Результата косвенного

При достижении равновесия моста микропроцессорная система выполняет необходимые вычисления для получения результата измерения, преобразует его и выводит на дисплей в требуемой форме.

ния результата измерения делятся на прямые, косвенные и совокупные. ~их Прямое измерение— это

Под точностью измерения понимают отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Следует различать погрешность прибора (см. гл. 15) и погрешность измерения.

При измерении одной и той же величины производят ряд измерений и берут среднее в качестве результата измерения. Это рекомендуется делать только в том случае, если систематические погрешности значительно меньше случайных погрешностей, так как нельзя исключить систематические погрешности многократными измерениями.

Основные преимущества электрических методов измерения следующие: простота обеспечения широкого диапазона чувствительности; возможность измерения и регистрации быстропротекающих процессов; возможность осуществления дистанционных измерений — передача на большие расстояния с малым искажением результата; измерения в труднодоступных точках; возможность централизации данных на машинах централизованного контроля.

Функция 1[Щ называется отношением правдоподобия, величина 1о — весовым коэффициентом. Выражение в фигурных скобках означает множество тех значений наблюдаемой случайной величины U, которые удовлетворяют условию, выписанному после двоеточия. Таким образом, оптимальное правило принятия решений в рассматриваемой задаче приводит к тому, что из всего множества {U} возможных значений результата измерения величины U выделяется область S принятия решений о кондиционности режима. Само правило состоит в том, что для каждого значения U, полученного в результате измерения контролируемого технологического фактора, вычисляется отношение правдоподобия l[U], которое затем сравнивается с величиной весового коэффициента la. Если вычисленная на основе результата измерения степень правдоподобия решения о кондиционности режима, выражаемая величиной l[U], превышает необходимую и достаточную для оптимальности решения степень достоверности, выражаемую величиной /о, следует принять решение о кондиционности режима. Если степень правдоподобия l[U] меньше этой 1о, решение о кондиционности не следует принимать, т. е. следует принять решение о некондиционности режима. Полученное правило справедливо для любых исходных плотностей вероятности.

Все множество {U} возможных значений результата измерения величины U разбивается на / областей S,- принятия решений о нахождении контролируемого технологического объекта в соответствующем «°-м режиме. Само правило состоит

3. Оптимальное измерение технологического фактора. Пусть измеряемый технологический фактор S представляется случайной величиной с плотностью вероятности шф(5). В процессе его измерения неизбежны добавления к нему случайной помехи п, соизмеримой с S и описываемой плотностью вероятности wn(n). По результатам наблюдения суммы случайных величин [/=S+n требуется дать оценку S*(U) величины S одного из слагаемых. Это значит, что на основе результата измерения U следует выбрать единственное значение S* из всех возможных значений технологического фактора. Подчеркнем, что если даже границы возможных измерений технологического фактора конечны (SmineCSsS sgSmax), то интервал [Smin, Smax] содержит бесконечное множество значений. Из-за случайности измеряемого фактора 5 и помехи п определяемый ими результат измерения U также будет случайным. Поэтому и ошибка измерения 6=S— -S* также случайна и является функцией зависимых случайных величин, описываемых совместной плотностью вероятности wss(S, S*). По критерию минимума среднего риска наилучшим будет правило выбора решения S*~S*(t/), которое обеспечивает наименьшее значение усредненного по обеим случайным величинам S и S* риска:

предел измерения 1 мкА и внутреннее сопротивление /?а = 7300 Ом. При U =15 мВ и #=10000 Ом определите: а) относительную методическую погрешность измерения тока микроамперметром; б) наибольшую относительную погрешность результата измерения тока микроамперметром класса 1,5 с пределом измерения 1 мкА.

Предел допускаемой основной абсолютной погрешности результата измерения тока микроамперметром

Наибольшая относительная погрешность результата измерения тока амперметром

Пусть Уь У2, .... У и— случайные результаты прямых независимых измерений различных физических величин, a y=F(yb У2,..., У„) — результат косвенного измерения. Тогда среднее квадратическое отклонение а случайной погрешности результата косвенного измерения можно найти по формуле

Систематическая погрешность А0 результата косвенного измерения связана с систематическими погрешностями АСЬ Ао2, •••> Асп соответствующих прямых измерений соотношением

Для того чтобы найти доверительный интервал погрешности результата косвенного измерения, нужно определить закон рас-

Рассмотрим случайные погрешности. При этом реализация систематических составляющих 'погрешностей оценок всех Q, будем •считать постоянными. Выразим оценку среднего квадратического значения случайной погрешности результата косвенного измерения, используя (2.12):

Выражения (2.14) и (2.15) могут быть использованы для оценки СКО результата косвенного измерения для случая, когда Qi представляют собой результаты одиночных измерений с проведен-

Как же выразить систематическую погрешность косвенного измерения? Постоянная систематическая погрешность Дс результата косвенного измерения

Оценка результата косвенного .измерения производится по формуле (2.12), а реализация абсолютной погрешности по (2.13). Выразим относительную погрешность результата косвенного измерения. Вычислим коэффициенты влияния:

Оценка относительного СКО результата косвенного измерения, очевидно, выразится, как

Случайную погрешность результата косвенного измерения, образующуюся путем сложения случайных погрешностей результатов измерений аргументов, можно считать нормально распределенной случайной величиной, поскольку слагаемые имеют нормальные распределения. Даже если слагаемые имеют распределение, отличное от нормального, но число слагаемых не менее 4-5 и отсутствует доминирующая погрешность, распределение случайной погрешности косвенного измерения можно считать нормальным.

Если известны только границы 0^, а распределение предполагается равномерным, то границы неисключенных остатков систематической погрешности результата косвенного измерения можно вычислять по формуле

Формула (13.12) позволяет определить среднюю квадратическую погрешность результата косвенного измерения при любых законах распределения погрешностей результатов прямых измерений.