Релаксационная поляризация

При таком гидростатическом напряженном состоянии давление в жидкости равно среднеарифметическому нормальных напряжений, взятому со знаком минус [см. (8-1)]. Так как измерения, которые ведут к установлению термодинамического уравнения, выполняются в условиях, когда жидкость находится в состоянии покоя, то указанное давление совпадает с термодинамическим давлением, входящим в уравнение состояния. Среднеарифметическое нормальных напряжений целесообразно использовать в качестве расчетной величины также для вязкой жидкости, находящейся в состоянии движения. Это среднеарифметическое по-прежнему называют давлением, но его равенство термодинамическому давлению оказывается действительным лишь при отсутствии релаксационных процессов, например химических реакций.

13-10. Вследствие тепловой инерции в сопротивлениях, магнитной вязкости и вихревых токов в ферромагнитных сердечниках и релаксационных процессов в сегнетодиэлек-триках при переменных токах в цепи.

Эти изменения приводят к тому, что при длительной эксплуатации происходит значительное возрастание неоднородности свойств матрицы и приграничных объемов. В матрице протекают как разупрочняющие, так и упрочняющие процессы. Рост и коалесценция карбидных частиц, а также миграция границ зерен вызывают появление разупрочненных приграничных зон, относительно свободных от дислокаций и дисперсных карбидов, в которых облегчено протекание релаксационных процессов. Закрепление границ карбидами, извилистая форма границ приводят к затруднению межзеренного проскальзывания. Все это определяет уменьшение вероятности зарождения пограничных пор.

МГД-генераторах обусловливает значительное возрастание проводимости газа. В АЭС с реагирующим теплоносителем отклонение от состояния термохимического равновесия может вызвать недопустимый перегрев активной зоны ядерного реактора. Важной областью, связанной с неравновесными процессами, является также исследование процессов расширения газа при обтекании тел, движущихся с высокими скоростями на больших высотах. Можно привести и другие примеры течений, для которых имеет существенное значение учет кинетики релаксационных процессов.

Расчет неравновесных потоков представляет достаточно сложную задачу, так как требует совместного решения уравнений газодинамики, термодинамики и кинетики релаксационных процессов. По этой причине при рассмотрении неравновесных явлений часто ограничиваются случаем одномерного стационарного течения идеально-газовой смеси. Обычно не учитывают вязкость, теплопроводность и диффузию. Процессы внутреннего переноса у стенки каналов исследуют обычно в приближении пограничного слоя, полагая при этом, что роль пограничного слоя сводится к уменьшению поперечного сечения канала. Методы расчета пограничного слоя при наличии химических реакций изложены в работах [368—373].

При расчете неравновесных течений в области параметров с достаточно большими значениями характерных времен релаксационных процессов оказывается возможным также и прямое интегрирование с использованием стандартных методов, например метода Рунге — Кутта и т.п. [326,327,377,378].

Если исследуемый образец сделать крутильным маятником и путем приложения импульса заставить его свободно колебаться, то амплитуда колебаний образца во времени будет затухать вследствие различных релаксационных процессов, происходящих в кристаллической решетке. Периодическое знакопеременное деформирование приводит к возникновению то сжимающих, то растягивающих напряжений вдоль направления <100> в кристаллической решетке и, как следствие этого, к периодическому перемещению примесных атомов между различными позициями внедрения, которое интенсивно начинает

образом, уровень напряжений в группировках при температуре, когда скорость;генерации напряжений в результате коагуляции частиц больше или равна скорости релаксационных процессов, будет достаточно высок для того, чтобы облегчить процесс зарождения и развития трещин и способствовать тем самым высокой хрупкости металла.

где тР1, ТР2, - -., Три — времена отдельных релаксационных процессов. Это выражение, учитывая ф-лу (7.8а), можно понимать как формулу сложения вероятностей независимых событий.

Релаксационные процессы могут существенно влиять на населенности уровней квантовой системы, подвергающейся воздействию накачки. Для нахождения условий инверсии с учетом релаксационных процессов составляют кинетические уравнения системы. определяющие скорости изменения населенностей уровней в зависимости от вероятностей вынужденных и релаксационных переходов. Решение кинетических уравнений трехуровневой системы с допущениями вида (9.6) и при насыщении перехода 1->-3 дает следующее условие инверсии для перехода 3->-2:

Другое математическое представление сигнала 1/f, рассматриваемое ниже, основано на суперпозиции большого числа релаксационных процессов с широкой вариацией характерных постоянных времени {50, 61]. Эта модель получила широкое признание, что, по всей вероятности, связано с ее непосредственным отношением к поверхностному механизму 1//-шума в МОП ПТ, согласно которому носители туннелируют между полупроводником и ловушками, локализованными в слое окисла. Обобщение модели суперпозиции описано в работе [24].

У некоторых кристаллических веществ, например у щелочно-галоидных кристаллов и кристаллов, содержащих ионы титана, висмута, стронция, существует ионная релаксационная поляризация. Появление слабо связанных ионов и электронов часто обусловлено дефектами кристаллической решетки, такими, как примесные ионы, пустые узлы и межузельные ионы, дислокации. В аморфных телах слабо связанные ионы возникают из-за так называемой неплотной упаковки частиц. Такие ионы существуют в стеклах.

Вид частотных характеристик релаксационной поляризации, показанных на 9-7, физически объясняется уменьшением полупериода напряженности электрического поля по мере увеличения частоты. При низкой частоте полупериод Т/2 велик, релаксационная поляризация успевает полностью развиться, вектор поляризации совпадает по фазе с напряженностью поля и вещественная часть диэлектрической проницаемости наибольшая: еп ~ вм -(- Дерел и tg бп = 0. С ростом частоты поляризация не успевает завершиться за половину периода. Уже при частоте релаксации со„ = 1/т полупериод Т/2 = лт и поляризация заметно отстает по фазе.

(еп—ем)/Аерел к 0,04, т. е. релаксационная поляризация развивается на 4% своего максимального значения в постоянном электрическом поле. При дальнейшем повышении частоты релаксационная поляризация вообще перестает развиваться и остается только упругая поляризация, возникающая без запаздывания. Для упругой поляризации е^ = ем, a tg бп = 0.

3. С ростом температуры уменьшается релаксационная поляризация Рррл и соответственно прирост диэлектрической проницаемости за счет релаксационной поляризации Дерел — арел = Ррел/(е0?). Усиление теплового движения препятствует полному завершению поляризации диэлектрика, стремясь нарушить преимущественную ориентацию дипольных моментов по направлению электрического поля. Отрицательное влияние повышения температуры заключается в ослаблении поляризации.

ной поляризацией. Из 9-10 видно что при повышении частоты максимумы диэлектрической проницаемости и тангенса угла потерь сдвигаются в сторону более высоких температур. Причина этого сдвига заключается в том, что при более высоких частотах релаксационная поляризация может развиваться при меньших значениях времени релаксации, т. е. при более высокой температуре (см. п. 1).

кристалла- при его образовании, что может быть вызвано многими причинами. Слабо связанные ионы при наличии достаточной тепловой подвижности могут перебрасываться на значительные расстояния электрическим полем, положительные — в сторону отрицательного электрода, отрицательные — в сторону положительного электрода. Особенностью этих ионов является то, что они не «уходят» далеко от первоначального своего местоположения, не становятся «свободными», т. е. ионами электропроводности, определяющими ток утечки. На некоторых расстояниях происходит закрепление слабо связанных ионов с образованием пространственных зарядов: положительных в зоне отрицательного электрода, отрицательных в зоне положительного электрода. Изменение этих зарядов во времени и обусловливает появление тока ионно-релаксационной поляризации, соответствующего вектору /д на векторной диаграмме 1-6. Ионно-релаксационная поляризация, являясь добавочной к основной, т. е. электронной поляризации, уве-

алюминия (глинозема): а-глинозем (корунд) имеет плотность 3990 кг/м3 и tg б, равный 0,0003 (при 1 МГц и 100° С), а v-глинозем с плотностью 3600 кг/м3 имеет tg б (при тех же условиях), равный 0,0040. Ионно-релаксационная поляризация установлена также в различных видах электро-' технических керамических материалов и в стеклах. В кристаллических диэлектриках при нарушении нормальной структуры кристаллической решетки иногда даже ничтожными количествами примесей может быть вызвано появление местной неплотности упаковки, приводящей к резкому увеличению tg б за счет появления ионно-релаксационной поляризации.

Ионно-релаксационная поляризация. Используемые в технике твердые диэлектрики могут иметь неплотную упаковку объема частицами. В таких материалах образуются ионы, которые в ходе тепловых колебаний перебрасываются из положений временного закрепления на расстояния, соизмеримые с расстояниями между частицами (10~10 м), и закрепляются в новых положениях. В электрическом поле перебросы становятся направленными. В результате в диэлектрике возникает различие в расположении центров положительного и отрицательного зарядов, т. е. появляется электрический момент. Такой процесс называют ионно-релаксационной поляризацией. С ростом температуры число ионов, перебрасываемых в новые положения, увеличивается, поэтому растут поляризованность и диэлектрическая проницаемость. На 5.16 приведена зависимость ег от температуры для натриево-силикатного стекла, в структуре которого имеют место слабосвязанные ионы.

В ходе тепловой ионной поляризации твердых диэлектриков переброс слабосвязанных ионов в электрическом поле происходит с потерями энергии. В некоторых диэлектриках с неплотной упаковкой объема частицами, например стеклах, где имеет место ион-но-релаксационная поляризация, также наблюдаются закономерности изменения tg6 от температуры и частоты, характерные для дипольной поляризации. На 5.24 приведены температурные и частотные зависимости для алюмоцинкосиликатного стекла — ситалла на основе оксидов SiOa, А12О3 и ZnO. Существование или отсутствие максимумов tg б в температурной и частотной зависимостях ( 5.24) зависит от условий термообработки стекла.

Линейные полярные полимеры. По сравнению с неполярными полимерами материалы этой группы обладают большими значениями диэлектрической проницаемости (е •- 3-=-6) и повышенными диэлектрическими потерями [tg6 — (l-f-6)-10~2 на частоте 1 МГц). Такие свойства обусловливаются асимметричностью строения элементарных звеньев макромолекул, благодаря чему в этих материалах возникает дипольно-релаксационная поляризация. Удельное

Время дипольно-релаксационной поляризации равно 10~10-к 10~2 сек, Дипольно-релаксационная поляризация с увеличением температуры и уменьшением вязкости вещества растет, достигая определенного максимума, а затем падает, нарушаясь сильным возрастанием интенсивности теплового движения молекул. Параллельно с этим растет, достигая максимума, и tg 8, снижение значений которого после максимума более резкое.