Реактивных мощностей

9.5. Частотные зависимости сопротивлений реактивных двухполюсников:

щей функцией частоты, т. е. 0. Примеры частотных зависимостей сопротивлений некоторых реактивных двухполюсников изображены на 9.5,а,б.

Синтез реактивных двухполюсников. Изучим основные приемы синтеза реактивных двухполюсников, образующихся из элементов типа L и С. Реактивные двухполюсники со структурами а и б принято называть цепями Фостера. Лестничные цепи вида в и г называют цепями Кауэра.

нет, то входное сопротивление реактивных двухполюсников не содержит активной составляющей и является мнимым: Z= ±jX.

Читателям предлагается самостоятельно проанализировать оставшиеся три схемы трехэлементных реактивных двухполюсников.

8.3. КАНОНИЧЕСКИЕ СХЕМЫ РЕАКТИВНЫХ ДВУХПОЛЮСНИКОВ

Общие понятия. Каноническими называются схемы, построенные по какому-либо заранее определенному правилу. В теории реактивных двухполюсников для построения канонических схем используют, например, такое правило (канон): двухполюсник

В зависимости от значения входного сопротивления на нулевой и бесконечно большой частотах, или, что то же, в зависимости от характеров первого и последнего резонансов, различают четыре класса реактивных двухполюсников. Таким образом, каждый класс содержит две канонические схемы Фостера.

В соответствии со свойствами реактивных двухполюсников выражение для входного сопротивления будет иметь вид

Возникает законный вопрос: всякому ли выражению Z(p) можно сопоставить реальный, т. е. физически осуществимый двухполюсник. Очевидно, если синтезируется реактивный двухполюсник, то функция Z(p) должна отвечать свойствам входного сопротивления реактивных двухполюсников: быть дробно-рациональной с вещественными коэффициентами и степенями числителя и знаменателя, отличающимися не более чем на единицу; нули и полюсы этой функции должны чередоваться на мнимой оси плоскости р. При синтезе RLC-двухполюсников функция Z(p) должна обладать свойствами входного сопротивления этих двухполюсников. Они перечислены в § 8.4.

Для иллюстрации идеи синтеза ограничимся рассмотрением только реактивных двухполюсников. Для двухполюсников, построенных по первой форме Фостера, наиболее общей является схема, изображенная на 8.15, а. Остальные схемы (см. 8.9, а; 8. 11, а; 8. 13, а) могут быть получены из нее путем «удаления» соответствующих элементов La и Са.

Реактивная мощность цепи равна алгебраической сумме реактивных мощностей всех ветвей:

Проверить правильность решения задачи можно с помощью векторной диаграммы или баланса активных и реактивных мощностей. Для этого необходимо подсчитать активную и реактивную мощности, развиваемые источниками и потребляемые всеми элементами цепи. Для расчета активной и реактивной мощностей приемников, как указывалось, используют формулы Р = I2r, QL = I2xL, Qc = /2хс-

во-вторых, алгебраическая сумма реактивных мощностей всех источников энергии равна разности между арифметической суммой реактивных мощностей всех индуктивных элементов и арифметической суммой реактивных мощностей всех емкостных элементов :

Слагаемое алгебраической суммы активных или реактивных мощностей источника ЭДС ( 2.40, а) записывается со знаком плюс, если положительное направление тока / совпадает с направлением действия ЭДС Ё = U .. В противном случае ( 2.40, б) слагаемое записывается со знаком минус (например, генератор синусоидальной ЭДС, работающий в режиме двигателя). Аналогично для источника тока / =/ ( 2.40, в) слагаемое записывается со знаком плюс и в противном случае ( 2.40, г) — со знаком минус.

Знаки слагаемых алгебраической суммы комплексных мощностей источников энергии выбираются по тому же правилу, что и для их активных и реактивных мощностей.

В общем случае реактивной мощностью трёхфазной системы называется сумма реактивных мощностей всех фаз источника энергии, равная сумме реактивных мощностей всех фаз приемника. Реактивная мощность симметричной трехфазной системы по (2.58)

Одинаковые по величине амплитуды колебания реактивных мощностей PL и рс при резонансе напряжений находятся в противофазе. Что же касается энергий электрического и магнитного полей, то в те моменты времени, когда энергия запасается в электрическом поле конденсатора, этот запас осуществляется за счет энергии магнитного поля катушки. В другие моменты времени имеет место обратный переход энергии из электрического поля в магнитное.

Следовательно, активная мощность цепи равна арифметической сумме активных мощностей ее отдельных участков. Реактивная мощность цепи равна алгебраической сумме реактивных мощностей ее отдельных участков. Со знаком «плюс» при таком суммировании берут мощности QL , а со знаком «минус» — мощности Qc .

Так как каждый комплекс мощности участка может быть подсчитан по произведению его модуля тока и комплекса сопротивления, то значение комплекса мощности можно наитие результате суммирования активных и реактивных мощностей отдельных участков цепи:

статора и ротора, коэффициент мощности двигателя снижается, что объясняется увеличением реактивных мощностей, обусловленных полями рассеяния и более быстрым ростом суммарной реактивной мощности машины по сравнению с ее активной мощностью.

Резонансом называют условие, когда в цепи, содержащей индуктивные и емкостные элементы, сумма реактивных мощностей приемников равна нулю. Для одного источника отдаваемая им реактивная мощность при резонансе равна нулю и ток совпадает по фазе с напряжением (ф = 0).