Реализаций случайного

В третьей части "Инженерные средства создания" рассматриваются симулятор, стартовый комплекс разработчика систем ЦОС, использование которого в инженерной деятельности существенно сокращает сроки проектирования, а также конкретные примеры разработки, отладки и анализа программных реализаций алгоритмов ЦОС.

СКР представляет собой настраиваемую программную интегрированную среду, разработанную под Windows 95 для изучения DSP, разработки, отладки и анализа программных реализаций алгоритмов ЦОС на DSP.

• «Стартовый комплекс разработчика» представляет собой программную интегрированную среду [ИС] под Windows 95 для изучения DSP, разработки, отладки и анализа программных реализаций алгоритмов ЦОС на DSP.

СКР включает две основные подсистемы: Подсистему изучения DSP и Подсистему проектирования (разработки, отладки и анализа программных реализаций алгоритмов ЦОС).

4& Анализ программных реализаций алгоритмов ЦОС

& Анализ программных реализаций алгоритмов ЦОС

& Анализ программных реализаций алгоритмов ЦОС

Ш Анализ программных реализаций алгоритмов ЦОС

«¦¦* Анализ программных реализаций алгоритмов ЦОС

?р? Анализ программных реализаций алгоритмов ЦОС

ifi> Анализ программных реализаций алгоритмов ЦОЩ

Большинство стационарных сигналов обладает эргодическим свойством: их среднее по множеству равно среднему по времени с вероятностью, равной единице, что упрощает анализ. Случайный сигнал можно рассматривать в виде суммы бесконечно большого числа простых гармонических колебаний со случайными амплитудами, частотами и фазами. Однако если определить спектральную плотность по одной из реализаций случайного процесса, то полученное значение будет величиной случайной и неопределенной. Поэтому при анализе случайных сигналов пользуются усредненной спектральной характеристикой — спектральной плотностью мощности — или спектром мощности, характеризующим распределение мощности случайного сигнала по спектру.

Задачи измерения величин и зависимостей сближает то, что любое измерение сопровождается фиксированием тех или иных факторов (аргументов). Чаще всего это время, нередко — про-ггрансгвенные координаты. В статистических измерениях входное воздействие рассматривается как реализация (совокупность реализаций) случайного процесса, вероятностная характеристика которого измеряется. Измерив величину, следует указать, к ка-гсому моменту времени, какой точке пространства или к какой реализации относится резуль'.ат измерения. Нетрудно в этом /смотреть аналогию с измерением значения функции, когда фиксируется значение аргумента.

По мере уменьшения связи между значениями реализаций случайного процесса ( 15-1,6, в) авто-кореляционная функция приближается к дельта-функции. Для нормального белого шума автокорреляционная функция представляется дельта-функцией ( 15-1, г).

На 10.1 представлена в качестве примера совокупность реализаций случайного процесса, воспроизводящих зависимости некоторого параметра X от времени t.

10.1. Совокупность реализаций случайного процесса

Средство измерений, схема которого представлена на 10.2, в, основано на формировании массива числовых эквивалентов мгновенных значений реализаций случайного процесса X (t), после чего преобразование g и усреднение выполняются в числовой форме. Это устройство эквивалентно последовательному соединению аналого-цифрового преобразователя (АЦП)- и вычислительного

Для статистических измерений характерно обязательное наличие составляющей методической погрешности, обусловленной конечностью объема выборочных данных о мгновенных значениях реализаций случайного процесса,'ибо при проведении физического эксперимента принципиально не может быть использован бесконечный ансамбль реализаций или бесконечный временной интервал. Соотношение (10.7) определяет результирующую погрешность, включающую в себя как методическую, так и инструментальные составляю-

Дисперсия случайного процесса характеризует математическое ожидание квадрата отклонений мгновенных значений реализаций случайного процесса от математического ожидания. Таким образом,

— совокупности реализаций случайного процесса 375

числа реализаций случайного процесса. Статистическая погрешность носит случайный характер, а в некоторых случаях может иметь систематическую составляющую (при смещенных оценках).

Пусть случайный процесс X(t) представлен бесконечно большим количеством возможных реализаций случайного процесса x(t), где t=l, 2, ... ( 11.1). Некая вероятностная характеристика может быть определена усреднением по совокупности, т. е.