Сосредоточенные параметры

Подробнее указанные методы описаны в [7]. При выборе метода надо иметь в виду, что метод Ньютона хотя и является более быстрым, но при пологой форме решаемой функции f(x) он мржет дать точку пересечения касательной к f(x) с осью абсцисс (аргумента) вне уточненного участка, т. е. потеряется сходимость процесса. В методе итерации условием окончания процесса уточнения значения корня является то, что модуль разности между двумя последовательными уточнениями становится меньше заданной погрешности. При этом также необходимо иметь в виду, что если погрешность задать слишком малой, а шаг изменения аргумента— достаточно большим, то разность между соседними значениями корней никогда не станет меньше погрешности, а время решения становится бесконечно большим. Следовательно, процесс решения задач на ЦВМ не должен быть полностью поручен машине. Каждый результат ЦВМ должен быть критически осмыслен. Иногда для большей уверенности в результатах расчета на ЦВМ одни и те же задачи решаются последовательно различными численными методами и результаты сопоставляются.

Так как п есть целое число, обозначающее номер ординаты, д которой дается значение решетчатой функции, то расстояние меж, соседними значениями дискретной независимой переменной рав единице. Например, для непрерывной функции / (() = sin wt при з данном интервале Т решетчатая функция будет иметь вид f [п\ = sin со7>г = sin со1 п, где принято ш, = со Г.

Это возможно в том случае, если известна функция (или ее изображение) между дискретами решетчатой функции. Если же значения функции между двумя соседними значениями ординат решетчатой

Осциллограф со смешанным способом изменения скорости — осциллограф, в котором изменение скорости движения фотоленты осуществляется как ступенями, так и плавно в пределах между двумя соседними значениями скоростей.

мгновенных значений, взятых через определенные (равные или неравные) промежутки времени А/ ( 3.1). Такой вид квантования аналогичен амплитудно-импульсной модуляции с импульсами бесконечно малой длительности. Очевидно, что если в момент времени th (k=0, I, ..., п) фиксируемое квантованное значение равно значению функции в этой точке, то внутри интервала Д/, т. е. между соседними значениями фиксируемой величины, значение функции может быть восстановлено с любой

отклонение поля от чисто кулоновского, вызванное взаимодействием электронов между собой, приводит к тому, что энергия электрона становится функцией не только главного, но и орбитального I и так называемого внутреннего квантового числа / = / ±1/2. На 3.6, б схематично показано расположение уровней энергии, отвечающее этому случаю. На этом рисунке пропорции не соблюдены. На самом деле расстояния между уровнями с одним и тем же п в 10s— 104 раз меньше, чем между группами уровней с соседними значениями п.

В отличие от дискретизации, которая теоретически является обратимой операцией, квантование представляет собой необратимое преобразование исходной последовательности и сопровождается появлением неизбежных погрешностей. Характеристика идеального квантователя приведена на 26.2 а. При равномерном квантовании расстояние между двумя соседними значениями делается постоянным, как показано на 26.1 б. Разность между двумя соседними значениями квантованной величины называется шагом квантования h.

Этот метод имеет следующие недостатки. Как и в случае резонатора на переключаемых конденсаторах, выходной сигнал имеет ступенчатую форму, поскольку он формируется из набора дискретных напряжений, по одному на содержимое каждой ячейки памяти. Можно, конечно, для сглаживания выходного сигнала поставить фильтр нижних частот, но, делая это, нельзя перекрыть широкий диапазон частот, поскольку нужно выбирать такой фильтр нижних частот, чтобы он пропускал само синусоидальное колебание и в то же время подавлял более высокую частоту выборки (такая же проблема характерна и для резонатора на переключаемых конденсаторах). В этом случае помогает сокращение углового интервала между соседними значениями, но тогда соответственно снижается максимальная

Здесь / = 1—4, значение /—1=0 при / = 1 соответствует точке С/х х. Величина С/опт, во-первых, должна быть положительной, во-вторых, должна попасть в интервал между выбранными соседними значениями UHJ. и f/H(j_i). Поэтому значение Uslj_l} должно быть обязательно положительным. После проверки условия Us • ^ UW[ ^ t/BC _г) определялся ток /опт:

Эквивалентную вероятность ошибки на бит для М-позиционной ФМ скорее утомительно вычислить с учетом её зависимости от отображения А: -битового блока в соответствующее значение фазы сигнала. Если для такого отображения используется код Грея, два А: -битовых блока, соответствующие сигналам с соседними значениями фаз, отличаются только на один бит. Поскольку более вероятные ошибки, обусловленные действием шума, приводят к выбору сигнала с соседним значением фазы вместо верного выбора, большинство ? -битовых блоков содержат ошибки только в одном бите. Следовательно, эквивалентная вероятность ошибки на бит для М-позиционной ФМ хорошо аппроксимируется выражением

Для емкости и индуктивности кабеля характерна также прямая зависимость FX от длины / отрезка кабеля. Возможность представления кабеля сосредоточенной емкостью или индуктивностью, как было отмечено в § 3-4, зависит от того, насколько в кабеле меньше произведение скорости света на промежуток времени, за который процесс повторяется (период Т для периодических процессов), его длины. Пусть частота / рассматриваемого процесса равна 50 кГц. Тогда период процесса равен Т = 1// = 2-Ю"5 с. Следовательно, если / <; 2 -10~6 -3 -108 = 6 -103 м, то такой кабель может быть рассмотрен кгк участок цепи, имеющий сосредоточенные параметры.

Источник бесконечной мощности присоединяется к схеме, содержащей распределенные и сосредоточенные параметры ( 13-17), например емкость в конце или индуктивность в начале разомкнутой линии длиной /. Эта задача может быть решена путем рассмотрения последовательных отражений от емкости или индуктивности, но при этом получаются сложные выражения в операторной форме. Поэтому целесообразно пользоваться приближенным аналитическим методом (метод стоячих волн).

Таким образом, если отношение постоянной времени Т к волновой длине линии достаточно велико, схему, содержащую распределенные и сосредоточенные параметры, можно заменить одночастотным колебательным контуром, причем с увеличением Г/т погрешность от такой замены уменьшается.

Линейными формирующими цепями называются такие электрические или электронные устройства, распределенные или сосредоточенные параметры которых не зависят от амплитуды проходящих через них импульсов.

Выражения (2.9) и (2.10) являются приближенными, так в, одном из них (2.9) не учитывается индуктивность, а в другом (2.10) активное сопротивление, а также и потому, что при их выводе Lc и г рассматривались как сосредоточенные параметры.

На 4.1, а приведена приближенная эквивалентная схема резистора, где L и С — соответственно остаточная индуктивность и шунтирующая емкость как сосредоточенные параметры, R — сопротивление постоянному току. В действительности резисторы имеют распределенные емкость и индуктивность, но, как известно, часто на практике пользуются приведенной эквивалентной схемой.

условие d/
Для емкости и индуктивности кабеля характерна также прямая зависимость их от длины /отрезка кабеля. Возможность представления кабеля сосредоточенной емкостью или индуктивностью, как было отмечено в § 3.4, зависит от того, насколько в кабеле меньше произведение скорости света на промежуток времени, за который процесс повторяется (период Г для периодических процессов), его длины. Пусть частота/рассматриваемого процесса равна 50 кГц. Тогда период процесса равен Т = ]// = 2 • 10~5с. Следовательно, если / « 2-10 5-3-108 = 6-103 м, то такой кабель может быть рассмотрен как участок цепи, имеющий сосредоточенные параметры.

В большинстве случаев можно полагать, что параметры линии электропередачи (активное и реактивное сопротивления, активная и емкостная проводимости) равномерно распределены по ее длине. Для линии сравнительно небольшой длины распределенность параметров можно не учитывать и использовать сосредоточенные параметры: активное и реактивное сопротивления линии тл и хл, активную и емкостную проводимости линии gn и Ь„.

ь с^ fC 5 Пример. Рассмотрим определение критериев подобия ^ для процесса, происходящего при включении неразветвлен-/Ср\ ной цепи, содержащей сосредоточенные параметры Л, L и С, f ! ] на источник переменного напряжения с амплитудой V и ХХХ угловой частотой ш. Процесс характеризуется уравнением