а также сопротивления резисторов. Так как число неизвестных токов равно числу ветвей схемы, то необходимо составить столько же независимых уравнений по первому и второму законам Кирхгофа. При составлении уравнений учитывают направления токов в ветвях, а так как токи неизвестны, то предварительно произвольно выбирают эти направления. Составляя уравнения по первому закону Кирхгофа, следует токи, приходящие к узлу и уходящие от него, брать с разными знаками. В нашем случае считаем, что токи, приходящие к узлам, имеют положительный знак, а уходящие из узлов — отрицательный знак. При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа э. д. с. и токи, направления которых совпадают с произвольно выбранным направлением обхода контура, обычно берут с положительным знаком, остальныг — с отрицательным. В схеме 1.21 содержится шесть ветвей, поэтому необходимо составить шесть независимых уравнений. Составим уравнения по первому закону Кирхгофа и запишем их для узлов а, ,Ь, с:

Если составить уравнение для узла d, то это уравнение не будет независимым, так как оно может быть получено путем суммирования уравнений (1.33). Следовательно, уравнения, составленные по первому закону Кирхгофа для цепи с q узлами, будут независимыми лишь для q — 1 узлов. Итак, максимальное число независимых уравнений по первому закону Кирхгофа на единицу меньше, чем число узлов схемы. Недостающие уравнения (в нашем случае — три) составляют по второму закону Кирхгофа для независимых контуров (вследствие чего уравнения будут также независимыми). Контуры считаются независимыми, если в каждом из них имеется хотя бы одна ветвь, не принадлежащая другим контурам. Составляя уравнения по второму закону Кирхгофа для схемы 1.21, выберем три независимых контура /, //, III и условимся направлением их обхода считать направление по часовой стрелке. Согласно второму закону Кирхгофа, для выбранных контуров

Составляя уравнения по второму закону Кирхгофа для контурных токов, принято сумму сопротивлений, входящих в контур, называть собственным сопротивлением контура, а сопротивление, принадлежащее одновременно двум или нескольким контурам,— общим сопротивлением контуров. Направление контурного тока в независимом контуре выбирают произвольно. Обычно направление обхода контура принимают совпадающим с положительным направлением контурного тока, поэтому падение напряж ия при прохождении контурного тока в собственном сопротивлении контура оказывается положительным. Падение напряжения при прохождении тока смежного контура в общем сопротивлении будет положительным, если направление контурного тока в смежном контуре совпадает с направлением обхода, и отрицательным, если направление контурного тока в смежном контуре не совпадает с направлением обхода. Значение э. д. с. берется со знаком плюс, если направление обхода контура совпадает с положительным направлением э. д. с., и со знаком минус - если не совпадает.

Составляя уравнения по второму за-

В гл. 2 было показано, что путем развязки индуктивно связанных цепей можно ввести эквивалентные сопротивления ^1коэ и ггр;) для контактной сети и рельсов соответственно. Пользуясь этими сопротивлениями, можно, составляя уравнения для отдельных контуров, не рассматривать индуктивные связи. Совершенно очевидно, что в этом случае никакой принципиальной разницы в расчете токов к. з. при постоянном и переменном токе не будет. Поэтому можно воспользоваться формулами, выведенными ранее для постоянного тока, заменив в mix омические сопротивления соответствующими комплексными

Математическое исследование эмиттерной коррекции проведем, составляя уравнения для контурных напряжений и узловых токов цепи, представленной на 5.36 ic таким расчетом, чтобы

Статистический способ описания коллектива. Состояние каждой частицы коллектива описывается заданием трех ее координат и трех составляющих импульса. Составляя уравнения движения для частиц и решая их, можно, казалось бы, получить полные сведения о поведении системы и предсказать' ее состояние в любой момент времени. Однако подобного рода расчеты не только чрезвычайно сложны, но и бесполезны. Сложность задачи видна из того факта, что, например, для описания поведения молекул газа, заключенных в 1 см3 при нормальных условиях, пришлось бы решать примерно 1020 связанных между собой уравнений движения с учетом начальных условий, что практически сделать невозможно. Но если бы такое решение и было проведено, оно оказалось бы бесплодным, так как свойства системы, пришедшей в равновесие, не только не зависят от начальных координат и составляющих импульса молекул, • но и вообще Остаются неизменными несмотря на то, что координаты и импульсы частиц непрерывно изменяются. Отсюда следует важный вывод, что коллектив как целое является системой, качественно отличной от отдельных частиц, и его поведение подчиняется иным закономерностям, чем поведение отдельных частиц. Такими закономерностями являются статистические закономерности. В их существовании можно убедиться на следующих примерах.