Реактивного элементов

из которого следует, что полюсы р\, р2, •••, рп передаточной функции являются корнями характеристического уравнения. Для устойчивости линейного четырехполюсника требуется, чтобы полюсы его передаточной функции располагались в левой полуплоскости. Как крайний случай, полюсы передаточной функции идеализированного чисто реактивного четырехполюсника могут размещаться на мнимой оси /со плоскости комплексной частоты.

Пассивные LC-фильтры обычно представляют собой реактивный лестничный четырехполюсник, включенный между генератором с активным внутренним сопротивлением Rr и нагрузкой с активным сопротивлением RH ( 10.9)*. Входное сопротивление реактивного четырехполюсника, нагруженного на сопротивление RH, обозначено на рисунке ZBxl (p).

Синтез четырехполюсника по заданным частотным характеристикам или передаточным функциям в общем случае сложнее, чем двухполюсника. В качестве примера рассмотрим синтез реактивного четырехполюсника при заданной передаточной функции HZ=M/N с четным полиномом М(р) и сопротивлении нагрузки ZH=r.

Четырехполюсник проще всего реализуется в виде мостовой симметричной схемы ( 14-12), для которой Z\i= — Z22; Zi=Zn — Z2i и Z2=Zn-{-Z2i, причем сопротивления Z\ и Z2 любого четырехполюсника не зависят от нагрузки и у реактивного четырехполюсника чисто реактивные. Поэтому реализация возможна, если Z\ (p) и Z2 (p) удовлетворяют известным уже требованиям к сопротивлениям реактивных двухполюсников.

Пример 18-4. Для реактивного четырехполюсника заданы:

Найдем связь между затуханием эхо и рабочим затуханием реактивного четырехполюсника. Так как активная мощность, отдаваемая генератором в четырехполюсник, в нем не расходуется, а целиком отдается в нагрузку, то

Таким образом, входное сопротивление реактивного четырехполюсника определено. Однако оно является комплексным, что неудобно для его реализации в виде реактивного двухполюсника. Поэтому предварительно определяют реактивное сопротивление этого двухполюсника в режимах холостого хода и короткого замыкания. Покажем методику такого определения на примере активных нагрузочных сопротивлений Zoi = Roi и Zoa = ^02- При этом соотношения (10.31) представим в виде

10.23. Почему входное сопротивление (10.32) реактивного четырехполюсника является комплексной величиной?

10.25. Какое из сопротивлений (10.34) следует выбирать при определении схемы и параметров синтезируемого реактивного четырехполюсника?

N 18.5. Найти схему реактивного четырехполюсника, нормированное передаточное сопротивление которого имеет вид. ^

18.7. Коэффициент передачи напряжения реактивного четырехполюсника в режиме холостого хода.имеет вид

Последовательное соединение активного и реактивного элементов

Параллельные соединения активного и реактивного элементов

Лабораторная работа № 19. Последовательное соединение активного и реактивного элементов .....................90

Лабораторная работа № 20. Параллельное, соединение активного и реактивного элементов .......................95

И РЕАКТИВНОГО ЭЛЕМЕНТОВ

2.61. Схема для изучения последовательного соединения активного и реактивного элементов

2.62. Схема для изучения параллельного соединения активного и реактивного элементов

И РЕАКТИВНОГО ЭЛЕМЕНТОВ

активного и реактивного элементов ....... 104

Лабораторная работа № 26. Параллельные соединения активного и реактивного элементов . . . . . . . 108

деляемая в цепи активная мощность была максимальной. Расчет характеристик последовательной цепи, состоящей из активного и реактивного элементов при переменном резисторе, определяется полученными в § 3.3 преобразованиями (3.78) — (3.83). Учитывая, что реактивное сопротивление в данном случае X=2nfL — = 31,4 Ом, а коэффициенты перехода I=U/X=7 А и ~Р = Q = UI/2 =-- 770 Вт, можно записать;