Реактивных элементов

Каждый из векторов тока на диаграмме разложен на две составляющие: активную, совпадающую по фазе с вектором напряжения, и реактивную, перпендикулярную к вектору напряжения. Так как токи совпадают по фазе с напряжением только в активных элементах, а отстают по фазе от напряжения или опережают по фазе напряжение на я/2 только в реактивных элементах, то составляющие

На 5.12,а,б,в представлены векторные диаграммы контура при разных частотах. Если охСсоо (случай а), то комплексная амплитуда напряжения на конденсаторе L/c = //(/mC) по модулю превосходит комплексную амплитуду C/L=lj;
корнями которого служат полюсы входного сопротивления Z(p). В соответствии с принципом операторного метода любое напряжение на зажимах двухполюсника, находящегося в режиме холостого хода и обладающего некоторым запасом энергии в реактивных элементах, описывается формулой

Чтобы выяснить, как влияет расположение особых точек передаточной функции на устойчивость цепи, предположим, что входной порт четырехполюсника замкнут накоротко, т. е. t/i=0, в то время как ?/2=й=0 из-за некоторого запаса энергии в реактивных элементах. Данный режим описывается характеристическим уравнением

При каскадном включении фильтра ( 6.32, б) обычно применяют фильтры, построенные на реактивных элементах: дросселях L и конденсаторах С. Данные фильтры называют LC-фильт-рами. Простейшим из них является обычный резонансный контур.

тах равны нулю и схема, таким образом, не содержит запасенной в реактивных элементах энергии.

Элементы матричных коэффициентов А] и А2 уравнения состояния определяются параметрами элементов цепи. Поэтому для цепи, не содержащей нелинейных элементов, все элементы этих матриц являются константами. Иначе для цепи с нелинейными реактивными элементами. На каждом шаге интегрирования вектор состояния \(t) принимает новое значение, изменяются напряжения, токи в реактивных элементах. Это вызывает изменение параметров нелинейных реактивных элементов и, следовательно, приводит к изменению элементов матричных коэффициентов AI и А2. Однако требуемый на каждом шаге интегрирования пересчет коэффициентов AI и А<: не представляет трудностей.

Другой подход состоит в том, что в случае отсутствия сигналов на входах цепи, а также в стационарном режиме токи и напряжения в элементах цепи не зависят от времени. Следовательно, производная вектора переменных состояния в левой части уравнения состояния может быть приравнена нулю. В этом случае также получается система нелинейных алгебраических уравнений, решая которую, можно найти токи и напряжения не только на резистивных, но и на реактивных элементах в статическом режиме.

Максимальное значение колебательной мощности в реактивных элементах с углом сдвига фаз ф = 90 ° называют реактивной мощностью и обозначают Рч. Для индуктивного элемента при учете соотношения (7.38)

3. XL — XC и UL = UC ( 7.9, в). Напряжения на реактивных элементах полностью компенсируют друг друга, так что приложенное напряжение равно напряжению на активном сопротивлении, которое совпадает по фазе с током. Этот случай соответствует резонансу, имеющему большое практическое значение. Более подробно режим резонанса будет рассмотрен в следующей главе.

Комплексная проводимость этой схемы Y = G + / (be — bi) = = G + j(v)C— l/(oL). Здесь реактивная составляющая равна разности проводимостей емкостного и индуктивного элементов и может принимать положительный и отрицательный знаки или обращаться в нуль. Это — следствие того, что токи в реактивных элементах находятся в противофазе: ток в емкости опережает на 90 ° напряжение, а ток в индуктивности отстает на 90 ° от того же напряжения. При bc — bi эти токи полностью компенсируют друг друга: иначе говоря, в контуре LC циркулирует общий ток, не выходя за его пределы; ток источника тока замыкается только через активную проводимость и поэтому совпадает по фазе с напряжением на этом элементе. В результате получаем режим резонанса.

Б. Цепь переменного тока. Бели линейная часть Цепи с источниками синусоидальных ЭДС и токов не содержит реактивных элементов, то соответствующий ее двухполюсник представляется эквивалентным источником ( 6.7), где

Формирование низкочастотного среза ЛАХ T,(f) не имеет на практике решающего значения, так как существует принципиальная возможность построения усилителя без реактивных элементов. Целесообразно выполнять АЧХ T(f) близкой к характеристике идеального среза -со средним наклоном 6... 10 дБ/окт ( 7.12), используя для этого емкости разделительных и 'блокировочных конденсаторов и индуктивные элементы, находящиеся в петле ОС усилителя, без применения дополнительных корректирующих цепей. Построение ЛАХ T(f) удобно вести от нижней границы полосы пропускания, начиная с частоты /н/2 к асимптоте. Начало ступеньки соответствует частоте

Вследствие наличия в цепях усилителя и обратной связи реактивных элементов может получиться на какой-либо частоте дополнительный фазовый сдвиг на 180°; обратная связь из отрицательной превратится в положительную и в итоге могут возникнуть автоколебания. Поэтому применение отрицательной обратной связи тесно соприка-

На практике последовательный колебательный контур часто используют как четырехполюсник, снимая выходной сигнал с одного из реактивных элементов, например, с конденсатора. Пусть Umax — амплитуда напряжения на входе. Ток в контуре при резонансе имеет амплитуду Im=UmBX/
На Ь.\7,а,б,в приведены некоторые схемы двухконтурных связанных цепей. Для связи используются реактивные элементы— трансформатор (случай а) или конденсатор Ссв (случаи б, в). Контур, содержащий входной источник гармонической ЭДС Ё, называется первичным контуром.', выходным сигналом может быть ток во вторичном контуре или напряжение на одном из его реактивных элементов.

Обращает на себя внимание то, что параметры Rub одновременно входят как в вещественную, так и в мнимую части входного сопротивления. Цепи, составленные таким образом, что каждый из входящих элементов влияет на обе части входного сопротивления Z(/(o), принято называть цепями минимального сопротивления. Смысл термина состоит в том, что такие цепи, по определению, не содержат никаких последовательно включенных резисторов или последовательно включенных реактивных элементов, которые могли бы влиять на одну из частей входного сопротивления.

Длительность коммутационных интервалов tf зависит от соотношения активного и реактивного сопротивлений в цепи до выпрямителя, от тока, наличия реактивных элементов за выпрямителем и оценивается углом коммутации 01=со/ж, Характер коммутационного процесса влияет ва пульсации выпрям-

Из 3.24, виг следует, что в цепь заряда ЕН во время внекоммутационных интервалов последовательно с Сн включены две фазы, а во время коммутационных — две параллельно включенные последовательно с третьей. Поэтому сопротивления резисторов, включенных последовательно с Сн и ограничивающих зарядный ток, различны в коммутационных и внекоммутационных интервалах. Время заряда зависит от соотношения длительностей коммутационных и внекоммутационных интервалов, что, как показывает математическое моделирование (§ 3.4.2), определяется главным образом соотношением активного и индуктивного сопротивлений в цепи до выпрямителя [3.9]. Это соотношение определяет также КПД зарядного процесса r\.t [3.18]. Физически это объясняется следующим образом. При включении в цепь до выпрямителя чисто реактивных элементов, в идеальном выпрямителе (сопротивление в проводящем направлении равно нулю) и идеальном ЕН (без потерь) Лз—Ь так как потерь мощности в реактивных токоограничительных сопротивлениях нет.

Если параметры реальных катушек и конденсаторов R, L, С задавать применительно к их схемам, замещения с последовательным соединением активных и реактивных элементов, то условие резонанса токов — равенство реактивных проводимостей ветвей В2 = 63 — остается в силе и в этом случае.

Несимметрия трехфазных цепей чаще всего обусловлена различием нагрузки в фазах. Сопротивления фаз могут быть не одинаковы по величине или по составу активных и реактивных элементов.

Простой фильтр состоит из одного конденсатора (см. 10.7) или одного дросселя. Более сложные содержат несколько реактивных элементов. Для улучшения сглаживания применяют и многозвенные фильтры, состоящие из нескольких каскадно включенных звеньев.